幂的乘方优质课教案推荐

第一章

整式的乘除

幂的乘方

朱坑一中 郭琼

一、学生起点分析：

学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：的成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法法则”已非常熟悉. 学生活动经验基础：在前一节课学生已经经历从特殊到一般的研究过程，学习归纳概括的研究方法.在探讨“幂的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律.同时在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解. 二、教学任务分析： 教科书通过图中的木星、太阳和地球的大小，直观地表现了体积的倍数之间的关系.从实际问题引入幂的乘方运算.学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，问题提出以后，教师可以鼓励学生根据幂的意义，独立得出木星、太阳的体积分别约是地球体积103和106倍. 教学目标是：

1.知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题. 2.过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力. 3.情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 三、教学过程设计：

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、落实基础、练习提高、课堂小结、布置作业. 第一环节：复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂的运算法则

1.幂的意义：

2.同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 第二环节：情境引入

球的体积公式是V =4r3，其中V是体积、r是球的半径

3地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的

倍和

倍.

球的体积公式是V =4r3，其中V是体积、r是球的半径

3

地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的

倍和

倍.

第三环节：探究新知

活动内容：1．通过问题情境继续研究：为什么102106？让学生清楚运3算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程. 2．计算下列各式，并说明理由

. (1) (62)4 ;

(2) (a2)3 ;

(3) (am)2 ;

(4) (am)n

. 仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性.完成本节课的主要教学任务. 第四环节：落实基础

活动内容：一、完成教科书例题1

【例1】计算：

(1) (102)3 ;

(2)

(b5)5 ;

(3)

(an)3;

(4) －(x2)m

;

(5)

(y2)3 ·

y ;

(6) 2(a2)6

－

(a3)4 . 二、随堂练习

1．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

33 66 4 24(1)

(x)= x

;

(2)a·

a= a .. 2．计算：

332534 2 (1) (10) ;

(2) －(a) ;

(3) (x)·

x; 232224 2 3(4) [(－x) ] ;

(5) (－a)(a);

(6) x·x–

x·

x

第五环节：联系拓广

⑴

a12

＝（a3）(

) ＝（a2）(

)＝a3

a(

)＝（

）3 ＝（

）4

⑵y3n

＝3, y9n

＝

.

⑶（a2）m+1 ＝

.

⑷32﹒9m

＝3(

)

第六环节：课堂小结

第七环节：布置作业

1．完成课本习题1.2的1、2 2．拓展作业：

(1)填空：

[（a－b）3]2 ＝（b－a

）( (2) 若4﹒8m﹒16m

＝29 ，求m的值)