回顾与思考名师教学设计1

第五章

生活中的轴对称

<<回顾与思考>>

教学设计

蓝田县焦岱镇初级中学

柳

亚

玲

第五章

生活中的轴对称

<<回顾与思考>>

教学设计

一、教材分析

本节内容是针对这一章的回顾与思考安排的，是一节复习课．立足学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从生活的角度研究轴对称，是本章基本的出发点．因此，在本章结束时，重新回顾和再次体验本章中的典型图形和实践活动，是提高学生认知水平的保障．

二、学情分析

在本章前面几节的学习中，学生比较系统地学习了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征，为本节课的学习奠定了理论基础；学生已经初步掌握了轴对称的基本性质，欣赏并体验了轴对称在现实生活中的广泛应用，学生在简单的图案设计、折纸与剪纸活动中，进一步体会了轴对称的应用价值和丰富内涵，能够较熟练的利用轴对称进行一些图案设计．学生通过前面的学习，加强了对图形的理解和认识，为本节课的复习奠定了知识和技能基础．

三、教学目标

（1）知识目标：梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题．

（2）能力目标：让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称

的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力. （3）情感目标：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣. 四、教学重难点

重点：等腰三角形、线段、角的轴对称性质及相关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 难点：利用轴对称的性质进行图案设计，书写推理证明过程. 五、教法与学法

教法：引导学生复习等腰三角形、线段、角的特征，进一步深化轴对称图形的认识，指导学生学会分析问题，多动手操作，多交流讨论. 学法：通过复习建立知识网络，合作探究轴对称图形的性质，挖掘等腰三角形、线段、角的特征，会用尺规作图. 六、课前准备

ppt、导学案、三角板、圆规、卡纸. 七、教学过程设计

本节课设计了个教学环节：第一环节

：知识梳理;第二环节：答疑解惑；第三环节：巩固落实;第四环节：课堂小结. 第一环节 知识梳理

【师】同学们，上节课留的作业你们完成了吗? 【生】完成了．

【师】很好．现在咱们来分组展示．

（六个小组的组长上台展示本组收集的本章的知识点）

【师】同学们收集的都很棒．为自己鼓掌加油吧．

二、梳理本章的知识点

【师】咱们把刚才各组收集的知识梳理一遍．（提问并板书各组收集的内容。）

（利用ppt展示各组收集知识点的手抄报）

【生】观看ppt展示各组收集知识点的手抄报并回答问题．

【师】这也就是第五章的所有内容．今天，我们就来复习第五章．（板书课题----回顾与思考）

三、提问

【师】在这一章中，你在哪些方面还有困惑? （学生上台说出困惑并在黑板上圈起来）

【师】大家说的都很好。这四方面的问题也是咱们第五章的重点内容．接下来我就针对这些问题，进行答疑解惑．

第二环节

答疑解惑

【师】咱们先来看第一个问题．（利用ppt展示）

问题1：轴对称图形与两个成轴对称的图形的性质是什么？

（集体回答问题）

【师】要注意这句话的关键语句。（利用多媒体上的红色笔圈出和标出关键语句）

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段

被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．

【师】在遇到轴对称图形与两个成轴对称的图形这类问题时就要想到这些性质。接下来咱们来看第二个问题．（利用ppt展示）

问题2：等腰三角形有哪些性质？

（提出问题大约30秒后让学生单独回答）

【师】这位同学回答的既准确又流利．把掌声送给她．

【师】等腰三角形的这三条性质第一、三条大家很容易理解，但第二条在运用时就有些困难．（利用多媒体上的红色笔圈出性质第二条中的关键语句）

(1)．等腰三角形是轴对称图形． (2)．等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴．

(3)．等腰三角形的两个底角相等．

【师】以后在做题时，遇到等腰三角形，就赶紧想到“三线合一”的性质。咱们来看第三个问题----关于线段的问题．

问题3：（1）. 如何作线段的垂直平分线？

已知: 线段AB. 求作：线段AB的垂直平分线CD．

A B 【师】那位同学愿意上来展示一下？

（一名学生上黑板做，其余学生在导学案上完成）

【师】咱们一块来看这位同学做的．（要注意半径的大小）

【师】线段的垂直平分线的性质？

【生】

线段的垂直平分线上的点到这条线段两个

端点的距离相等．(集体回答）

【师】在黑板上的图中连接AC、AD，指出AC = AD，并圈出图中的关键部分，让学生记住，在今后做题时能提取出来．

【师】咱们来看最后一个问题---角的问题，那组的同学上来展示一下? 问题4：(1). 如何作角平分线？这样作的依据是什么？

已知：

∠AOB 求作：

∠AOB的平分线OC ．

【生】（一名学生上黑板做，其余学生在导学案上完成）

【师】咱们一块来看这位同学做的。要注意两次半径的大小。这样作的依据是什么？也就是要证明这两个角相等，就要构造全等三角形．（小组讨论大约2分钟）

【师】那组的同学上来展示一下? （一名学生上黑板连线构造三角形讲解）

B O A

【师】角平分线的性质？

【生】角平分线上的点到这个角两边的距离相等．(集体回答）

【师】大家要注意“距离”两个字．点到角两边的距离如何做？

【生】过点做边的垂线．

【师】在图中做CE、CF分别垂直于OB、OA，指出CE=CF．并用红色粉笔圈出图中的关键部分。让学生记住，在今后做题时能提取出来．

【师】刚才针对同学们提出的问题进行了讲解，大家到底掌握了没有，就要通过做题来看了．咱们来看填一填．

第三环节：巩固落实

填一填：

1. 正方形有 条对称轴．(集体回答）

2. 在等腰三角形、等边三角形、线段、角中， 的对称轴的条数最多

．(一名学生上台讲解）

3. 等腰三角形顶角的度数是50°，则其中一个底角的度数是 ．(一名学生上黑板画图讲解，老师板书----数形结合思想

）

4. 如图, ∆ABC与∆DEF关于直线m成轴对称，

则∠ C的度数是 ．

(一名学生上台图讲解）

折一折：

将一个正方形纸片按图（1）（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是（

）（学生自己动手进行折叠）

做一做：

如图，直线m是一条河流，A、B是两个水库，现计划在河岸边修建一个水坝用于向A、B两个水库送水，要求水坝的位置点P到两个水库的距离相等．请用尺规在图中做出点P的位置．（不写作法，保留做图痕迹）

(小组先交流，然后由一名学生上黑板作图)

A ．

．B

(第一问集体回答；第二问由一名学生回答；第三问由学生上台讲解) 议一议：

如图，在△ABC中,AB=AC,BD=CD,∠B=50°. (1)求∠BAC的度数；

(2)连接AD,求∠CAD和∠ADC的度数.

（小组先讨论，再让学生上台讲解，书写解题过程）

第四环节

课堂小结

学生谈自己本节课的收获．

布置作业

必做题1: 以虚线为对称轴画出图的另一半．

必做题2:

选做题：

寄语：祝愿同学们像雄鹰一样，飞的更高，飞的更远！

教学反思：

学生通过分组收集知识点，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身的不足。同时又培养了学生的小组合作意识。课堂上让学生充分发表自己的见解并上台讲解，应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台。在小组活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。应注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，及时解决，教师还应激励学生将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。引导全体学生相互交流相互学习，在浓郁的学习氛围中得到共同提高！