三角形的高主要内容及教案内容

《4.1.4认识三角形》教学设计

教学目标：

1.知识技能:

(1)认识三角形的高线；

(2)能画任意三角形的高线. (3) 了解三角形三条高所在直线交于一点. 2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力. 3.情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活.

教学重点：

认识三角形的高线.

教学难点：

画钝角三角形的高.

教学过程: 本节课共设计了六个教学环节：

第一环节:温故而知新；

第二环节:动手操作；

第三环节:合作交流；

第四环节:课堂练习；

第五环节:课堂小结；

第六环节:布置作业.

第一环节:温故而知新

活动内容：

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?

2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程. 教学要求与效果:学生都能快速回忆垂线的定义,并画出图形，教学效果良好.教师适时引出三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.对过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线，学生的方法很多样，有学生用折纸的方法，有学生用三角尺来画，有学生利用量角器来画.

第二环节：动手操作 活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片.

1. 你能画出这个三角形的三条高吗?

2. 你能用折纸的办法得到它们吗?

3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.

设计意图：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力.

第三环节：合作交流

活动内容：

1. 在纸上画出一个直角三角形. 画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 2. 在纸上画出一个钝角三角形. （1）你能折出钝角三角形的三条高吗？

（2）你能画出钝角三角形的三条高吗？

（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？

（4）它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 设计意图:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比.

第四环节：课堂练习

活动内容:

练习一：

分别指出下图中△ABC 的三条高

直角边BC边上的高是 ； AB边上的高是

;

直角边AB边上的高是 ; BC边上的高是

;

斜边AC上的高是 . CA边上的高是

.

练习二：

1.下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC 的高(

)

2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（

）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.锐角三角形

3.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（

）

A.三角形的内部

B.三角形的外部

C.三角形的一条边上

D.不能确定

练习三：

如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正

方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，

点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形

面积为1，则点C的个数为（

）

（A）3个

（B）4个

（C）5个

（D）6个

设计意图:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性.

第五环节：课堂小结

活动内容:

1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.

2. 三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的三条高的特性

设计意图: 学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，激发了学生的学习兴趣.使学生对三角形高线的认识上升一个高度.

第六环节：布置作业

习题4.4