单项式乘以单项式第一课时导学案

课题

古交市“学导练”教学设计首页（试用）

1.4整式的乘法(一)

课型

新授课

教学课时

1 设计教师：王巧平

授课班级;：七年级（3）、（4）班

授课时间：2019年

月

日

本课结束能够: 1．知识与技能：在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法学习

目标

则进行单项式的乘法运算. 2．过程与方法：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力. 3．情感与态度：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.

重点

难点

教学重点：单项式乘法法则及其应用. 教学难点：理解运算法则及其探索过程.

教学方

法

手段

教学方法

引导——发现法

在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.

本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索、验证单项式乘法运算法则的过程，正确理解法则，并能应用法则进行计算.在此过程中要关注学生理解算理，体会教材

乘法交换律和结合律的作用和转化的思想.学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运处理

算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算与

解决实际问题的能力.但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认资源

识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理.

利用

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（环节建议：出示目标

白主学习：

任务驱动

合作探究

展示交流

点拨精讲：

课堂检测

拓展应用）

学生行为

老师行为

一、情境导入

引导学生认真读图，得出第一个画面七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸课堂变化及生成

的长、宽分别为1.2x米、x米，第二个画精心制作的两幅剪贴画，如右图所11(xxx)面的长、宽分别为1.2x米、88示，第一幅画的画面大小与纸的大3米，即x米，学生利用矩形面积公式可小相同，第二幅画的画面在纸的上、41得到：

第一幅画的面积是：x(1.2x)，下方各留有

x米的空白. 83（1）

第一幅画的画面面积是多少（x）（1.2x)

第二幅画的面积是：4再利用前面幂的运算性质，学生很容易得出结果平方米？第二幅呢？你是怎样做的？

，（2）

若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

x(1.2x)=1.2x23（x）（1.2x)=0.9x2

4

x1.2x

二、出示目标：

1．在具体情境中了解单项式乘学生阅读学习目标

法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.

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（环节建议：出示目标

白主学习：

任务驱动

合作探究

展示交流

点拨精讲：

课堂检测

拓展应用）

学生行为

老师行为

2．经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力. 3．体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.

教师巡视，查找问题

课堂变化及生成

三、学习交流

（一）自主学习

问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？

让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aaamnmn

（m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)namn（m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)ab (n是正整数) （4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. aaa（二）自主学习

问题2：计算下列各题：

（1）(－a)255 nnnmnmn

（2）(－ab) 23 (3) (－n-12a)(－3a) (4) (－y

)

y

活动问题1： 3ab·2 ab和（xyz）·yz又等于什么？你是怎样计算的？

问题2：

如何进行单项式乘单项式的运算？

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23223n2

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（环节建议：出示目标

白主学习：

任务驱动

合作探究

展示交流

点拨精讲：

课堂检测

拓展应用）

学生行为

老师行为

四、点拨精讲

利用乘法交换律和结合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则. 课堂变化及生成

(三)展示交流

在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？

五、当堂检测（详见后）

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古交市“学导练”当堂达标检测教学设计

1.选择题

mnnm(1)12(xy)－10(xy)的结果是(其中m、n为正整数)( ) mnnmA.2x－y

B.2x－y

mnmnn－10mnmC.2xy

D.12xyxy

(2)下列计算中正确的是( ) 236 426A.3b·2b=6bB.(2×10)×(－6×10)=－1.2×10

22245 m+122m4m+2C.5xy·(－2xy)=20xyD.(a)·(－a)=－a(m为正整数) (3)2xy·(－3xy+y)的计算结果是( ) A.2xy－6xy+xy

224B.－xy+2xy

24232C.2xy+xy－6xy

3224D.－6xy+2xy

2.计算

322(1)(－4xy)·(－xy)+(－3xy)

3k+221－k2(2)［2(x+y)］·［5(x+y)］·［4(x+y)］

2223(3)(2xyz)·(－xyz)+(－xyz)·(5yz)·(－3z) 2432221233.求证：对于任意自然数n,代数式n(n+7)－n(n－5)+6的值都能被6整除.

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古交市“学导练”教学设计尾页（试用）

1.4 整式的乘法(一)——单项式与单项式相乘

x·(mx)=m·(x·x)——乘法交换律、结合律

2=mx——同底数幂乘法运算性质

板

书

设

计

(mx)·(x) =(m)·(x·x)——乘法交换律、结合律

=mx——同底数幂乘法运算性质

类似地，3ab·2ab=(3×2)(a·a)(b·b)=6ab;(xyz)·yz=x·(y·y)(z·z)=xyz. 归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

23233422323434342随堂练习

必做

作

业

设

计

选做

问题解决

知识技能1小题

教

学

反

思

教学得失

学生检测反馈

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