3.2.1 对数优质教案设计｜教案在线预览

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对数教学目标：1．理解对数的概念；2．能够进行对数式与指数式的互化；3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值．教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化，并求一些特殊的对数式的值；教学难点：对数概念的引入与理解．教学过程：一、情境创设假设2005年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%

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所属课文：3.2.1 对数

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2018-06-25 09:43:00

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学校：淮安市第一中学

3.2.1 对数优质教案设计

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2018-06-25 09:43:00

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关键词：3.2.1 对数优质教案设计

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对数

教学目标：

1．理解对数的概念；

2．能够进行对数式与指数式的互化；

3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值．

教学重点：

对数的概念，对数式与指数式的相互转化，并求一些特殊的对数式的值；

教学难点：

对数概念的引入与理解．

教学过程：

一、情境创设

假设2005年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年，国民生产总值是2005年的2倍？

根据题目列出方程：______________________．

提问：此方程的特征是什么？已知底数和幂，求指数！

情境问题：已知底数和指数求幂，通常用乘方运算；而已知指数和幂，则通常用开方运算或分数指数幂运算，已知底数和幂，如何求指数呢？

二、数学建构

1．对数的定义．

一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么就称b是以a为底N的对数，记作log aN，即b＝logaN．

其中，a叫作对数的底数，N叫做对数的真数．

2．对数的性质：

（1）真数N＞0，零和负数没有对数；

（2）loga1＝0 (a＞0，a≠1)；

（3） logaa＝1(a＞0，a≠1)；

（4）alogaN＝N(a＞0，a≠1)．

3．两个重要对数：

（1）常用对数(commonlogarithm)：以10为底的对数lgN．

（2）自然对数(naturallogarithm)：以无理数e2.71828为底的对数lnN．

三、数学应用

例1 将下列指数式改写成对数式．

3（1）24＝16；

（2）311a2027；（ 3）5；

（4）20.45．

b例2 求下列各式的值．

（1）log264；

（2）log832．

基础练习：

log10100＝；

log255＝；

1log22＝；

log4＝；

14log33＝；

logaa＝；

log31＝；

loga1＝．

例3 将下列对数式改写成指数式

（1）log5125＝3；

（2）log3＝－2；

（3）lga＝－1．699．

例4 已知loga2＝m，loga3＝n，求a2mn的值．

练习：

1．（1）lg(lg10)＝；（2）lg(lne)＝；

1312x（3）log6[log4(log381)]＝；（4）log39＝1，则x＝________．

2．把logx3．求27y＝z改写成指数式是．

的值．

2log25x2,x(,1]f(x)1f(x)x,x(1,)log4的x值为_______．

814．设，则满足25．设x＝log23，求22x3x23xx．

四、小结

1．对数的定义：b＝logaNab＝N．

2．对数的运算：用指数运算进行对数运算．

3．对数恒等式． 4．对数的意义：对数表示一种运算，也表示一种结果．

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 对数优质教案设计是什么类型的资料？

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