4.3 圆的面积优秀获奖教案

4.3（1）圆的面积

上海市铁岭中学

杨越

课

题

教学内容

教学目的

4.3（1）圆的面积

课本第111页~113页“圆的面积.”

1、通过操作实验、探索导出圆的面积公式. 2、掌握理解圆的面积公式，会利用公式进行简单计算. 3、在操作实验中，发展合作、交流的意识，体会化曲为直、无限逼近的数学思想.

教学重点

圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题.

教学难点

理解圆面积公式推导过程中无限逼近的数学思想.

教

具

幻灯片、动画、磁性圆片

学

具

美术纸，拼图白板、剪刀

教学内容

教师活动

学生活动

设计说明

一、

复习、导

入新课

1、故事引入，讲解一个小故事，展示动学生思考并讲解：求铁通过画，提出两个问题：(1)铁丝丝的长度就是求这个创设情动画展示

围成一周，铁丝的长度是多圆的周长；

牛能吃到草景，激发长呢？（2）牛能吃到草的的范围有多大：

请学生学生学习

范围有多大呢？可以用什么尝试给出圆的面积定动机，使

来表示呢？谁能试着用自己义：圆所占平面的大小学生产生

的语言来描述什么是圆的叫做圆的面积. 学习的兴

面积？

趣，用已

牛能吃草的最大范围学过的知

你知道圆的面积和什么有受这根绳子长决定的。识带动新

关？牛能吃草的最大范围这根绳子就是这个圆知识，为

由什么决定的？如何求出的半径，

如果绳子再长数学实验圆的面积呢？

一点，牛吃草的面积更教学打下2、得出圆的面

大. 基础.

积定义，思考

如何求出圆的请学生回忆：小学学习的三由学生回忆回答交流：

面积呢？

角形、平行四边形等图形面通过割补法来求解的.

积公式是如何推导出来运用了转化的数学思

的？

想.

小结：

通过割补法转换成长

已学的图形是通过什么方方形的面积来求解。

法求出面积的？

学生回答：

请学生思考：能否把一张圆尝试把圆割补成已经

形纸片通过割补法转化为学过的图形，并用面积

已学过的图形呢？

公式来求

1

二、动手操作

教师巡视指导

割补分图

三、展示作品请小组派代表上讲台交流发言

并说理：探讨

圆的面积与半

径有关

四、推导圆的教师多媒体演示：如果把一面积计算公式

个圆等分成4份拼成平行四

边形，让学生观察.

8等份、16等份、32等份拼

成的平行四边形继续让学

生观察.

小结：

圆等分的份数越多，拼成的

图形越接近于长方形。

它的长相当于圆的哪一部

分?它的宽又是圆的哪一部小结

分?

圆的面积和谁有关？究竟

有怎样的关系？

2

1、小组讨论

2、动手操作

学生小组互助合作，割补拼图

学生针对自己的作品进行反馈交流，汇报结果

8等份、16等份、32---等份拼成的图形越来越像长方形，

长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。并让学生说明理由。

圆的半径越大，面积就越大，圆的面积和它的半径有关。

实验探索是课堂教学的活动中心，著名数学家波利亚认为“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去探索发现”只有通过实验探索而发现的新知，才是真正理解、自觉掌握的知识，才会知其然也知其所以然；

五、生活中的圆的面积

分别用有关的字母表示长由学生独立思考回答

和宽这两个数量，你能说出

圆的面积计算公式吗?

圆的面积（S）是半径媒体播放：

长方形的面积 =长

× 宽

(r)的平方的π倍.

圆的面积= 圆周长的一半尝试推导公式

× 半径

S=πr ×r

S=πr2 利用公式已知半径求

面积.

例题：一头牛用一根绳子拴

知道绳子的长度

在草地上. 1）、若绳子长5米，则牛吃

草的面积是多少？（π取

学生在学习单上书写3.14）

过程

展示完整书写过程

2）、如果将牛能吃到草的边学生思考并讲解

界用铁丝围成一圈，现在只

知道铁丝的长度37.68米，

那么牛最大能吃多少面积

的草呢？（π取3.14）

3）、若在2)的基础上铁丝外

铺设宽为1米的环形小路，学生思考并讲解

请问铺设小路的面积是多

少呢?

数学知识在产生、发展的过程中，曾留下不少生动有趣的情景，如果能好好利用，一方面可以开拓学生的视野，丰富学生的知识面，另一方面也可使学生了解知识的来龙去脉，激发学习兴趣.

3

六、回顾反思，通过这节课的学习，你知道了些什么？学会了什么？

总结新课

★练习册：习题4.3

★拓展作业：

某开发区的大标语牌上，要

画出如图所示（图中阴影部

分）的三种标点符号：句号、六、布置作业

逗号、问号。已知大圆半径

为R，小圆半径为r，且R=2r。

若均匀用料，则哪一个标点

符号的油漆用的多？

1、学生谈这节课的收获

2.让学生自己说，其他同学补充

通过生活问题数学化，让学生深深体会到生活离不开数学，数学是求解生活问题的钥匙，从而加强学生学习数学的目的性，增强了学习数学的趣味性.

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