完全平方公式的应用教学设计第一课时｜教案在线预览

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青铜峡市第六中学数学学研案七年级（下）主备人：乔月珍§1.6-2 完全平方公式（2）授课时间：2019 年3 月日星期课型：审核：教学目标：运用完全平方公式进行一些数的简便运算教学重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算教学难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式

资料类型：教学教案文档

所属课文：完全平方公式的应用

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2019-05-15 10:45:00

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学校：青铜峡市第六中学

完全平方公式的应用教学设计第一课时

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2019-05-15 10:45:00

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关键词：完全平方公式的应用教学设计第一课时

正文

青铜峡市第六中学数学学研案七年级（下）主备人：乔月珍

§1.6-2 完全平方公式（2）授课时间：

2019 年

3 月

日

星期

课型：

审核：

教学目标：运用完全平方公式进行一些数的简便运算

教学重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算

教学难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算

教学方法：观察、分析、总结、练习

教学媒体的使用：希沃白板、ppt 一、教学过程

活动一：预习准备

1、预习书p26-27 2、思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?

3、利用完全平方公式计算

[教学策略记录

（1）98

（2）203

4、计算：

（1）(x3)2x222

（3）102

（4）197

（2）(ab1)2(ab1)2

活动二：学习过程

平方差公式和完全平方公式的逆运用

由ababa2b2

反之

a2b2abab

ab2a22abb2

1、填空：

2（1）a4(a2)(

反之

a22abb2ab

2（2）25x(5x)())

（3）mn(222)()（5）4m49(2m7)(4422（6）am(am)(

)

（4）x64(2)()(a2m2)(2)()

（7）若x4xk(x2)

，则k =

2（8）若xkx9是完全平方式，则k =

2例1

计算：1.a1a22a4

2．2xy12xy1

222

现在我们从几何角度去解释完全平方公式：

从图（1）中可以看出大正方形的边长是a+b，

它是由两个小正方形和两个长方形组成，•所以

大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．

则S＝

＝

即：

如图（2）中，大正方形的边长是a，它的面积是

；长方形DCGE与长方形BCHF是全等图形，长都是

，宽都是

，所以它们的面积都是

；正方形HCGM的边长是b，其面积就是

；正方形AFME的边长是

，所以它的面积是

．从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个长方形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积．•

也就是：（a-b）2=

．这也正好符合完全平方公式．

青铜峡市第六中学数学学研案七年级（下）主备人：乔月珍

教学策略记录

例2．计算: （1）(xy3)2

（2）(abc)2

活动三：

变式训练：

（1）(ab3)2

（2）(xy2)(xy2)

（3）(ab3)(ab3)

（4）（x+5）2–（x-2）（x-3）

活动四：巩固练习

1、下列不能够用完全平方公式计算的是(

)

A．(x＋y)2

B．(x－y)2

C．(－x－y)2

D．x2＋y2

2、利用完全平方公式计算992，下列变形最恰当的是(

)

A．(100－1)2

B．(101－2)2

C．(98＋1)2

D．(50＋48)2

来源学科网3、计算(－x－y)2的结果是(

)

A．x2＋2xy＋y2

B．－x2＋2xy＋y2

C．x2－2xy＋y2

D．x2＋2xy－y2

4、已知(x－y)2＝8，(x＋y)2＝2，则x2＋y2＝(

)

A．10

B．6

C．5

D．3 5、化简：(a＋1)2－(a－1)2

6、填空：

(1)9a2＋(

)＋25b2＝(3a－5b)2；

(2)16x2＋(

)＋9y2＝(4x±3y)2. 二、课堂小结：

三、板书设计：

四、作业布置：

五、课后反思：

关于本教案的常见问题

Q：完全平方公式的应用教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《完全平方公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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