单项式乘以单项式公开课教案

项城市新华学校西校区七年级数学教学设计

总第06课时

第一章 整式的运算

1.4

整式的乘法（一）

设计人：秦怀斌 审核人：秦怀斌

教学目标：

（一）知识与技能目标

掌握并运用单项式与单项式的乘法法则。

（二）能力目标

经历探索整式乘法法则的过程，理解整式乘法运算的算理。

（三）情感态度与价值观

体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力， 感受数学在现实生活中的应用。 教学重点：

整式的乘法运算

教学难点：

单项式乘单项式法则的运用

教学过程：

第一环节 复习提问

1. 前面学习了乘法的运算律和幂的运算，你还记得吗? 乘法的交换律

乘法的结合律

乘法的分配律

2.（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.amanamn

（m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)namn（m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)nanbn

(n是正整数)

（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. amanamn

第二环节 自研自探（课件展示）

1

项城市新华学校西校区七年级数学教学设计

总第06课时

1.京京用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、1下方各留有

x米的空白. 8x米

1.2x米

1xm81xm8（1）

第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？

（2）

若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

2.想一想：3a2b2ab3和（xyz）y2z你是怎样计算的？

3.通过想一想，你能总结单项式与单项式相乘的运算法则吗？

4.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？

第三环节 交流互动

通过自研自探后，交流自学成果，在自学的过程中你有什么疑问？通过小组共同讨论解决。

第四环节 成果展示（此过程有学生完成，师生共评，并课件展示）

3（x）（1.2x)

1、（1）第一幅画的面积是：x(1.2x)，第二幅画的面积是：43（x）（mx). （2）第一幅画的面积是：x(mx)，第二幅画的面积是：42、可以运用前面学习的幂的运算。

3、单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

4.运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。

第五环节 知识迁移

例1、计算

（由学生板演完成）

2

项城市新华学校西校区七年级数学教学设计

总第06课时

1(1)2xy2(xy) (2)2a2b3(3a)

3

(3)7xy2z(2xyz)2

11（(1)）.(2xy2)(xy)(2)(xx)(y2y)解：

33

.2x2y33

(2).(2a2b3)(3a)[(2)(3)](a2a)b36ab33

37xy2z2xyz27xy2z4x2y2z22222343

74xxyyzz28xyz.第六环节 拓展升华

1.计算：

（1）5x32x2y （2）3ab(4b2) （3）3ab2a

22232（4）yz2yz （5）(2xy)(4xy) （6）ab6abc(ac)

1335222

2 若（a

第七环节 节节清梳理

3

m1n2b）(a2n1b)a5b3，求mn的值。

项城市新华学校西校区七年级数学教学设计

总第06课时

1计算：

①3x25x3 ②(5a2b)(2a2) ③

(5an1b)(2a.) ④(2x)3(2x2y) ⑤

(xy2z3)2(x2y)3

2.一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地2y y 砖至少需要多少元？

卫生间

卧

x 厨房

第八环节 归纳总结 1.本节教学知识是单项式的乘法法则。

2.本节所学的教学方法是单项式的乘法的计算和转化的数学

思想。

第九环节 布置作业

课本第15页

习题1.6第1题和第2题

第十环节 板书设计

1.4整式的乘法（一）

一.、

复习回顾

乘法运算律 幂的几种运算方法

二、单项式与单项式乘法法则

三、例题讲解

四、学生板演，师生共同评价

第十一环节 透析本节成果及问题

4

4x 2x 客厅

4y