资料摘要
第2课时线段垂直平分线的性质学习目标1．理解线段的垂直平分线的概念；2．掌握线段的垂直平分线的性质定理及逆定理；(重点) 3．能运用线段的垂直平分线的有关知识进行证明或计算．(难点) 一、情境导入1．我们学过轴对称图形，这类图形因为具有轴对称的特征而显得匀称美丽．那么什么样的图形是轴对称图形？2．我
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4 利用轴对称进行设计主要内容及教案内容
未知
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关键词：4 利用轴对称进行设计主要内容及教案内容
正文
第2课时
线段垂直平分线的性质
学习目标
1．理解线段的垂直平分线的概念；
2．掌握线段的垂直平分线的性质定理及逆定理；(重点) 3．能运用线段的垂直平分线的有关知识进行证明或计算．(难点) 一、情境导入
1．我们学过轴对称图形，这类图形因为具有轴对称的特征而显得匀称美丽．那么什么样的图形是轴对称图形？
2．我们学过的图形中，有哪些图形是轴对称图形？线段是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
二、合作探究
探究点一
利用尺规，作线段AB的垂直平分线. 已知：线段AB 求作：AB的垂直平分线
作法：
1.
分别以点A和点B为圆心，以大于
AB一半的长为半径作弧，两弧相交于点C和D；
2.
作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线。
定义：.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线(简述为中垂线).线段的垂直平分线是线段的对称轴！
探究点二
问题一：直线CD与线段AB是什么位置关系？线段AM与BM有什么关系？
问题二：在线段AB的垂直平分线CD上任意取一点P ，线段PA与PB有什么数量关系？为什么？
如果再任意取一点Q请问QA与QB有数量关系？
结论：性质一：线段的垂直平分线垂直并且平分这条线段。
性质二：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
三、教师精讲
性质一：∵CD是线段AB的垂直平分线。（已知）
∴CD⊥AB，且AM=BM（线段垂直平分线性质）
性质二：∵CD是线段AB的垂直平分线。（已知）
C
∴PA=PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等）
四、检测
P
1.如图，直线CD是线段PB的垂直平分线，点P为
直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为多少
D
2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平
C
分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm, D
BD=6cm,那么EA=_______, DA=_______.
3、
如图，DE是AC的垂直平分线，AB＝12厘米，
C
•
A
•
B
D
A
B
A
E
B
BC＝10厘米，则△BCD的周长为多少？
A
D
4.如图，在△ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点
E, △BCE的
周长等于18cm,则AC的长是
.
B
5.如图，DE是△ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E，若AC=4，BC=5，求△AEC的周长.
E
B
D7、
如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)?
五、拓展练习
1、如图,A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由.
六、课堂小结
线段垂直平分线的性质
性质1：线段的垂直平分线垂直并且平分这条线段。
性质2：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等
作用:见垂直平分线，得线段相等.
EC
C
A
A
B
C
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关于本教案的常见问题
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