幂的乘方教学设计案例

“阳光．5s课堂”

7年级

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学科：

数学

类别：讲学稿

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第一章 整式的乘除 1.2 幂的乘方与积的乘方

【计算下列各式】 班级 ________ 姓名_________ （1）

(62)4； （2）(a2)3； （3）(am)3； （4）(am)n

1．幂的乘方法则：幂的乘方，________不变，指数_______，公式：(am)n=_____.（m,n为正整数）

2．法则推广：(am)n=_______（m,n,p为正整数）法则逆用：amn=_____=_____（m,n为正整数）

【合作探究】例1: 幂的乘方

11.(m2)5=_____;

［(－)3］2=_____;

［(a+b)2］4=_____.

－(x－y)2·(y－x)3=_____.

2

［(102)3］4=_____;

a(a2)3(a3)2=_______

［(a+b)2］3·［(a+b)3］4

=_________

2.

下列计算正确的是(

)

A.(x2m)n=x2m+n

B.(a2)3=a6

C.(－m5)2=－m10 3.

下列运算正确的是(

)

A.(x4)4=x8 4.

计算题

（1）［－(－x)5］2·(－x2)3

（2）

(xm)3·(－x3)2.

（3）(y2n)2(y2)3(y4n2)2 （4）(－x4)2－2(x2)3·x·x+(－3x)3·x5

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pD.(b3)2=b9

B.a4－a3=a

C.(－x1000)2=x2000

D .x·x2·x3=x5

3

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（5）(yx)2(xy)3 （6）(x4)2(x2)4x(x2)2x3(x)3(x2)2(x)

例2：幂的乘方公式的逆用

5.

(1)若xa2，xb3

求(xab)2的值 （2）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.

6.

练习：(1)若（x2）n=x8，则m=_____________.

(2)（x3）m]2=x12，则m=_____________。

7.

(1)若xm·x2m=2，求x9m的值。

(2) 若x2m=3 ,x2n=4,,求x6m+2n (3)已知ax=2,ay=3,求

a2x+y;

ax+3y

例3：若2a=3,2b=6,2c=12,求证：2b=a+c.

例4：在255,344,433,522这四个幂中，把它们从大到小排列

3_________________________________________________________________________________________________________________

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