复习题第一课时教学设计

第三章

变量之间的关系（复习课）

——图象法表示两个变量之间的关系

一、教学目标：

1.知识与技能目标：复习巩固图象法表示变量之间关系。

2.过程与方法：发展从图象中获得信息的能力和有条理的语言表达能力。

3.情感态度与价值观：能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。

二、教学重点: 能够从图像中分析变量之间的关系，分析问题、解决问题，进行预测。

三、教学难点：

能够从图像中分析变量之间的关系，分析问题、解决问题，进行预测。

四、教学过程：

1、回顾整理

（1）在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫______ ，y叫______ 。

（2）在变化过程中保持不变的量叫______. （3）表示两个变量之间关系的方法有____种,分别是______、

_______、

_______。

（4）三种表示变量之间的关系各有什么特点？

借助______，可以清晰地表示因变量随自变量变化而变化的情况。利用______，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值。利用______，我们可以非常直观地表示两个变量之间的关系。

（5）用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（

），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（

）．

注意：解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的变量的意义。

2、题型：

（专题一）速度与时间之间的关系

1 . 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，

下图中

A、B、C、D四个图象，可分别用一句话来描述：

速度

速度

速度

速o

A 时间

o

B 时间

o

C

时间

o

D 时间

（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢.

（

）

（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。

（

）

（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。

（

）

（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。

（

）

2.芒果熟了，从架子上落下来，可以大致反映芒果下落过程中速度随时间变化情况的图象(

) v

v

v

v

0

A

t

0

B

t

0

C

t

0

D

t

3.

描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v与时间t间关系的图象大致是（

）

V

归纳：

V

Ｂ

Ｖ

O

Ｃ

V

O

Ｄ

O

Ａ

ｔO

ｔｔｔ

在速度、时间图象中，

水平的线表示（

）上升的线表示（

）；下降的线表示（

）。

（专题二）路程与时间之间的关系

1.汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程S（千米）与行驶时间t (小时)的关系用图象表示为（

）

S（千米） S（千米） 400200OS（千米） 24t(小时)400200O2400200O24t(小时)4t(小时)

400200

S（千米） t(小时)O242.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是

(

)

归纳：

在路程、时间图象中，水平的线表示在对应的时间段内

（

）；上升的线表示在对应的时间段内（

）；下降的线表示在对应的时间段内（

）；

夹角规律：上升的线与横轴（或平行于横轴的直线）的夹角（指锐角）越大，则速度就（

）；夹

角

越小则速度越（

）；两个图象的交点表明两运动对象在此刻（

）

（专题三）温度与时间之间的关系

1.

一壶正在烧的水,水的温度与时间的关系的图象大致是（

）

2.

某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到夜里他才感觉身上不那么发烫，能较好的刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是（

）

体温（度）

3o

3时间（时）

o

A体温（度）

3体温（度）

3体温（度）

时间（时)

o

o时间（时）

C

B

时间（时)

D（专题四）高度与时间之间的关系

1、如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的深度h和时间t之间的关系？(

)

2、

如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注h

满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（

）

第10题图

归纳：

在图象中上升线------表示因变量随自变量的增大而

；水平线-----表示因变量随自变量的增大而

；下降线------表示因变量随自变量的增大而

。

1、“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的关系的大致图象是（

）

3.

用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（

）

4、“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，

总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象

刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出所行的时间，y1表示乌龟所行

的路程，y2表示兔子所行路程）

有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

②兔子和乌龟同时从起点出发

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法是

。

3、收货体会：

对自己说，你有什么收获！

对教师说，你有什么疑惑！

对同学说，你有什么提示！