3.4.1 函数与方程教学目标｜教案在线预览

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《函数与方程》教学设计一、教学目标: ⑴复习函数零点的概念,利用函数零点与对应方程的根的关系解题,培养学生的函数与方程思想; ⑵利用函数的零点讨论方程根的个数;解简单的不等式及一元二次方程根的分布,提高学生的使用数形结合的能力; ⑶使学生体会函数与方程、不等式之间的有机联系,感受数学的整体性

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.4.1 函数与方程

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2018-06-05 17:13:00

来源学校

学校：宝应县氾水高级中学

3.4.1 函数与方程教学目标

未知

2018-06-05 17:13:00

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关键词：3.4.1 函数与方程教学目标

正文

《函数与方程》教学设计

一、教学目标:

⑴复习函数零点的概念,利用函数零点与对应方程的根的关系解题,培养学生的函数与方程思想;

⑵利用函数的零点讨论方程根的个数;解简单的不等式及一元二次方程根的分布,提高学生的使用数形结合的能力;

⑶使学生体会函数与方程、不等式之间的有机联系,感受数学的整体性,进一步理解数学的本质,提高学生分析、解决综合问题的能力,提高学生的数学素养. 二、重点与难点:

重点:函数图象的应用.

难点:感受数学内部的联系.

教学方法:启发式,探究式,讲练结合三、教学准备

教师:制作投影片.学生:科学计算器,熟悉科学计算器的使用.

教学导图: 四、教学情境设计:

教学内容：利用函数的零点与方程的根的关系判断方程根的个数.

设计意图:让学生复习本节的主要内容,(1)函数的零点,(2)函数零点存在的条件.提出使用函数图象解决相应方程根的有关问题的方法,培养学生使用数形结合的能力.

老师提问:

(1)什么叫函数y=f(x)的零点?函数y=f(x)的零点与方程f(x)=0的实数根有怎样的关系?

(2)已知函数y=f(x)的图象在区间[a,b]上连续不断,当_______时在y=f(x)区间(a,b)上必有零点;当_________时y=f(x)在区间(a,b)上有唯一的零点.

学生回答:老师根据学生回答情况进行总结同时放出投影.

(1)方程

有实数根

函数y=f(x)有零点,则可以通过函数的零点来讨论对应方程的有关根的问题.这节课的重点就是用函数图象解题

(2)已知函数y=f(x)的图象在区间[a,b]上连续不断,当f(a)(b)<0时在y=f(x)区间(a,b)上必有零点;当f(a)f(b)<0且f(x)在(a,b)具有单调性时y=f(x)在区间(a,b)上有唯一的零点. 练习：已知函数F(x)xx1的零点为a，且a[0.5n,0.5n0.5],nN，根据上题结论求n的值

例1 方程lgxx3的解所在区间为（k,k1）(kZ)则k

例2

已知f(x)2ax2x3在区间(0,1)内有零点，求实数a的取值范围．

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程教学目标是什么类型的资料？

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3.4.1 函数与方程教学目标