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关键词：6.4 用一次函数解决问题主要内容及教案内容

正文

6.4一次函数的应用（1）

常州市第二十四中

徐慧

【学习目标】

1．能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式. 2．初步体会方程与函数的关系.

3．能通过函数图象获取信息，发展形象思维. 通过函数图象获取信息，培养数形结合意识。

4．根据函数图象解决简单的实际问题，发展数学应用能力。

【学习重点、难点】

应用一次函数解决实际问题

【学习过程】

一、

问题探究：

一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。

（1）你能写出这辆车的行驶路程s(km)与它在高速公路上的行驶时间t(h)之间的函数关系式吗？

（2）当这辆车上的里程表显示行驶了175km时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间吗？

（学法指导）这辆汽车的行驶路程是由两部分组成：驶入高速公路前行驶的35km，这是一个常量；在高速公路上行驶的路程，这是一个与汽车在高速公路上行驶的时间有关的变量。

二、

典型例题：

例1、名闻遐迩的玉龙雪山，主峰海拔5596m，远远望去，在海拔4500m处一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林．由于气候变暖等原因，玉龙雪山的雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算

（1）写出雪线海拔

y（m）与时间x (年)的表达式。

（2）经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？

例2、某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．

（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；

（2）如果每件产品的出厂价为1200元，写出销售收入与每天生产产品数量的关系式。

（3）根据上述条件，每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？

例3、在人才招聘会上，某公司承诺：录用后第1年的月工资为2000元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元

（1）如果某人在该公司连续工作n年，那么他在第n年的月工资是多少？

（2）如果某人期望工作第5年的年收入能超过40000元，那么他是否可以在该公司应聘？

例4、某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。

（1）写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；

（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；

（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。

【学习反馈】

一、

基础巩固

1.P156练习2：某市出租车收费标准：不超过3千米计费为7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．

（1）当路程表显示7km时，应付费多少元？

（2）写出车费

y (元)与路程

x (千米)之间的函数表达式；

（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程.

2.一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm.写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式并作出图象。

二、延伸拓展

1、设一个等腰三角形的周长为45，一腰为x，底为y, (1)写出y用x表示的函数关系式．确定自变量x的取值范围．

(2)求出当x=15时，y的值，并指出此时三角形是什么三角形？

【学习收获】

资料摘要

6.4 用一次函数解决问题主要内容及教案内容

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