3.4.1 函数与方程教学目标｜教案在线预览

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高三一轮复习函数的零点江苏省锡山高级中学包伟华【教学内容及考情分析】函数的零点是函数与其他知识的一个链接点，它从不同角度，将数与形、函数与方程有机的联系在一起.在高考中有关函数零点、方程根，函数图像交点问题也是热点甚至是难点. 【教学目标】1、复习回顾函数零点的概念，理解函数零点与方程的根之间

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所属课文：3.4.1 函数与方程

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2019-06-27 00:16:00

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学校：江苏省锡山高级中学

3.4.1 函数与方程教学目标

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关键词：3.4.1 函数与方程教学目标

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高三一轮复习

函数的零点

江苏省锡山高级中学包伟华

【教学内容及考情分析】

函数的零点是函数与其他知识的一个链接点，它从不同角度，将数与形、函数与方程有机的联系在一起.在高考中有关函数零点、方程根，函数图像交点问题也是热点甚至是难点. 【教学目标】

1、复习回顾函数零点的概念，理解函数零点与方程的根之间的等价关系；

2、通过对具体练习，学生能回顾出函数零点存在性定理，并能以次为依据解决有关零点、有解问题；

3、学生能体会数形结合思想，函数方程思想在解题中的应用. 【复习回顾】

1、函数f(x)x38的零点是 . 2、已知函数yf(x)是定义在[a,b]上的单调函数，若f(a)f(b)0，则f(x)的零点个数至多为个. 3、若函数f(x)exx2的零点在区间(n,n1)(nZ)内，则n . 4、判断下列函数是否存在零点

（1）f(x)x23x18,x[1,8]; （2）f(x)x3x1,x[1,2]；

（3）f(x)3xx22. 设计目的:回忆函数零点的定义，清楚零点是数还是点；回顾零点存在定理，并能理解定理中关键词

【巩固提升】

25、已知函数f(x)|x3x|,xR.若函数g(x)f(x)a|x1|恰有4个互异的零点，则实数a的取值范围为 .

6、已知函数f(x)axbx1有相异零点x1,x2(x1x2)，函数g(x)axbx1有222

高三一轮复习

相异零点x3,x4(x3x4)，若a1，则x1,x2,x3,x4的大小关系为 . 设计目的：通过学生探究讨论，教师的适当引导实现问题的解决，并在此过程中进行思想方法的渗透

【例题精析】

例1、已知二次函数yf1(x)的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数yf2(x)的图象与直线yx的两个交点间距离为8，f(x)f1(x)f2(x). （1）求函数f(x)的表达式；

（2）证明：当a3时，关于x的方程f(x)f(a)有三个实数解. 设计目的：涉及零点的问题，一是用零点的定义转换成方程问题，二是利用零点存在型订立转化为函数问题，三市利用数形结合思想转化成函数图像问题，这些转化在背离中体现得淋漓尽致

例2、设函数f(x)|x|ax2，其中aR. x2（1）当a2时，求函数f(x)的零点；

（2）当a0时，求证：函数f(x)在(0,)内有且仅有一个零点；

（3）若函数f(x)有四个不同的零点，求a的取值范围.

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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