3.1.1 分指数函数教学设计｜教案在线预览

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指数函数-----第1课时：分数指数幂教学目的：（1）掌握根式的概念；（2）规定分数指数幂的意义；（3）学会根式与分数指数幂之间的相互转化；（4）理解有理指数幂的含义及其运算性质；（5）了解无理数指数幂的意义教学重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质教学难点：根

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所属课文：3.1.1 分指数函数

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2018-07-10 19:02:00

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学校：睢宁县王集中学

3.1.1 分指数函数教学设计

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关键词：3.1.1 分指数函数教学设计

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指数函数-----第1课时：分数指数幂

教学目的：（1）掌握根式的概念；

（2）规定分数指数幂的意义；

（3）学会根式与分数指数幂之间的相互转化；

（4）理解有理指数幂的含义及其运算性质；

（5）了解无理数指数幂的意义

教学重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质

教学难点：根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂．

教学过程：

一、引入课题；

1．

复习初中整数指数幂的运算性质；

amanamn(am)namn(ab)nanbn2．

初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；

二、新课教学

（一）指数与指数幂的运算

1．根式的概念

一般地，如果xa，那么x叫做a的n次方根（n th root），其中n>1，且n∈N．

n当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数．此时，a的n次方根用符号na表示．

式子na叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radical exponent），a叫做被

开方数（radicand）．

当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a的正的n次方根用符号na表示，负的n次方根用符号－na表示．正的n次方根与负的n次方根可以合并成±na（a>0）．

由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作n00．

思考：ann_______,nan_______.

例1 求下列各式的值

42（1）(5)2

（2）(32)3

（3）4(2)

（4）(3)

4（5）a4(1a)

2．分数指数幂

正数的分数指数幂的意义

规定：amnnam(a0,m,nN*,n1)

1amnamn1nam(a0,m,nN*,n1)

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．

3．有理指数幂的运算性质

（1）ar·arars

(a0,r,sQ)；

（2）(ar)sars（3）(ab)raras

(a0,b0,rQ)．

例2 求值

12313（1）1002

（2）83

（3）92

（4）(481)

1（5）(230210.55)2(24)2(0.01)

例3 用分数指数幂的形式表示下列各式（a>0）

（1）a2a（2）aa（3）a33a2

三．课堂练习：

1.课本习题:

1、2、3、4 2. 化简

861（1）(a5b5)255a45b3

（2）39a2a33a73a13

3.计算526526

114.已知a2a23,求下列各式的值

33（1）aa1

（2）a2a2

（3）a2a211

a2a22

(a0,r,sQ)；

关于本教案的常见问题

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