单项式乘以多单项式教案3

1.4 整式的乘法

第2课时

单项式与多项式相乘

一、学习目标

经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算

二、学习重点：整式的乘法运算

三、学习难点：推测整式乘法的运算法则

四、教学模式：“查—展—讲—测—布”

（一）预习准备

（1）预习书p16-17 （2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？

（3）预习作业：

22（1）mm＝

（2）(xy)3(xy)2＝

（3）2(ab－3) ＝

（4）(2xy2)

·3yx＝

（5）(―2a3b) (―6ab6c) ＝

（6）－3(ab2c+2bc－c) ＝

（二）展示过程：

1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？

2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？

整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天将学习单项式与多项式相乘

做一做：

如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积. （1）

你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算? w w w .x k b 1.c o ma y b mx

方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为

方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为

xkb1.comxkb1.com由上面的探索，我们得到了

上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式

单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加

（三）、重点讲评：

例1 计算：

（1）(12xy210x2y21y3)(6xy3) （2）(2a2)(abb2)5a(a2bab2)

练习：1．判断题：

(1) 3a3·5a3=15a3

（ ） (2)6ab7ab42ab

( ) (3)3a4(2a22a3)6a86a12 ( ) (4) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( ) 2．计算题：

22(1) a(a2a)

(2) y([来源学+科+网Z+X+X+K]

1611yy2)

(3) 2a(2abab2) 23

42(4) －3x(－y－xyz)

(5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－abc) 13[来源:Z§xx§k.Com]

(7) （x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]

(8) xn（2xn+2－3xn-1+1）

（四）、拓展延伸：

1．已知有理数a、b、c满足

|a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。

2．已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。

3．若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。

（五）、回顾小结：单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

教学反思：