单项式乘以单项式教学设计｜教案在线预览

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一、情境导入根据乘法的运算律计算：(1)2x·3y；(2)5a2b·(－2ab2)．解：(1)2x·3y＝(2×3)·(x·y)＝6xy；(2)5a2b·(－2ab2)＝5×(－2)·(a2·a)·(b·b2)＝－10a3b3. 观察上述运算，请归纳出单项式乘法的运算法则吗？二、合作探究探究点：单项

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所属课文：单项式乘以单项式

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2019-06-11 11:22:00

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学校：长安兴国初级中学

单项式乘以单项式教学设计

未知

2019-06-11 11:22:00

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关键词：单项式乘以单项式教学设计

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一、情境导入

根据乘法的运算律计算：

(1)2x·3y；(2)5a2b·(－2ab2)．

解：(1)2x·3y＝(2×3)·(x·y)＝6xy；

(2)5a2b·(－2ab2)＝5×(－2)·(a2·a)·(b·b2)＝－10a3b3. 观察上述运算，请归纳出单项式乘法的运算法则吗？

二、合作探究

探究点：单项式与单项式相乘

【类型一】

直接利用单项式乘以单项式法则进行计算

计算：

25(1)(－a2b)·ac2；

361(2)(－x2y)3·3xy2·(2xy2)2；

21(3)－6m2n·(x－y)3·mn2(y－x)2. 3解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可．

25255解：(1)(－a2b)·ac2＝－×a3bc2＝－a3bc2；

36369113(2)(－x2y)3·3xy2·(2xy2)2＝－x6y3×3xy2×4x2y4＝－x9y9；

28211(3)－6m2n·(x－y)3·mn2(y－x)2＝－6×m3n3(x－y)5＝－2m3n3(x－y)5. 33变式训练：

判断：、

单项式乘以单项式，结果一定是单项式（）

两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（）

两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（）

两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（）

【类型二】

单项式乘以单项式与同类项的综合

＋－－

已知－2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．

＋－－解析：根据－2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项可得出关于m，n的方程组，进而求出m，n的值，即可得出答案．

解：∵－2x3m＋12ny与7x5m－35n－4y3m＋1＋5m－3＝4，的积与xy是同类项，∴解得2n＋5n－4＝1，43m＝，4143∴m2＋n＝. 1125n＝，7变式训练：若（am1n2b）(a2n1b)a5b3，求mn的值。

【类型三】

单项式乘以单项式的实际应用

有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长xm，宽54ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．

解析：先求出长方形的面积，再求出绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积．

3399解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是x×y＝xy(m2)，则剩下的面积是xy－xy54202011＝xy(m2)．

20三、课堂小结：

单项式乘以单项式的乘法法则：

单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

注意：法则实际分为三点：

来源学_科_网①系数相乘——有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘

②相同字母相乘——同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆）

③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．

④不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．

⑤单项式相乘的结果仍是单项式．

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关于本教案的常见问题

Q：单项式乘以单项式教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《单项式乘以单项式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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