4 利用轴对称进行设计教学设计及教案分析

中宁六中七年级（下）数学教案

设计人：孙建锋

课题

教学重点

教学难点

知识与技能

5.4利用轴对称进行设计

通过观察、操作，进一步理解对称及其性质. 利用轴对称的知识，描述图形经折叠剪开后的图案. 了解了什么样的图形是轴对称图形及其对称轴的条数，能画出简单图形的对称轴及作出简单轴对称图形的另一半. 通过大量的观察分析、总结归纳和动手操作，不但对轴对教学

目标

情感态度

与价值观

过程与方法

称的基本知识有了充分的理解，而且体验到了轴对称的美与和谐. 感受轴对称与生活的广泛联系和丰富的文化价值. 设计思路

调动学生教

学

内

容

一、情景导入，初步认知

我们生活在一个充满美丽与和谐的空间，在这里大到有宏伟的建筑，小的积极性，激发到有精巧的剪纸都是对称的.轴对称带给我们的美丽无时无刻不在感染着我兴趣. 们.今天，就让我们也为这美妙的世界添上一笔靓丽的色彩：利用轴对称进

行设计. 二、思考探究，获取新知

1.请同学们取出准备好的长30cm、宽6cm的纸条.如果先把纸条纵向对

折，再折成“手风琴”，然后在上面画上其他图案，会得到怎样的花边，先猜一猜，再做一做，把你得到的花边剪下来.

观察展开图回答下面的问题：在“手风琴”式的折纸中，纸上的折痕是对称轴，折痕所在的直线的位置关系是相互平行，而且相邻两条折痕的距离相等. 2.阅读课本P128“做一做”第2题，完成下面的问题. 让学生学会简单的剪纸操作，为后面的操作活动做好准备，同时在自己亲自动手制作的活动中更是积极地动手动脑，相互帮助，全身心地投入到整个活动中.

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设计人：孙建锋

（1）经过步骤①和步骤②后，在这张正形纸上留下什么样折痕？请在图（1）中画出来. （2）经过步骤③得到怎样的图案？

（3）将正方形纸按上面方式对折3次，然后沿圆弧剪开（如图（2）），去掉较小的部分，展开后得到怎样的图案？将正方形纸对折3次后，在纸上留下什么样的折痕，在图（3）中画出.

（4）在这种对角折纸中，若纸上留下的折痕有n条，那么剪下来的图

案至少有几条对称轴. 三、运用新知，深化理解

1.下列命题中，正确的是( D ) A.两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形

B.等腰三角形的对称轴是底边上的中线

C.等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线

D.一条线段可以看做是以它的垂直平分线为轴的轴对称图形

2.下列说法中，正确的是( B ) A.两个全等三角形，一定是轴对称的

B.两个轴对称的三角形，一定是全等的

C.三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形

D.三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形

3.如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半.

对本节内容的知识进一步的理解、巩固、提高.

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设计人：孙建锋

解：作图略

4.下图是由四个小正方形组成的L形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形.(给出三种不同的作法)

解：作图略

5.如图甲，正方形被分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：

（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；

（2）涂黑部分成轴对称图形.（在所设计的图案中，若涂黑的部分全等则视为同一种涂法，如图乙和图丙属同一种涂法）.

解：作图略

6.两个圆两条线段两个三角形，展开联想，设计一幅轴对称的图案，并阐述图案所表达的含义. 解：略

四、师生互动,课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

1.布置作业:教材“习题5.6”中第1、2题. 2.完成学习之友中本课时的练习.

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