阅读与思考 集合中元素的个数特级教师教学实录

《集合的概念》

教

学

设

计

教 材：《数学》(基础模块上)语文出版社中等

职业教育课程改革国家规划新教材

《集合的概念》教学设计

课 题

《1.1.1集合的概念》

集合是中学数学的一个重要的基本概念，在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题，例如：在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集，至于逻辑，可以说，基教材分析

本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具，这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

，这节主要介绍集合的基本概念，从故事及生活实例引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义，本节课的教学重点是集合的基本概念

（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念； b、掌握集合中元素的性质特征； c、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法,及熟悉常用数集的专用符号。

教学目标

（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。

（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；b、通过主动探究合

作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨；c、通过大熊猫的生活图片展示，增强学生保护动物的法律意识。

教学准备

导学案、演示文稿课件、生活图片

教学重、难重点：集合的概念，元素与集合的关系。

点

难点：准确理解集合的概念。

教学方法

启发探究式教学、合作学习法、问答法、习题训练法。

教学工具

多媒体、黑板

对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还学情分析

没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。

课 时

1课时

一、

导入新课

故事引入：

美国在上世纪60年代进行新数运动，幼儿园就开始讲授集合，一数学教授在餐桌上听他上幼儿园的儿子解释：

教授：老师是怎么解释集合的？ 儿子：他让男生站起来，说这是男生集合，他让女生站起来，说这是女生集合，让全班站起来说是全班的集合。 教授：不错啊，那么餐桌上的刀叉是集合吗？ 教学过程

儿子：不是！

教授：为什么？

儿子：他们没有站起来。

本环节的设计理念：由于中职学生总体数学基础薄弱，所以在设计时以集合的笑话引入以吸引他们的兴趣。

【新课探究一】集合与元素的概念:通常将某些指定的对象集中在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的一个元素．

探究过程：切合学生现有的认知水平，先通过幻灯片展示几张来自生活中的可以构成集合的图形，再以学生熟悉的事物（物体）通过举例结合问题进行探究。

问题1：你发现身边还有哪些可以组成集合的例子，并思考组成集合的“对象”确定没有? 问题2：通过思考与探索，并归纳得出什么是集合。

在引导学生得出集合的概念后，继续强调理解概念时应注意的地方，确定的对象组成的整体叫集合，如果对象不确定，就不能确定为集合（举例）加深对概念的理解。

本环节的设计理念：究竟什么是集合？（实例探究）为本课教学创造出一种自然和谐的氛围，充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答，通过自由举例，能深化概念，同时还能提升学生的分析能力表达自己见解的能力，引导学生寻找实例中的共同特征，培养学生观察，总结能力范围由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。

【新课探究二】集合中元素的特征：

在得出集合的概念的基础上继续探究：

问题思考：任意一组对象能否构成集合？集合中的元素有什么特征？

问题1：“我们班的高个子同学”能构成集合吗？

问题2：在一个给定的集合里，能否有相同的元素，由此说明了什么？

问题3：咋们的全班同学组成一个集合，调整位置座位后，这个集合有没有变化？由此说明了什么？

从以上三个问题归纳出元素的三个特征：确定性，互异性，无序性。

本环节的设计理念：在这个环节我采用了小组讨论的模式，教师适当引导学生积极主动参与到知识逐步形成过程，以增强学生合作探究的意识。

【新课探究三】集合与元素的关系及常用数集的专用符号集合的符号记法，为本节重点做好铺垫。

从集合元素的确定性去探索元素和集合的关系，思考交流本课的重要环节在课堂上给学生提供充分的活动时间和空间，从生活实例过度到数集的概念，以进一步巩固元素与集合间的关系。

本环节的设计理念：问题不难，落实课本能力目标，培养学生运用数学的意识和能力初步培养学生应用集合的眼光观看世界。

二、巩固练习

变式探究一：

1．六盘水六枝特区的大小河流共40余条，请问“六枝特区的所有小河流”能否构成集合？

2.六枝的山不仅多，而且也很有特色，比如烂漫的桃花山，神秘的老王山，悠闲的南极山，酔美的九头山等，请问“六枝最高的山峰”可不可以构成一个集合？

3.自然数是人们认识的数系中最基本的一类，通常用来计数和排序，请问“小于10的自然数”可不可以构成集合，如果能，请说出构成集合的元素。

4．“由1,2,2,4,2,1能构成一个集合，这个集合中共有6个元素”这一说法是否正确？

变式探究二：

用符号“”或“”填空： （1）1___N， 0___N， -4___N， 0.3___N； （2）1___Z， 0___Z， -4___Z， 0.3___Z； （3）1___Q， 0___Q， -4___Q， 0.3___Q； （4）1___R， 0___R， -4___R， 0.3___R． 本环节的设计理念：

课堂训练，提升技能：本环节我结合教材设计了5道练习，采用多种训练方式如回答、提问、书面练习和学生一起合作探究所学知识，达到强化的目的。

三、课堂小节

本环节的设计理念：以学生为主教师帮助为辅，巩

固所学知识，帮助学生认识到要学会梳理所学内容，要学会总结反思，使学生的认识进一步升华，培养学生的归纳总结能力。

1.1.1集合的概念

一、集合的概念

板书设计

二、集合中元素的三个特征

三、集合与元素的关系 四、常用数集及其符号

这节课我主要采用了启发探究式教学，营造学生的学习氛围，培养学生主动探索，合作交流的能力，我选取更加贴近学生生活实际和感兴趣的的例子，帮助学生理解所学知识，提升学习兴趣。同时留足学生自学和探课后反思

究的时间，让学生充分展示他们的思维过程和学习成果。同时还可以借助于如：学案、小组合作、问答式等学习方式，加强学生的课堂参与度和积极性，提升课堂的效率。