折线型图象表示的变量间关系优质课教学设计

折线型图象表示的变量间关系

【学习目标】通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解. 【学习重点】进一步通过图象获取信息，分析变量之间的关系. 【学习难点】由图象描述变量关系和由实际情境描述大致图象. 【学习过程】

活动一：试一试：下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？

(1)汽车刚开始行驶的一段时间内不断加速前进。 (2)汽车行驶一段时间后在公路上匀速前进。 (3)汽车即将到达目的地时逐渐减速前进，直至完全停下来。

活动二：例题学习：汽车行驶过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示小明爸爸汽车的速度随时间变化而变化的情况。

（1）自变量是 ，因变量是 ；

（2）汽车从出发到停止，共经历了 分，它的最高时速是 ，最低时速是 ；

（3）整个图像被分成了7段，你能对它们进行分组吗？怎么分？你这样分的依据是什么？

（4）图中A点表示什么意义？你还能找到其它类似的点吗？ （5）图中③⑦有区别吗？如果有，说明了什么？

（6）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？

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（7）用自己的语言大致描述这辆汽车的0—8分的行驶情况。

活动3：变式应用

1、爸爸从家出发一段时间后，在加油站加油耽误了一会儿，然后继续前往目的地，在下图中给出的示意图中（s为汽车所行的路程，t为时间）符合以上情况的是（ ）

2、爸爸从家出发一段时间后，在加油站加油耽误了一会儿，然后继续前往目的地，在下面示意图中（纵轴代表剩下的路程，横轴代表行车时间）符合以上情况的是（ ）

3、爸爸从家出发后不久，就接到奶奶让我们回家的电话，我们于是驾车返回。下面四个图象中，描述爸爸与家距离的图象是（ ）

4.甲乙两辆汽车行驶情况如图所示，根据图象说说这两辆汽车的行驶情况。

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活动4：创新应用

1.有一天，龟兔进行了600m赛跑。如图表示龟兔赛跑的路程S（米）

和时间t（分钟）之间的关系，（兔子睡觉前后的速度保持不变）根据图象回答下列问题：

（1）赛跑中兔子共睡了

分钟；

（2）赛跑开始后，乌龟用了多长时间追上兔子？

（3）兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？并求兔子在整个赛跑过程中的平均速度。

2.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。

（A）—（ ） （B）—（ ） （C）—（ ） （D）—（ ） 活动5：反思总结

通过本课时学习，你学会了哪些知识？掌握了哪些方法？感受到了哪些思想？还有什么问题？

【课后作业】

1.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？

（1）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系） ；

（2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系） ；

（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系） ；

（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） 。

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2．柿子熟了，从树上落下来。下面的图 可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况。

3. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面图 可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况。

4.根据图象回答下列问题

（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？ （2）点A，B分别表示什么？

（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的； （4）你能找到一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系吗？

5.李小勇的爸爸让他去商店买瓶酱油,下图近似地描述了李小勇和家之间的距离与他离家后的时间之间的关系,则

（1）李小勇去买瓶酱油共花了

____ min,其中在路上行走了____min, 他走路的平均速度是_____ . （2）李小勇在买酱油的过程中有____次停顿,其中第_____次是因为买酱油付钱而停顿的. 6.请你收集生活中（报纸、杂志等）的变量关系的图象。

7.（选做题）如果OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）。

A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m s(m)641208t(s)

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