1.2 子集、全集、补集第二课时教案

1、2集合之间的关系

1、2、1 子集与真子集

第一部分

走进预习

【

预 习

】阅读教材第10-14页，试回答下列问题

1、子集的概念及记法

2、集合相等的定义

3、真子集的概念及记法

4、子集、真子集的图形表示

系

5．子集、真子集的性质

①空集与集合A的关

②子集、真子集的传递性

【

质

疑

】本节内容我有哪些疑问？

第二部分 走进课堂

1、2、1 子集与真子集

【复习检测】

集合、元素的概念集合、元素的记法1、集合的含义

元素与集合的关系集合的性质列举法2、集合的表示法描述法

Venn图法问题：1、实数之间存在着相等或不等关系，那么集合间又有怎样的相等或不等关系呢？

2、元素与集合间是“属于”或“不属于”的关系，那么集合间还是这样的关系吗？

【探索新知】

知识点一

子集的定义

阅读下列一段话：

已知A1,2,3，B1,2,3,4,5

A中任意一个元素都在B中，就说A包含于B，记作AB（或B 包含A）；

也说A是B的子集。

在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的子集：

1、N,N(或N),Z,Q,R

2、①Ax|x1，Bx|x2

②Ax|x3，Bx|1x2

③Ax|3x5，Bx|1x2

④Ax|x1或x3，Bx|x1或x2

3、Ux|x是三角形，Ax|x是锐角三角形，Bx|x是钝角三角形

，Dx|x是斜三角形

Cx|x是直角三角形问题：集合A是集合A的子集吗？

指出：对任意的nN,0n，类比可以规定：是任何集合A的子集，即A。

知识点二

集合相等的定义

例子、Ax|x10，B1,1

2问题：集合A是集合B的子集吗? 集合B又是集合A的子集吗? 结论：集合A是集合B的子集，同时集合B又是集合A的子集，即集合A和集合B有相同的元素，就说集合A与集合B相等。

ABAB

BA下列两个集合相等吗？

1、Ax|x3x20,BxZ|0x3

22、Ax|0x3,BxZ|0x3

3、Ax|3x-15,Bx|x2

知识点

三

真子集的定义

阅读下列一段话：

已知A1,2,3，B1,2,3,4,5

AB且AB（或者说AB且B中至少有一个元素不在A中），则说A是B的真子集，记作AB。

在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的真子集：

1、N,N(或N),Z,Q,R

2、①Ax|x1，Bx|x2

②Ax|x3，Bx|1x2

③Ax|3x5，Bx|1x2

④Ax|x1或x3，Bx|x1或x2

3、Ux|x是三角形，Ax|x是锐角三角形，Bx|x是钝角三角形

，Dx|x是斜三角形

Cx|x是直角三角形

应该指出：

1、子集、集合相等和真子集可以用Venn图表示。

AB2、显然: AC

BC若

ABAB，或

，那么A是C的真子集吗？

BCBC问题：集合a,b有哪些子集，其中又有哪些真子集？有哪些非空真子集？

对于a,b,c，a,b,c,d呢？

从中你能得出什么结论呢？

【例题剖析】 yx3例1、已知集合A(x,y)|，那么A中的非空子集有多少个？

yx

0,1A0,1,2,3,4的集合A的个数。

例2、求满足

反思总结：

【课堂检测】

1、指出下列各组中集合A与B之间的关系：

(1) A={-1，1}，B=Z； (2) A={1，3，5，15}，B={x|x是15的正约数}；

（3）AN，B=N；

（4） A ={x|x=1+a,a∈N} , B={x|x=a-4a+5,a∈N}；

22

2、已知{1，2 }M{1，2，3，4，5}，则这样的集合M有多少个？分别写出来.

【拓展提升】——活动与探究

222设集合A={x|x+4x=0，x∈R}，B={x|x+2(a+1)x+a-1=0，x∈R}，若BA，求实数a的取值范围．

新

课

标 xk b1. c om

第三部分

走向课外

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【课后作业】

1．已知M={1，2，3，4，5，6，7,8，9}，集合P满足：PM，且若P，

则10-

∈P则这样的集合P有多少个？

2.已知集合S = {1，3x+3x，-3x}，集合A={1，|2x-1|}，如果{x|x∈S，xA}={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由．

32

【

质疑与收获】