分数与除法的关系特级教师教学实录

一、创设情景,生成问题

师:今天,老师为大家请来了几位朋友,大家看,是谁?(课件出示)

生答:唐僧、孙悟空、猪八戒、沙僧。

师:话说唐僧师徒4人前往西天取经,一路上风餐露宿,很辛苦。有一天,他们赶了一整天的路,又累又饿。不过,运气不错,他们来到了一户人家门前,打算讨些斋饭。你别说,收获真不小,(课件出示:8个鸡蛋, 1个西瓜、三张饼)我们来看看有

哪些食物。生:有8个鸡蛋,1个西瓜。师:看到这么多食物,八戒可乐坏了,伸手就去拿,师傅急忙说:

“且慢,我们且慢,我们还没想好怎么分呢?”同学们愿意来帮他们分分吗?可以怎样分?

生:平均分。

师:别急,我们先来一样一样分,先来分鸡蛋,谁来列式?生:8÷4=2(个)

师:为什么选择用除法?生:解决平均分的问题,一般用除法。

师:说得好!接着分什么?怎样列式?

生:分西瓜。

生:1÷4=0.25(个)生:1÷4= 4

1(个)

师:为什么得41

个?

生:根据分数的意义,把一个西瓜看成“单位1”,把“单位1”平均分成4份,每份就是 41,所以每人平均分得 41

个。

师:说的太好了。看来同学们对上节课的知识掌握的不错。请大家仔细观察这些算式,在我们计算除法时,得到的商也许是整数,也许是小数,还可以用分数表示,这也说明,分数与除法之间有

关系,今天,我们就来研究分数与除法的关系。(板书课题)

二、探索交流,解决问题

师:刚才,我们帮唐僧师徒分完了其中的2种食物,可是还有一种

食物到底该怎样分,却把他们难住了。

(课件出示)把3张饼平均分给4个人,能列式吗?生:3÷4= 43

(张)师:都同意吗?到底是不是这样呢?我们验证一下!(课件出示小组合作要求)生合作、汇报展示。

生:一张一张分饼,每张饼平均分4份,每人分41

,三张饼分到

3个

41 ,再把3个4

1

拼在一起,得出每人能分到43张;

生:把三张饼摞一起,平均分成4份,再把每份的3个

4

1

拼在一起,得出每人能分到4

3

张

生:先把2张饼摞在一起,平均分成2份,每人分得2 1 ,再把剩下的1张饼平均分成4份,每人再得41张,把21张和4 1 张拼在一起,得出每人分到4 3 张。师评

价:真是个爱动脑筋的孩子!有自己独特的见解,很善于思考!说的很清楚,很有逻辑性!师:同学们太棒了!想出了这么多种分法,但无论怎样分,每个人都得到了43张饼,也就是说,我们验证了3÷4=43 (张)。这里的43,既表示把1张饼平均分成4份,其中的3份是43 ,又表示把3张饼平均分成4份,其中的1份是4 3 。师:大家再仔细观察这两道算式,你有什么发现?生:两个数相除,在商不能得到整数的情况下,还可以用分数表示。生:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号相当于分数线。师:用字母如何表示呢?学生表述:a÷b=ba教师板书: a÷b=b a 师:在除法算式中,我们通常要注意什么?生:除数不能为零。师:那么在分数中,我们应该要注意什么?生:b ≠0。生:分母不能为零。(教师板书: b≠0)师:再想一想,分数与除法有区别吗?生:除法是横着写的,分数是竖着写的。生:分数是一个数,除法是一个算式。师:真善于观察和思考。通过同学们的积极

思考和总结,我们发现了分数与除法的关系。在除法中,不能得到整数的商时,我们可以用分数来表示商,除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号相当于分数线。但我们也要知道,除法是一种运算,而分数是一种数,分数不仅可以表示除法的商,它本身也可以