4 利用轴对称进行设计教案设计（一等奖）

北师大版数学七年级下册

《利用轴对称进行设计》教学设计

西安市第十中学 田文丽

一、目标和目标解析

知识与技能：通过动手实践，能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计。

过程与方法：通过图案设计进一步熟悉轴对称的性质，掌握按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，发展良好的审美情趣和一定的创新意识。

情感态度与价值观：培养学生实际操作能力和动手能力，培养学生认识美、发现美、欣赏美、创造美的能力。

二、教学重点、难点

重点：经历利用轴对称进行图案设计的过程，通过操作和设计活动，发展学生空间观念。

难点：由给出的操作步骤想象出相应的图案，以及利用轴对称设计图案。

重难点突破:通过联系实际生活、动手操作体会、交流合作、方法展示与点拨等多种方法让学生体会知识，并结合尽可能形象的多媒体辅助演示突出重点，突破难点。 三、教学方法

针对轴对称现象在现实生活中广泛的应用和丰富的文化价值，所以图案欣赏采用情境教学法。

因为利用轴对称设计图案是本节课的重难点，所以采用开放式、探究式教学方法，为学生搭建动手实践、自主探索、合作交流的平台，让学生在做中学，增强数学学习的兴趣，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识；同时尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求。

四、教学过程设计

（一）播放视频 探寻美

播放《故宫》的视频，让学生感受故宫建筑的气势恢弘，以及它古朴典雅

的对称美，让学生感受生活中的对称美在建筑中的应用，从而带领学生一起去

探寻生活中对称美，从而引出课题。

1

（二） 图片欣赏，感受美

展示事先准备好的剪纸图案，让学生观察，它是轴对称图形吗？你知道它是怎样设计出来的吗？再让学生欣赏一些剪纸图案。

设计目的：

通过现场展示剪纸，激发学生的探究兴趣，呈现剪纸的图片，让学生感受里面的轴对称现象和中国古老剪纸艺术的魅力。

（三） 动手操作，发现美

活动一：播放剪纸微视频，让学生拿出剪刀根据视频学习简单的剪纸

1、步骤：①

将它分成每4cm一段；

② 一反一正像“手风琴”那样折叠起来；

③

在折好的纸上画出字母E；

④

用小刀把画出的字母E挖去；

⑤

拉开“手风琴”纸条。

2、问题：

（1）拉开“手风琴”，你会得到怎样的图案？请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想一样吗？小组内交流。

（2）如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤。

此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。

3、

分析并得到结论：

（1）得到一个以字母E为图案的花边，它是轴对称图形，有一条对称轴。

（2）得到一个以字母E为图案的两层花边，它是轴对称图形，有两条对称轴。

设计目的：引导学生先观察思考，再猜想得到的图案，最后操作验证。让学生充分经历动脑猜想、动手操作实验、探究发现的过程，结论的发现来源于学生在实际操作中的体验，既发展了学生的图形分析能力，又有助于培养学生的空间观念。将书中活动二的纸条长度和宽度做了改变，是为了降低七年级学生实际操作的难度；与同伴合作完成，培养了学生合作交流、和谐互助的精神。

活动二：自己按课本要求进行剪纸

1、步骤：

①

将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形；

②

再沿等腰直角三角形底边上的高对折；

③

将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图中的黑线剪开；

④

去掉含90°的部分,打开折叠的纸，并将其铺平。

对折1次

对折2次

画黑色线

2、问题：

（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做。

2

（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？

应用学过的轴对称知识试一试，小组内交流。

（3）当正方形纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？小组内交流。

3、要求学生先观察猜想，后操作，小组成员随时交流折叠的方法，互相指正，组长要关注本组成员活动情况。

4、分析并得出结论：

当纸对折2次时，得到的图案中至少有2条对称轴。

当纸对折3次时，得到的图案中至少有4条对称轴。

设计目的：先让学生猜想，积累感性认识，从视觉上去感知空间观念。再通过动手操作这些实践活动，引导学生发现活动的本质，折叠剪纸后得到的图案是一个轴对称图形，理解所得图案的对称轴的条数与折叠方式有关，进一步体会对称轴就是折痕所在的直线。

（四）

设计应用，创造美

要求学生用两个圆、两个三角形、两条直线设计一个轴对称图形，并说明设计意图. 步骤：①独立思考，自由设计。这个环节暂不要求学生交流合作，只是思考、操作。

②组内作品展示与交流。小组内的每一个成员向其他同伴介绍自己

的作品。

③班内作品展示（每组选一名特色作品由作者展示）。

设计目的：学生的创作热情被再度点燃，课堂气氛活跃，小组讨论积极认真。每个小组都能把自己设计的图案的含义，完整、流利地表述出来。在教师和同学的品评中，学生们增强了自信心和自豪感，并能客观地接受他人的意见、建议。

（五）感悟反思，归纳提高

一方面引导学生用自己的语言归纳本节课的收获和学习感悟；另一方面，师生共同对小组合作、团队竞赛的表现情况作出评价。

设计目的：这一环节，让学生从数学知识、活动经验、数学方法等方面进行梳理和反思。同时，对小组合作团队竞赛做出评价，以达到“合作推动共赢，竞赛激发活力”的效果。

（六）布置作业

收集并欣赏与轴对称有关的图案、花纹、商标、剪纸等，以“我认识的轴对称图形”为题，办一期手抄报。

设计目的：根据本节课的教学目标，设置了2个作业：作业1收集与轴对称有关图案办手抄报，是对本节所学知识的再巩固。作业2利用轴对称设计图案，一是培养创新意识，二是促进学生与家长的情感交流，共同分享学生的学习成果。

3