回顾与思考教学评价实录

变量之间的关系回顾思考

教学设计

银川英才学校

张峰

一、教学目标：

1．知识目标：回顾总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测。

2．能力目标：从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。 3．情感目标：能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。

二、学情分析：

任课班级中，学生学习普遍不够主动、不够自觉，基础比较差，通过多媒体的帮助，激发学生的学习兴趣，使学生能够更容易理解、分析、归纳本节所学的知识，掌握好重难点，达到教学目标。

三、教学内容分析：

教材通过日常生活中的一些现实情境，理解和掌握变量及其之间的关系，知道自变量和因变量，并知道如何找到问题中自变量和因变量，能用表格法、关系式法或图象法表示出来，从而分析出变量间的关系，利用变量间的关系解决问题、进行预测。

四、教学重点：

能从表格、图象中分析变量之间的关系，发展有条理地进行思考的表达的能力。

五、教学难点：

运用表示变量之间关系的方法分析变量之间的关系，分析问题、解决问题，进行预测。

六、教学过程

第一环节：复习引入

一、复习回顾

1. 请举出生活中一个变量随另一个变量的变化而变化的例子。

2．填空

（1）在某一变化过程中，数值始终不变的量叫做_____，可以取不同数值的量叫做_______. （2）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，其中y随x的变化而变化，那么通常把变量x叫做__________，后一个变量y叫做__________.________量随_______量的变化而变化；

第二环节：知识回顾

师生总结本章知识结构

板书设计

第三环节：举例剖析

1.

如图，反映了一次运动会中的项目的比赛，先到达终点，两人中的最快者速度约是。

2甲乙4681012利用图象表示变量之间的关系时，通常用轴上的点表示自变量，用轴上的点表示因变量. 图象能够直观地表示变量的变化过程和变化趋势，但是某些变量值只是近似值。

2.

下表反应的是鞋“码”y与鞋长“厘米”x之间的关系

（1）

自变量和因变量分别是什么?

（2）

以上表格中的数据你发现了何规律？你能用适当的方法表示出这一规律吗？

总结明晰：

用表格表示变量之间的关系,可获得每个自变量对应的因变量的_____。

三、巩固应用

小组探究

1. 某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶里程x（公里）变化的，已知该汽车平均每行驶100公里，耗油6升，

（1）请完成下表

：

（2）汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶里程x（公里）变化的关系式为

___________________ （3）贮满60升汽油的汽车,最多行驶__________公里

（4）下面哪个图象能够反映此变化过程中Q与

x的关系： ( )

Q Q Q

A B C x

x

x

小组探究

BB

a）

（C）

2. 如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角都截去边长为x的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体，围成的长方体体积为y cm3

（1）列出y与x之间的关系式； （2）填写下表：

（3）

当x =5cm时，y =______cm，你是如何得到的？

（4）

请你估计x取何值时，制成的无盖长方体的体积最大？

四、课堂检测

在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值，

所挂物体质量x/kg 弹簧长度y/cm 0 1 2 3 4 5 4 6 8 10 12 14 3（1）

当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？挂6千克物体时你说出此时的弹簧长度吗？

（2）根据表格的数据，能不能把它转化为关系式？

（3）在弹性限度内，挂11千克的物体弹簧的长度为多少？

五、课堂小结：

通过对变量的相关知识的复习和整理，你对变量有何认识和思考？

通过日常生活中的现实情境，我们能通过学习，可以理解和掌握变量及其之间的关系，知道自变量和因变量，并知道如何找到问题中自变量和因变量，能用表格法、关系式法或图象法表示出来，从而分析出变量间的关系，利用变量间的关系解决问题、进行预测。

回顾与反思：本节课通过日常生活中的现实情境，理解和掌握变量及其之间的关系。教学过程中，例题对于变量之间关系的三种表示法，用关系式法表示时，学生对列出鞋码与鞋长问题的关系式感到困难；用图象法时，对图像上点的含义易出错。今后应多讲类型题，分析题意，提示、帮助学生掌握解法。