单项式乘以多单项式教学设计第二课时

第一章

整式的乘除

单项式乘多项式

纳雍县第二中学 吴长叁

一、

学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学就已经了解乘法分配律，在本章前面几节课中学生了解了幂的运算性质，并能正确运用幂的运算性质解决相关问题.在整式乘法的第一课时中又学习了单项式乘以单项式的运算法则，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础.

学生的活动经验基础：在前面学习幂的运算时，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验.在第一课时探索单项式乘单项式法则的过程中，学生也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的探索积累了活动经验.

二、教学任务分析：

教科书根据整式运算的知识脉络和学生的认知基础确定了本节课的主要教学任务：让学生经历猜想、验证单项式与多项式相乘的运算法则的过程，能运用法则进行计算并解决实际问题. 单项式乘以多项式看起来是一个新问题，但是学生结合前面的学习经验，类比数的乘法分配律，很容易将它转化为单项式乘单项式，使新知识的学习水到渠成.因此本节课应关注学生对算理的理解，发展学生有条理的思考及语言表达能力.具体教学目标为：

1．知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算. 2．过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力. 3．情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣. 三、

教学设计分析：

（一）活动内容：教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式

1、

2、

如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？

引入课题 p（a+b+c）=？

单项式乘多项式

（二）

创设情境，新课探究

如图，试求出三块草坪的总面积？

（三）设问质疑，探究尝试

活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：

问题1：ab(abc2x)及c2(mnp)等于什么？你是怎样计算的？

问题2：

如何进行单项式与多项式相乘的运算？

要求学生先独立思考，再小组内交流，之后全班交流. 问题2多数学生明白怎么做，但是组织语言时不够简练，只要意思正确，教师都加以肯定，再鼓励他们不断精炼语言，最后总结出单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

（四）目标导向，应用新知

例1 计算：

22（1）2ab(5ab3ab) （2）(ab2ab)2222321ab

223（3）(-5mn)(2n3mn) （4）2(xyzxyz)xyz

教师先批阅每个学习小组中做的最快的同学，再由他批阅组内另三个同学的练习，之后由他总结汇报组内同学的完成情况，并分析错误成因.

交流之后，留给学生两分钟的反思时间，一方面为刚才有错误的同学留下改错和消化的时间，另一方面也让学生结合刚才的例题总结做单项式与多项式乘法时，需要注意什么问题.让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习. （五

）巩固提高

6.计算：

2（1）(－4x)·(2x+3x－1)；

2解：原式＝(－4x)·(2x)+(－4x)·3x+(－4x)·(－1)

32＝-8x-12x+4x;

22(2)(

3

ab－2ab)·

ab.

2解：原式＝

ab

3ab· ab－2ab·2ab－2ab.

＝ 323222（六）课堂小结

单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，

就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

注意：1、不要漏乘（结果的项数要和多项式的项注意：1、不要漏乘（结果的项数要和多项式的项数一样）

2、注意确定每一项的符号（根据乘法法则确定）

课后作业：

1.

习题1.7 .

2. 拓展作业：若2xy(xy3xy)2xy6xy,求m,n的值四、

教学设计反思：

2m3523n