4 利用轴对称进行设计教学评价实录

5.4 利用轴对称图形进行设计

对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”通过本节课的学习，学生不但要学会如何作出轴对称图形的另一半，更主要的是在设计轴对称图案的过程中，感受自然界的美与和谐，培养学生的创新意识。根据新课标的要求制定教学目标如下：

1.能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。

2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

3.经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力。

4.在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣.

阅读教材P128-129的内容，理解轴对称图形和对称轴的概念.学生独立完成下列问题：

知识探究

轴对称的性质：在轴对称图形中，

（1）对应点所连的线段被对称轴__垂直平分_____。

（2）对应线段__相等_____，对应角___相等____。

自学反馈 学生独立完成下列问题：

如图，给出了一个图案的一半，其中虚线l是这个图案的对称轴，请作出这个图形的关于L的轴对称图形，并说出这个图案的形状．

解：如上图所示，如图中虚线所示，这个图案是一个六角星．

活动1

学生独立完成

例1

如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。

解：如右图所示.

例2 如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：

（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；

（2）涂黑部分成轴对称图形。

如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法。

(在所设计的图案中，若

涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙).

解：不同涂法的图案例举如下：

活动2 跟踪训练

1.如图所示，把图中的图形补画成以直线L为对称轴的轴对称图形.

解：如图所示．

分别作B，C两点关于直线L的对称点B'，C'，连接AB'，B'C'，

C'D'即可

2.把下列各图形补成以l为对称轴的轴对称图形．

解：如图所示.

3.把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形．

解：如图所示.

活动3

课堂小结

本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。

巩固练习

基础题

知识点

利用轴对称设计图案

1．我国每年都发行一套生肖邮票，下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是(D)

2．如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有(C)

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

3．要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有(A)

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

02

中档题

4．由题图通过轴对称能够得到的是(D)

5．(台湾中考)如图是P1，P2，…，P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分．今小玉连接P1P2，P1P10，P9P10，P5P6，P6P7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不能够形成轴对称图形的是(D)

A．P2P3

B．P4P5

C．P7P8

D．P8P9

6．(遵义中考)把一张正方形纸片如图1，图2对折两次后，再如图3挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是(C)

7．有如的8张纸条，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案(画出的两个图案不能全等)．

解：如图所示．

03

综合题

8．正方形绿化场地欲种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称图形．下面是两种不同设计方案中的一部分，请把图1、图2补成轴对称图形，并画出一条对称轴(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)．

教学反思

1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形

2．利用轴对称设计图案

本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取．因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展