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法脿中学“一、二、四”阳光课堂教学案科目：数学年级：七年级下册主备教师：郭惠唐参加讨论教师：备课时间：集体讨论时间：备课组审批：教科处审批：阳光校园，阳光课堂，阳光心态，阳光人生！1.5 平方差公

资料类型：教学教案文档

所属课文：平方差公式的应用

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2019-04-14 09:13:00

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学校：双柏县法脿中学

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法脿中学“一、二、四”阳光课堂教学案

科目：数学年级：七年级下册

主备教师：郭惠唐参加讨论教师：备课时间：集体讨论时间：备课组审批：教科处审批：

阳光校园，阳光课堂，阳光心态，阳光人生！

1.5 平方差公式

学习目标:

会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算

学习重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式

学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式

教学过程: 一、复习引入; 1.知识回顾：如何进行多项式与多项式相乘？（提问个别学生回答）

2.算一算：看谁做的又快又准确！（学生自主练习后板演）

（1）

x1x1（2）

m2m2（3）

x5yx5y

3.观察思考： ①等式左边相乘的两个多项式有什么特点？

②等式右边的多项式有什么规律？

③你能归纳出上述等式的规律吗？

二、讲授新课: 1.合作探究：(a+b)(a-b)=？（教师板演）

2.总结知识要点：平方差公式

符号语言：(a+b)(a-b)=a2-b2 文字语言：两数和与这两数差的积，等它们的平方差.

注：这里的两数可以是两个数字，也可以是两个整式等等．

探究验证：

如图，边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形

(1).请你表示出左图中阴影部分的面积：

(2).若将左图阴影部分拼成一个长方形如右图，这个长方形长为：；宽为：；面积为： (3).比较左图阴影部分面积与右图阴影部分面积的关系，你能验证一个什么结论？

4.例题学习 : 运用平方差公式计算：

(1) (x2y)(x2y)(2) (56x)(56x)

三、巩固训练：

1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

( 1 ) (x+3)(x-3)=x2-3 ( ) ( 2 ) (m+n)(m-n)=m2-n2 ( ) ( 3 ) (3a+2)(3a-2)=3a2-4 ( ) 2.运用平方差公式计算：

（1）(x＋2 )( x－2 ) ； (2) (2a+b)(2a－b); （3）102 ×98 ； (4) (3x+2y)(3x-2y). 3.拓展提升：

利用平方差公式计算：（a+2)(a-2)(a2 +

四、课堂小结

平方差公式

：(a+b)(a−b)= a2−b2. 五、课外作业： (1) (3a+2b)(3a-2b) (2) (-x+1)(-x-1) (3)(a+3b)(3b-a)

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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