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习题1.2教案3｜教案在线预览

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关键词：习题1.2教案3

正文

1.2.2 函数的表示方法

教学目标：

（1）

了解函数的一些基本表示法（列表法、图像法、解析法），会跟据不同实际情景选择合适的方法表示函数。

（2）

通过具体实例了解简单的分段函数，并能简单应用，提高应用函数解决实际问题的能力，增加学生学习数学的兴趣。

（3）

了解映射的概念及表示方法，会利用映射的概念来判断“对应关系”是否为映射，感受对应关系在刻画函数和映射概念中的作用。

教学重点：函数的三种表示方法，分段函数和映射的概念。

难点：分段函数的表示及其图像，映射概念的理解。

教学内容：

（1）

初中学习的函数表示方法有哪些？各有什么特点？

（2）

能独立用三种方法解决例3中的函数吗？是否所有的函数都能用解析法表示？用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？

（3）

例4的讲解，强调实际运用中，对一个具体的问题，我们应该学会选择恰当的方法表示问题中的函数关系。

（4）

学生独立完成例5，指出分段函数的概念，强调分段函数的作图方法。

（5）

通过例6的学习引导学生思考：

分段函数自变量的范围怎样确定？

区间端点怎样确定？

每段上的函数解析式怎样求得？

画分段函数图像时应注意哪些？

强调分段函数的表达形式。

（6）

映射的概念：映射的三要素：两个集合，一个对应关系

A中每一个元素在B中都有唯一的元素与它对应

对应可以是“一对一、多对一”但不能是“一对多”

（7）

例7的讲解，强调映射对应关系中的方向性。

（8）

如何用映射来刻画函数？强调：非空数集。

（9）

小结

练习作业

练习一：求下列函数的解析式：

（1）f(x)为一次函数，f[f(x)]x3,求f(x).

（2）已知f(x1)x2x3,求f(x),f(x1).

x1x211),求f(x).

（3）已知f(xxx

（4）已知3f(x)2f(x)x3,求f(x).

方法总结：求解析式的常用方法：待定系数法，配凑法，换元法，消去法。

练习二：P23 第3题

练习三：已知：xN*,f(x)x6,{f(xx5,2),则f(3)____。

x6,练习四：P23 第1题

练习五：判断下列对应关系是否是集合A到集合B的映射，并说明理由。

（1）ABR,对应关系f:xy|x3|.

(2)AR,B1,0,对应关系f:xyx0{01,.

，x0

(3)ABR,对应关系f:xy=x.

(4)AZ,BQ,对应关系f:xy1.

(5)A0,1,2,9,B0,1,4,9,16,对应关系f:ab(a1)

作业.1.求下列函数的解析式：

（1）已知f(x)是二次函数，且f(0)2,f(x1)f(x)x1,求f(x).

（2）已知f(x)x

2.P24 第8、9题

3. 如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A（终点）运动，设点P运动的路程为x，

APB的面积为y，求：

（1）y与x之间的函数关系式；

P（2）画出y=f（x）的图像。

B C

4.P24第10题

A D 1x311,求f(x).

资料摘要

习题1.2教案3