单项式乘以多单项式第一课时教学设计

1.4.2整式的乘法2（单项式乘多项式）

一、教材分析

本节课的教学内容《单项式乘多项式》是初中数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数等知识点中的重要环节。在上一节课的学习中，学生经历了以实际问题中抽象出数学问题，并在解决问题的过程中探究得出单项式与单项式相乘的法则的过程，具备了解决此类问题的经验。

二、教学目标

1.理解并掌握单项式的乘法法则. 2.会进行单项式与多项式的乘法运算. 三、教学重难点

重点：单项式乘多项式的法则及其应用

难点：单项式的系数是“负数”时单项式乘多项式的运算

四、教学过程

（一）温故知新

1.导入：上节课我们我们学习了整式的乘法中单项式乘以单项式的运算，其实整式的乘法中还有单项式乘多项式的运算，今天我们来学习单项式乘多项式的运算法则。同时板书标题。

2.复习提问单项式乘以单项式的法则和同底数幂的乘法法则

3.计算（学生独立完成并对答案）

6235（2）a(a)

（1）(x)(x)

（3）2xy2

123xy（4）2ab3a

3

（二）自主探索

1.学生独立完成下列各题（先独立完成并展示正确答案）

43x1）（1）（ （2）4x2(3x1)

1212（3）（ab22ab） （4）ab(ab22ab)

23232.上面4个计算大家都做对了，那你是怎样进行计算的呢？

下面请同学们以小组为单位讨论交流自己的计算方法并总结单项式乘以多项式的法则

3.展示交流结果（学生总结老师再总结补充）

归纳小结：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 4.巩固练习

1.判断下列计算是否正确，如有错误请改正：（学生抢答）

（1）x(3x1)3x21

（2）2x(2x23)4x26x

（3）2x(3x1)6x22x

（4）x(3x1)3x1

学生思考：由以上练习你认为在应用单项式乘多项式法则进行计算时应注意什么问题？

归纳总结：单项式乘以多项式的三点注意

1.要按顺序相乘，不要漏项或增项. 2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符

号，相乘时,每一项都包括它前面的符号. 3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.

2

（三）典例训练

先由学生独立完成，挑学生演板，同时在下面给已经完成的同学批改，再让学生纠错，强调做题的规范。

1.计算：

12（2）-abab22ab

（1）2ab(5ab23a2b) 23

1（4）-2a2abb22a2b （3）5m2n2n3mn2 2 （四）归纳小结

通过今天的学习你学会了什么？提问学生回答教师补充完善. 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

（五）归纳小结

今天的学习内容你究竟掌握了多少，大家来做一下当堂检测。由学生独立完成并相互批改，同桌互助纠错。

1.计算

m

(1) y(211yy2)

(2) 2a(2abab2)

23

1222

(3)

-3x2(－y－xy2＋x2)

（4）

-xy）xy6xy2xy（32

（六）作业布置

请大家课下完成课本P17 习题1.7