3.1.2 指数函数教案设计范例｜教案在线预览

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指数函数及其性质（一）学案学习任务：（1）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；（2）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．学习重点：指数函数的的念和性质．学习难点：用数形结合的方法从具体到一般地

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所属课文：3.1.2 指数函数

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2018-08-29 18:50:00

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学校：徐州市铜山中学

3.1.2 指数函数教案设计范例

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2018-08-29 18:50:00

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关键词：3.1.2 指数函数教案设计范例

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指数函数及其性质（一）学案

学习任务：（1）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；

（2）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．

学习重点：指数函数的的念和性质．

学习难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．

学习过程：

一、

实例学习

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2个分裂成4个，……依此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数解析式？

问题2：公元前300年左右，中国有位杰出的学者庄子，在他的文章《庄子·天下篇》

中写道：一尺之棰，日取其半，万世不竭。意思是，一尺长的木棍，每天截掉一半，千年万载也截不完！设第 x天截得的木棍长度为y尺。根据这句话，试求x 与y 之间的函数关系。

解答：问题1函数解析式为_________

问题2函数解析式为_______ 思考（1）以上两个函数有何共同特征？

（2）这类函数与我们学过的函数y=x,yx1,yx2一样吗？有什么区别？

二、指数函数的概念学习

1．指数函数的定义：一般地，函数_____________________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为_____________．

2．指数函数解析式的特征：___________________________________________________

3. 为什么规定底数a

＞０且a

≠１呢？为什么定义域为R？

4. 利用指数函数的定义解决：

例1：判断下列函数是不是指数函数，为什么？

①yx2 ②yxx ③yx ④y23x

⑤y3x1 ⑥y3x1⑦y3x⑧y3x注意：指数函数的解析式y=ax中，ax的系数是1

例2:已知函数f(x)ax(a0,且a1)的图象经过点(3,).求f(0),f(1),f(3).思考：确定一个指数函数需要什么条件？

三、指数函数yax(a0且a1)的图象特征的学习

11.在同一直角坐标系中用描点法画出函数y2x与y()x的图象；2x列表：

y2

x y …

…

-3

-2

-1

…

1y()x

描点、连线：

x y y

观察、思考：

（1）

这两个函数的图象有什么关系？

（2）

这两个函数的图象各有什么特点？

试着从以下几个方面找出这两个图象的共同点和不同点：

①

图象范围

②

图象经过的特殊点

③图象从左向右的变化趋势

2 -4

-3

-2 -1

4 x

2．观察底数a取其它值时函数图象变化的情况

归纳结论：(1)两个指数函数的图象关于y轴对称时其解析式的特点：____________(2)指数函数的图象与底数a之间的规律：______________

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 指数函数教案设计范例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 指数函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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