单项式除以单项式全国优秀课堂实录

整式的除法

教学内容：单项式除以单项式 教者：景文龙

课时安排：2课时 课型：新授

第一课时

教学目标：

批 注

1．

知识与技能目标：掌握单项式除以单项式运算法则，通过法则

的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力。

2．

数学思考目标：理解单项式除以单项式是在同底数幂的除法基让学生齐读教学础上进行的。

3．

问题解决目标：能熟练进行单项式与单项式的除法运算。

目标，以明确学习目的。

4．

情感态度目标：培养学生抽象概括能力、运算能力，发展有条

理的思考及表达能力。

教学重难点：

教学重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用。

以分组讨论的方 教学难点：法则的探索过程以及能够灵活地运用法则进行计算和化法突出重点，突破简。

教学过程

一、复习

1．同底数幂的除法法则是什么？

2．计算：

（1）a7÷a 4；

（2）( - x ) 6÷( - x ) 3；

（3）( xy ) 4÷( xy )；

（4）b2 m + 2÷b2．

二、探索单项式的除法法则

1．计算下列各题，并说说你的理由。

（1）x5y÷x2； （2）8 m2n2÷2 m2n；

（3）a4b2c÷3 a2b 难点。

学生单独回答，并

独立完成计算。

分组讨论

鼓励学生利用已经学过的知识独立解决这几个题目。然后再集体交流不

同的算法，并让学生理解其中的算理。

2．如何进行单项式除以单项式的运算？ 师生共同归纳总 引导学生根据上面的算式，概括出单项式除以单项式运算法则，并结法则。

用自己的语言进行描述。

3．教师明晰单项式的除法法则，指出运用法则时应注意的问题。

三、例题教学

例1．计算：

1 （1）- 3x2y3÷3 x2y；

学生板书，发现问题，互相纠错、点评，锻炼口头表达能力

师生共同分析，学生独立完成

（2）10 a4b3c2÷5 a3bc；

（3）( 2 x2y )3 · ( - 7 xy2 )÷14 x4y3；

（4）( 2 a + b )4÷( 2 a + b )2．

四、做一做

如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？

学生独立解决问题，再集体交流算法。

五、小结

1．单项式的除法法则是什么？

2．应用单项式除法法则应注意：

（1）系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意

单项式的系数包含它前面的符号。

（2）把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究学生自我总结，谈整除的情况，所以被除式中某一字母指数不小于除式中同一字母指数。

本节课的收获。

（3）被除式有单独的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏。

（4）要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行。

作业布置

课后习题

板书设计： 单项式除以单项式

法则：1、系数相除。

2、同底数幂相除。

3、只在被除数里的幂作为商的因式。

教学反思：单项式除以单项式的内容在课堂内是完成了,但是还感觉有所欠缺,来不及深化与拓展。之后我和其他老师进行了探讨,找到了在课堂上出现的一些问题的答案,发现在教学过程中仍有很多有待改进的地方。值得肯定的方面我就不叙述了,存在的问题有: 1、内容整合后,虽然比较有系统性,但时间紧,给学生思考、练习的时间太少,来不及深化与拓展,学生的思维没有得到充分发散,例题分析比较具体, 但是学生模仿练习做的还不够多,中下学生对解题方法与技巧没有得到及时的掌握与巩固。 2,在引入整式除法法则时先复习前面所学过的幂的运算法则,这种处理方式较好,有利于学生对本节课内容的学习,但是由于所复习的整式的运算法则较多,花去了不少的时间,影响到同步训练。 3、对于教材的处理也有不足,本节课的重点是单项式除以单项式法则,所以通过引例学习了法则之后及时通过例题巩固法则,再学生练习,这么一系列的训练之后,学生对单项式除以单项式已经非常熟悉了。这就为多项式除以单项式的学习奠定了基础,经过这一课时的教学与探讨,我深深感到,上好一节

课,教师除了要仔细认真地钻研教材之外,还要全面分析了解学生,从学生的实际出发认真备好教学中的每一个环节,才能在我们的教学过程中巧妙地为学生铺路搭桥,帮助学生跨越重重障碍,体验成功学习的喜悦。所以在今后的教学过程中,我们还有很多很多的东西要了解与学习。