3.1 勾股定理第二课时教学设计｜教案在线预览

资料摘要

课题：3.1 勾股定理教学目标1、经历：探索发现并验证勾股定理的过程，进一步发展学生的推理能力.2、知识：理解并掌握勾股定理，学会勾股定理的简单应用．3、能力：推理证明能力．4、数学方法（或思想）：数形结合思想．教学重点勾股定理的证明与应用．教学难点勾股定理的证明与应用．教学方法讲练结合、启发引导等

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所属课文：3.1 勾股定理

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2019-06-24 10:22:00

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学校：重庆市璧山中学校

3.1 勾股定理第二课时教学设计

未知

2019-06-24 10:22:00

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关键词：3.1 勾股定理第二课时教学设计

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课题：3.1 勾股定理

教学目标

1、经历：探索发现并验证勾股定理的过程，进一步发展学生的推理能力.

2、知识：理解并掌握勾股定理，学会勾股定理的简单应用．

3、能力：推理证明能力．

4、数学方法（或思想）：数形结合思想．

教学重点

勾股定理的证明与应用．

教学难点

勾股定理的证明与应用．

教学方法

讲练结合、启发引导等多种教学方法相结合．

教学过程

复备记录

活动1：探索新知

相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系.

问题1：你能发现是什么数量关系吗？

问题2：对于一般的直角三角形是否也有上述性质成立呢？

观察右边两幅图并填表（每个小正方形的面积为单位1）：

CABBAC

如果直角三角形的两条直角边长分别是a、b，斜边长为c. 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？

问题3：如何证明猜想？

活动2：概念解读

勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么

a2+b2=c2

．即直角三角形两直角边的平方和等于

斜边的平方

．

几何语言：

如图，∵∠C=90o，

∴a2+b2=c2．

注：勾股定理把直角三角形的“形”与三边的数量关系的“数”结合起来，这正是数学中重要

数形结合

思想的运用．

活动3：例题精讲

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c．

（1）若a=6，b=8，求c的长及斜边上的高；

（2）若a=40，c=41，求b；

（3）若a：b=3：4，c=15，求b．

证明猜想：面积法

活动4：课堂检测

1．（12•怀化）等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（

）

A．7

B．6

C．5

D．4 2．（13•安顺）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（

）

A．8米

B．10米

C．12米

D．14米

3．（13•滨州）在△ABC中，∠C=90o，AB=7，BC=5，则边AC的长为

．

4．已知如图，Rt△ABC中，∠ACB=90o，分别以AB、BC、AC向外作正方形，若S1=25，S3=169，则S2=

144

. AS1S3CBS2

第2题

第4题

活动5：课堂小结

1．记住勾股定理的使用前提是在直角三角形中；

2．记清直角三角形中三边长度可以知二得一，注意勾股定理的变形与运算技巧；

3．如果没有直角，则需构造直角来运用勾股定理．

课后反思

关于本教案的常见问题

Q：3.1 勾股定理第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1 勾股定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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