幂的乘方教学设计第二课时

《圆柱的表面积》教学设计

执教者：崔帮俊

教学内容

《圆柱的表面积》第一课时。

教学目标

1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。

3、体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。

学情分析

在学习长方体和正方体的表面积时,学生已经理解了表面积的含义,这是圆柱表面积的学习基础。圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的,计算圆柱底面面积就是计算圆面积,对学生来说不是新的知识,所以教材把探索圆柱侧面积的计算方法作为重点。在本课学习中,教材强调了圆柱侧面展开图的探索过程,以及侧面展开图的长和宽与圆柱有关量之间的关系。

重点难点

教学重点:动手操作展开圆柱的侧面积

教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学过程

一、铺垫孕伏

师：看同学们那么开心，老师也很开心，老师送一个笑脸给大家。请问这个笑脸是什么形状的？

生：圆形

师：我们在圆里学了哪些数学知识？

生：半径，直径，周长，面积

1.怎样计算圆的周长和面积呢？

3、说出圆柱体的特征

二、创设情境,引起兴趣。

师：看同学们那么棒，老师跟同学们分享一个老师的小秘密。大家想知道？（想）老师最近喜欢上了喝茶

. 师：请问同学们装茶叶的是什么图形呢

? 大家请看是我们学习的什么立体图形？

生:圆柱体

师：如果，我要为茶盒做一个漂亮外衣，至少需要用多大面积的纸？实际就是求什么？

生：圆柱的表面积

师：可是圆柱的表面积我们还没学呀！这节课我们一起探究圆柱的表面积。（出示课题）

(体会就是求圆柱表面积。在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动)

三、自主探究,发现问题。

研究圆柱侧面积

拿出自制的圆柱体,

1.猜想将它的侧面展开,会是一个什么样的图形。

2.独立操作用自己喜欢的方式展开,验证刚才的猜想。

（“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。）

3.观察对比观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系?

4.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?

5、小组汇报。

选出三个学生将展开的长方形，正方形，平行四边形到讲台上展示

重点感受:圆柱体侧面沿高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

这个长方形与圆柱体上的那部分有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

长方形的面积=圆柱的侧面积

即长×宽=底面周长×高

所以,圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧==C×h

研究圆柱表面积

1、求为茶盒做漂亮外衣,就是求什么呢?

2、圆柱体的表面积怎样求呢?

得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

3、动画:圆柱体表面展开过程

四、实际应用

教学例1

如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？（底面半径10cm,圆柱高为30cm）(学生上台演讲)

五、练习巩固,灵活运用（游戏形式展出）

六、全课小结

1. 把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的(

), 宽等于圆柱的(

)。

2.圆柱的侧面积=底面的（

）×（

）。

用字母

（

）表示

3.圆柱的表面积=（

）+(

）

七、布置作业

板书设计

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=ch 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2