“SAS”PPT及课堂实录内容

课题：《1.3探索三角形全等的条件(1)》

班级 姓名 【学习目标】

1. 经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

2. 掌握三角形全等的“边角边”的判定方法。

【学习重难点】

1.理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等的条件. 【学法指导】自学、探索、小组合作

【学时安排】

一课时

【学习过程】

【课前预习】

课前预习：

问题1.讨论下列各题

（1）当两个三角形只有1组边或角相等时，它们全等吗？

（2）当两个三角形只有2组边或角相等时，它们全等吗？

（3）当两个三角形有3组边或角相等时，它们全等吗？

问题2.动手做一做 用一张长方形纸剪一个直角三角形ABC，然后与同伴进行比较，

它们全等吗？怎样才能使全班同学剪下的直角三角形全等？

（1）

如果任意剪，全班同学剪下的三角形会全等吗？ （2）如果再告诉你AC的长度，剪下的三角形会全等吗？

A （3）你能使全班同学剪下的直角三角形都全等吗？说说你的方法。: 问题3.画一画 如图

（1）画∠MAN=50°；

（2）在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm; （3）连接BC，剪下所画的△ABC,与同学所画的三角形能够重合吗? 问题4.通过上面的操作，你能得出什么结论？

的两个三角形全等，简称边角边或SAS。

通常写成下面的格式：

在△ABC与△DEF中，

B C ACDF∵CF

BCEF∴△ABC≌△DEF（SAS）

1

问题5.如图，下列三角形中，哪两个三角形是全等三角形？

630

44064.5

54

45

① ② ③

40 440

5664

4.5

45 ④ ⑤ ⑥

【学习过程】

例（1）如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？

（2）如图，AB=AD，AC平分∠BAD，你还能说明△ABC ≌△ADC吗？

（3）如果把第（1）题图拉开成如右图所示形状，若AB=AE, ∠BAD=∠CAE, AC=AD,你还能说明△ABC ≌△AED？

2

【当堂训练】

1.判断题：

（1）有两边和一个角相等的两个三角形全等 （ ）

（2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

（ ）

（3）两个等腰三角形的腰相等，且有一个角也相等，那么这两个等腰三角形全等（ ）

2.如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件___________=__________，就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC；

3.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件

.

E

AB

D

o

1

2

C

A

B

DC

(1) (2) (3) 4.如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需增加的条件是

. 5. 如图：在△ABE和△ACF中，AB=AC, BF=CE. 求证：⑴△ABE≌△ACF

⑵AF=AE

3

【课后提升】

1．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件

E

D

1

2

C

A

B

2.如图，AB＝DB，∠1＝∠2，欲证△ABE≌△DBC，则需增加的条件是

. 3．如图，AB=AC，AD=AE，△ABE与△ACD全等吗？为什么？

4．如图，AC=DF，BC=ED，∠BCA=∠EDF，△ABC与△FED全等吗？为什么？

4