实验与探究 水位升高还是降低公开课教案

一元一次不等式

教学目标

教学难点

知识重点

1、了解一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并将解集表示在数轴上；

2、用类比思想，由解一元一次方程的方法探究出解一元一次不等式的方法，并熟练掌握阶梯步骤。

1、一元一次不等式的概念； 2、解一元一次不等式。

一元一次不等式的解法。

教学过程（师生活动）

大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得是什么吗？

提出问题1 设计理念

由一元一次方程的字面联系，通过回顾一元一次方程的定义，让学生试着类推出一元一次不等式的定义。

鼓励学生大胆推理，给一元一次不等式下定义。

让学生依据定义，会判断一元一次不等式。并说出错误答案的原因。

通过练习，引导学生及时归纳满足一元一次不等式的条件，助于今后高效做题。

再次过程中，鼓励学生大胆发言，提高学生的学习积极心，学会归纳，培养良好的学习习惯。

通过回顾一元一次不等式的步骤；让学生类推出解一元一次不等是的步骤.化难为简，培养学生的对比和推理能力。让学生很轻松的掌握一元一次不等式的解法。

让学生在旧知的基础上探究解一元一探究定义

大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？

只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。

练习：下列不等式中，是一元一次不等式的是（

）。

A、 B、

x2152xy1C、 D、

1x530完善定义：

x（1）只含有一个未知数 （2）未知数的次数是1；

（3）不等式的两边都是整式

你会解下面的方程吗，解题步骤是什么？

2x2x1

23

提出问题2

让学生回答解此类方程的步骤。

探究新知

例1 解不等式,并在数轴上表示解集. 2x2x1  . 23

提问

：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？ 联系：两种解法的步骤相似. 区别：

（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变. （2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解. （小组讨论后，进行归纳）

次不等式的方法。让学生体会到成功的喜悦。

在检查反馈的过程中，让学习好的学生检查讲解，培养优生的综合能力，同时查找出同学们的共同错误，加以强调纠正，让后进生有所收获。

让小组长检查，使学生之间形成赶超比拼的良好学习氛围。

让学生在练习中巩固新知，及时注意到自己的易错点，正确解题，收获成功的喜悦。并熟悉解一元一次不等式的步骤。

当堂训练

小结

布置作业

解不等式,并在数轴上表示解集. （1）

2(x5)103(x5) x12x5 （2）

164

解一元一次不等式的步骤分别是什么，每一步应注意什么（或易错点是什么）？

解一元一次不等式的步骤：

1、去分母(同乘负数时，不等号方向改变) 2、去括号

3、移项

4、

合并同类项

5、

系数化为 1（同乘或除以负数时，不等号方向改变). 6、将解集表示在数轴上。

1.必做题: 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. （1）5x+15＞4x-1 ; （2）2（x+5）＜3（x-5）;

x12x5（3） 73 x12x5（4）

14

选做题：6

求下列不等式的正整数解. （1）－4x＞－12；（2）3x－9≤0.

由练习让学生及时归纳解一元一次不等式的步骤。先让学生小组内讨论，然后学生玩接龙游戏进行归纳。

分层布置作业，照顾到不同层次的学生，鼓励学生独立完成作业。