幂的乘方教学设计

幂的乘方

茂名市公馆第一中学

彭兆文

自学目标：

1.经历探索幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方。

2.了解幂的乘方运算性质，并能利用性质进行计算和解决一些实际问题。

学习重点：幂的乘方运算性质。

学习难点：冪的乘方运算性质的灵活运用。

导学过程：

一、课前预习

计算

⑴a3a3=

（2）

a2·a3

=

（3）a2a4a3a3=

知识频道：1、做一做：

（1）(23)2=___________(根据幂的意义)=_________（根据同底数幂的乘法法则）=

（2）(a4)3=___________(根据幂的意义)=_________（根据同底数幂的乘法法则）=a_____

n

(3) a=_________×__________=____________(根据a2maa______nmn )=

a______ (4) (am)5=_____________________

=___________________=a （ ）

（5）

a=________________________________________mn(幂的意义) （ ）

=a_________________________________________________（同底数幂的乘法法则）

=____________________________________(乘法的意义) 2、通过以上计算，你有什么发现？冪的乘方，________________________,_____________________。

3、a=____________________(m、n为正整数) mn4、想一想：a与anmnm相等吗？为什么？

二、学习交流

（一）能力频道

能力频道1：灵活使用公式的能力：

计算：⑴

1035

⑵

a44

⑶

[（-a）]

⑷

23x43

（5）[（x2）3]7

易错点：第（3）题 ;第（4）题 能力频道2：区分几种运算的能力（合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方）

下面计算是否正确？如有错误请改正。

(1) (a3)7=a10 (2) x2+x2=x4 (3) a4·a4= a6

(4) x3·x3=2x3 (5) (x5)3=x15 （6）a4+ a4= 2a4

（一）能力频道

能力频道1：灵活使用公式的能力：

计算：⑴

1035

⑵

a44

⑶

[（-a）]

⑷

23x43

（5）[（x2）3]7

易错点：第（3）题 ;第（4）题 能力频道2：区分几种运算的能力（合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方）

下面计算是否正确？如有错误请改正。

(1) (a3)7=a10 (2) x2+x2=x4 (3) a4·a4= a6 (4) x3·x3=2x3 (5) (x5)3=x15 （6）a4+ a4= 2a4

小结:计算中一定要区分什么是合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方？上题中合并同类项的是 同底数幂的乘法是 幂的乘方是

（二）思想频道：

思想频道1：整体思想

(2)

[(x+y)

3 4 2m3n2n+1]

（1）

(a)

（3）

[（b-3a）]• [（3a-b）

2n+13]

点拨：把（1）中的 、 看成一个整体；（2）中的 看成一个整体；（3）中的 看成一个整体。

思想频道2：逆向思维

(1) x

=( )=( )=( ) (2) a205410m3mxy2m

= ( )2

= ( )m

3x+2y(3)若

a = 2, 则a=_____. (4)若

m = 2, m = 3 ,则

m小结：amn

=______.

( )m

=( )

与amn( )

( )nmn 区分开。 思想频道3：转化与方程思想

已知 则m= 48m16m(24)4小结：计算中4、8、16都可转化成底数是

的幂的形式。

四、课堂小结

我的收获：1：知识

2.能力

3.思想方法：

五、课堂检测

1、如果a

=4，则a= 2、如果a=3，则(a) = 2m3m6m3m43、下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？

（1）（x7）3=x10； （2）x7•x3=x21； （3）a4•a4=2a8； （4）（a3）5+（a5）3=（a15）2．

开。 思想频道3：转化与方程思想

已知 则m= 48m16m(24)4小结：计算中4、8、16都可转化成底数是

的幂的形式。

四、课堂小结

我的收获：1：知识

2.能力

3.思想方法：

五、课堂检测

1、如果a

=4，则a= 2、如果a=3，则(a) = 2m3m6m3m43、下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？

（1）（x7）3=x10； （2）x7•x3=x21； （3）a4•a4=2a8； （4）（a3）5+（a5）3=（a15）2．

3、计算：⑴ -x ⑵ x32m5 ⑶a33a5

（4）

[（a－b）m] n

5）（x3）4·x2

6）（a4）3－（a3）4（7）2（x2）n－（xn）

（

（