多项式乘以多项式第二课时 公开课

北滩教管中心“136”自主导学型有效教学模式导学案

科目

备课学校

课型

数学

东宁学校

新授课

年级

七年级

主备人

课题

整式的乘法（3）

刘立恒

课时

一课时

共享人

刘立恒

1．在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算. 学习

目标

2．经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用。

3．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.

学习

重点

学习

难点

学习

方法

教学

准备

程序

具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.

体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力.

自主、合作、探究

课件、三单

学习过程设计

时间

教师行为

教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘多项式

课前通过单项式乘多项式的热身活动，帮助学生唤起昨天课堂的记忆，重温探索法则的过程中所积累的活动经验。

期望的学生行为

评注、修改

复习

导入

5 分

钟

1、如何进行单项式乘多项式的运算？你能举例说明吗？

（1）（3mn)(mmnn) （2）2aa(2a5b)b(2ab)

2222

1

图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？

b n m 图m a 图

创设

情

境

5 分

钟

n

学生独立思考后，全全班交流，主要产生了四种解法：

将四种方法的过程板书到黑板上，由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到：学生独立思考，列出式子，比比看谁列的多。再全班交流。

（ma)(nb)=n(ma)b(ma)

=

m(bn)a(bn)=mnmbanab

教师引导学生观察这个等式，并启发性的将等式板书为以下形式：

（ma)(nb) =n(ma)b(ma)

（ma)(nb)=m(bn)a(bn)

或（ma)(nb)=mnmbanab

或式子的最左边是两个多项式相乘，最右边是相乘的结果，由此引出新课，多项式与多项式的乘法.

巩固落

实

学生独立思考，1.你能说出

顺利完成前20 （ma)(nb)=n(ma)b(ma)这一步两个问题.分

在教师的启钟

运算的道理吗？

发引导下，

2

2、结合这个算式学生归纳总结，得到多项式乘多项式的法则

你能说（ma)(nb)=mnmbanab，说如何进行多项式与多项式相乘的运算？

3、归纳总结多项式与多项式相乘的运算法则. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. （1）（1x）(0.6x) （2）(2xy)(xy) （3）（2mn)2（1）（x1)(x2x1) （2）(x2)(y3)(x1)(y2)

应用10分

新

知

钟

学生总结易错点：

1、两个多项式相乘，是把一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再把它们的积相加，要注意不要漏乘；

2、进行乘法运算时，要注意确定积中各项的符号；

3、两个多项式相乘，他们的积是和的形式，在没合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项的积，注意检查

采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成.

设置了三个层 5 巩

固

分

钟

新

知

（m2n)(m2n)

（2n5)(n3)

次的练习，以题（1）（2）组的形式抛给（2x-1）(x5)(x5)(x3)

计算：学生，既避免了若(mxy)(xy)2xnxyy,

求m，n的值.

22优生早早做完题无事可干，又能让基础薄弱的学生进行基本的巩固练习

3

《整式的乘法》先学评价单

教师寄语：相信自己是最棒的！

设计人：狄亚君

班级： 组名： 姓名： 时间： 【先学目标】

：在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的 多项式乘法运算. 【我先学】

（1）（1x）(0.6x)

（2）(2xy)(xy) （3）（x1)(x2x1) （4）(x2)(y3)(x1)(y2)

《整式的乘法》合学评价单

教师寄语：大家的智慧更显智慧！

设计人：狄亚君

班级： 组名： 姓名： 时间： 【学习目标】

：经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用。

合作学习：

★1、计算：

（m2n)(m2n) （2）（2n5)(n3)

（1）（2x-1）(x5)(x5)(x3)

★★2、计算：★★★3、若(mxy)(xy)2x2nxyy2,

求m，n的值

小组评价： 老师评价：

《整式的乘法》展学评价单

4

教师寄语：向大家展示你们的精彩与智慧！

设计人：狄亚君

【学习目标

】

体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生

班级：＿＿＿＿ 组名：＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿ 时间：

有条理的思考和语言表达能力

【展示学习】 【展学评价】

1、计算（1）(axb)(cxd) （2）（x2y)2

2、

拓展作业：解方程（x2）(x3)(x1)(x4)

小组评价： 老师评价： 5