单项式乘以多单项式国家优质课一等奖

主编：张卫利 审核： 集备时间： 学科组长：尹守亮 编号：

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《

14.1.4 整式的乘法--多项式乘以多项式》教案

姓名 班级 组别 使用时间 【学习目标】

1.让学生理解多项式乘以多项式的运算法则。

2.能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．

【教学重点】多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．

【教学难点】多项式与多项式的乘法法则的应用．

【导入环节】

计算：⑴（-8a2b）(-3a)

⑵2x·(2xy2-3xy) 运用的知识与方法：

【自主学习】

问题一：1.如下图，某地区退耕还林，将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米.求这块林区现在的面积S.(比一比看谁的方法多，运算快)

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因为它们表示的都是同一块绿地的面积，

按①②④可得到的结论：

按①③④可得到的结论：

2.蕴含的代数、几何意义分别是：

3.归纳概括, 加深理解：①多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，

②用字母表示为：

. 练习：

1.计算⑴(x+2)(x-3)

⑵(3x-1)(2x+1)

⑶(x+2)(x+2y-1) 【合作探究】

问题三:(下面的计算是否正确？如有错误，请改正)

⑴(3x+1)(x-2)

⑵(3x-1)(2x-1)

⑶(x+2)(x-5)

=3x2-6x-2

=6x2-3x-2x+1

=x2+5x+2x+10

=x2+7x+10 归纳多项式与多项式相乘注意事项:①

②

③

a方法2. S=

②

方法3. S=

③

b方法4. S=

④

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【合作探究】

【拓展提高】

问题4:（中考链接）有一道题计算（2x＋3)（3x＋2)－6x（x＋3)＋5x＋16的值，

其中x＝－666 ，小明把x＝－666错抄成x＝666，但他的结果也正确，这是为什么?

问题5:（联系生活）有一个长方形的长是2x cm,宽比长少4cm,若将长方形的长和

宽都增加3cm,面积增加多少? 若x =2 cm,则增加的面积是多少？

【达标检测】

1.判断下列各题是否正确,并说出理由

. (1).(3x1)(x2)3x26xx

(

)

(2).(x2)(x5)x27x10

(

) (3).(2a5b)(3a2b)6a24ab15ba10b2

(

) 2. 选择题:下列计算结果为

x2－5x－6的是（

）

A.（x－2)（x－3)

B. （x－6)（x＋1)

C. （x－2)（x＋3)

D. （x＋2)（x－3) 3.如果ax2＋bx＋c＝（2x＋1)（x－2)，则a =

b =

c =

4.一个三角形底边长是（5m－4n),底边上的高是（2m＋3n) ，

则这个三角形的面积是

5.

王老汉承包的长方形鱼塘，原长

2x 米，宽

x 米，现在要把四周向外扩展

y 米，6.

问这个鱼塘的面积增加多少？

⑶4ab(a2b－ab2+ab)一2ab2(2a2—3ab+2a)，其中a=3，b=2．

【布置作业】

课本P104习题14．1第5、6、7（2）、9、10题．

【板书设计】

14.1.6 多项式乘以多项式

1、多项式乘以多项式的乘法法则 例：

练习：