平行线的性质综合应用优质课教案

§2.3.2平行线的性质

章节名称

教学时数

使用课室

1课时

2.3.2平行线的性质

适用对象

普通课室

初一学生

教

学

目

标

（一）知识与技能

1.巩固平行线的性质，并能利用平行线的判定、平行线的性质熟练解决一些问题；

2.能理解几何推理中“∵”、“

∴”所表达的意义，从而学会简单的几何推理。

（二）过程与方法

历经观察、讨论、推理、归纳等活动，进一步发展学生的空间观念和推理与有条理表达的能力。

（三）情感、态度与价值观

使学生积极参与探索、交流、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严谨美，提高自身逻辑思维能力。

学

情

分

析

在上一课时已经学***行线的性质的基础上，对于平行线的性质有一定的理解基础，基本能利用平行线的性质解决一些问题。而所授课的班级绝大部分学生具备较高的数学思维，对数学学习有不同的见解，也愿意将自己的方法与小组成员交流分享。同时初一年级的学生的好奇心强，对于未知的知识充满无限的兴趣，但是他们对几何推理说明尚不熟练，逻辑表达能力有所欠缺，因此在教学过程中要做好调整，有所侧重。

教

材

内

容

分

析

本节内容是北师大版数学七年级下册第二章第三节《平行线的性质》的第二课时，是在已学习了同位角、内错角、同旁内角，平行线的判定、平行线的性质（第一课时）的基础上进行教学。这节课是空间与图形领域的基础知识，是三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的理论基础，学好这部分内容至关重要。

教学重点

与难点

教学策略

与方法

教学媒体

与资源

重点：辨别平行线的判定与平行线的性质的相关内容与应用

难点：辨别平行线的判定与平行线的性质的相关内容与应用

启发式教学法、讨论法、讲授法

投影仪、ppt、三角板

教学过程

教学

环节

教学内容

教师行为与

学生行为

设计意图

回

顾

思

考

1、如图,选择合适的内容填空。

师：

（1）∵AB//CD ∴∠1=∠21.提问：平行线的判定定理（ ）

和性质定理内容是什么？

（2）∵AB//CD ∴∠1=∠32.引导学生自主完成回顾（ ）

思考；

（3）∵AB//CD ∴∠1+∠4=18003.引导学生用准确的语言（ ）

表述求解的过程；

2、如图,选择合适的内容填空。

4.引导学生区分并归纳平（1）∵

∠1＝∠2 ∴_____//____ 行线的判定和性质定理的（ ） 区别。

（2）∵∠2＋

∠___＝180∴ a∥b

（ ）

生：

1.齐答平行线的判定定理和平行线的性质定理；

2.独立完成问题；

3.回答并解释答案；

4.归纳平行线的判定和性质定理的区别。

1.如图，

（1）∵

∠1＝∠2 ∴ // （ ）

（2）∵∠2 = ∠M ∴ // （ ）

（3）∵∠2 +∠3 =180°

∴ // （ ）

2.如图， AB∥CD，如果

∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？请你将说理补充完整．

∵

∠1＝∠2 ∴ // （ ）

师：

1.引导学生自主完成合作探究；

2.引导学生进行小组交流，谈论解题的方法、技巧，并小组合作，规范书写；

3.引导学生进行小组展示：上台书写或利用投影仪投影解题方法并讲解；

4.根据学生的回答情况适当点评，并引导学生归纳每道题的解题方法或技巧。

通过回顾思考的题目检测学生们对上节课学习的知识掌握度，师生一起归纳平行线的判定和性质定理的差别，为本节课将复杂图形分解成简单图形做铺垫。

合

作

探

究

本环节中通过

练习强化学生对平行线性质的认识，锻炼学生的几何推理能力、逻辑表达能力。

习题的设置难度层层递进，第一题旨在启发学生从图形中分析角的关系，并从图形中分解出基本图形（同位角、内错角、同旁内角）。

第二题旨在启迪学生从题干和图形中联想到所学知识，构建知识

∵ ∴ // （ ）

3.如图，AC∥ED，AB∥FD,∠A=50°,求∠EDF的度数．

巩

固

练

习

1、如图1，AB∥ED，∠ECF＝70°，则∠BAF的度数是( ) A.130° B.110° C.70° D.20°

2、如图2，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是( ) A.30°

B.25° C.20° D.15°

生：

1.独自完成合作探究；

2.小组内互评，交流解题方法和技巧，完善几何推理的书写；

3.展示小组合作结果，讲述解题方法或技巧，分享解题建议或心得。

4.与老师一起归纳每道题的解题方法或技巧。

联系来解决问题。

第三题旨在启发学生已推理得到的结果可以作为下一步推理的条件，锻炼学生的思维表达能力。

师：

1.巡堂并指导学生，解答疑问；

2.根据学生的作答及时反馈；

3.邀请学生上台板演巩固练习第3、4题的解题过程；

4.点评学生的板演内容。

图1 图2

生：

1.自主完成题目，有疑问时3、如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 与同桌讨论或举手示意；

110°，求

∠2，

∠3 的度数. 2.部分学生板演；

3.根据老师点评，完善解题

过程。

检测与巩固本节课的知识，在练习中发现学生问题并纠正，强化当堂知识。

4、如图，AE∥CD，若∠ 1 = 35°，∠D = 50°，求

∠2 和∠BAE 的度数.

反

馈

提

高

如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？说说你的理由．

师：

1.引导学生独立思考

2.引导学生小组谈论1分钟；

3.小组分享解题思路；

4.点评并根据学生解题思路板演解题过程。

生：

1.独自思考2分钟；

2.小组讨论，讨论解题方法；

3.部分学生分享解题思路；

4.老师板演过程时齐答。

综合运用平行线的判定和性质定理，训练学生对知识的灵活运用能力。

课

堂

小

结

1、本节课主要运用了哪些知识？

2、运用知识时，应该注意哪些问题？

3、在写几何推理时，“∵”和“∴”分别表达的意义是什么？或依据是什么？

师：以提问的形式总结并回复本节课的知识点、解题技巧

生：分享本节课收获

让学生对所学习的知识能够有更好的回顾理解和把握，加深学生对所学知识的印象，积累解决问题的方法和技巧，帮助学生构建自己的知识体系

作

业

布

置

完成《学考精炼》相应习题

学生独立完成

让学生巩固所学知识，内化提高

§2.3.2平行线的性质

一、

区分 二、例题讲解：

平行线的判定：角 平行

平行线的性质：平行 角

1.

本节课在第一课时的基础上，依据学生认知基础，恰当确立教学起点。本节课从学生的认知基础上进行构建，充分体验以学生为主体、以培养学生思维能力为重点的教学思想。习题的设置由易到难，由简单的平行线的性质的应用到两步或三步的推理，层层递进使得学生容易接受。每道题都侧重启发学生对该类题的思考并归纳，而且设置的课堂小结环节再次回顾整节课的知识、方法与技能，加深学生对推理论证的理解。

2.

本节课的重点是辨别平行线的判定与平行线的性质的相关内容与应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力，为后面学习证明推理打下基础。因此需要注意启发学生用推理的方法，进一步发展空间观念。但由于学生初次接触规范的推理，有的学生还不能理解它的意义，哪个作为前提哪个是结论还不能充分理解导致出错。因此要多鼓励学生，侧重对一类题目和方法的总结，让学生从思想上不害怕几何推理。

板

书

设

计

教

学

设

计

反

思