1.2 子集、全集、补集教案推荐

第2课时

子集、全集、补集

学习目标：（1）了解集合的包含、相等关系和全集的意义；

（2）理解子集、真子集的概念，区分“

”、“”的含义.

（3）理解补集的定义，会求一些集合的补集. 学习重点：(1)子集、真子集,补集的概念 ;（2）补集的有关运算学习过程. 学习过程：

一．问题情景：

①我们共同观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}； （2）AN,BR；

（3）A{x|x为埭头中学的学生}，B{x|x为埭头中学高一的学生}；

(4)A{x|x3},B{x|3x60} .观察这四组集合，探讨集合A与集合B的关系.

②问题：下列各组的三个集合中，哪两个集合具有包含关系？

（1）S{1,2,1,2}，A{1,1}，B{2,2}；

（2）SR,A{x|x0,xR}，B{x|x0,xR}；

（3）S{x|x为地球人}，A{x|x为中国人}，B{x|x为外国人} 观察上述问题中每一组的三个集合，它们之间还有什么关系？

二．数学原理：

1.子集的的概念: (1)定义：_____________________________________________________________，

记作____________________，读作_________________________________. 上述集合中,(1)A____B;(2) A____B;(3) A____B；(4) A____B . 各自举两个例子，互相交换看法，验证所举例子是否符合定义.

思考：AB与BA能否同时成立？什么时候成立？

2．真子集的定义:_______________________________________________________. 由此 是任何非空集合的真子集. 上述集合中 ,(1)A____B;(2) A____B;(3) A____B；(4) A____B.

3.补集的定义:_______________________________________________________________. 4.全集：______________________________________________________. 思考：（1）用韦恩图表示上述关系 （3）CS(CSA) .

三．数学运用：

例1.填写下列关系：

（1）N ___Z，N____Q，Q_____R，

R____N; （2）{直角三角形} _______ {三角形}; （3）2 __________ {x|x1}; （4）{x|x2m1,mZ}____________x|x2n1,nZ. 例2．写出{a,b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.

例3．（1）若S={2，3，4}，A={4，3}，则CSA = ____ __________; (2)若S={三角形}，B={锐角三角形}，则CSB =_____ _________; （3）若S={1，2，4，8}，A=

，则CSA = ______ _________; (4)已知A={0，2，4}，CSA

={-1，1}，CSB={-1，0，2}，求B=

.

例4.不等式组2x100的解集为A，B{xx5}，试求A并表示A,B的关系.当UR，求3x6CUA，并把A和CUA分别表示在数轴上.

思考：1.若集合M{x|x2x60}，N{x|ax20,aR}，且NM，

求a的取值集合.

2．设A{x|x1}，B{x|xa}，且AB，求a的取值范围.

四．活动反思：

1.能判断存在子集关系的两个集合，谁是谁的子集，进一步确定其是否真子集. 2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明. 3.能熟练求解一个给定集合的补集.4.一些特殊结论在以后解题中应用.

五．课外作业： 1.设A{x|x5,xN},B{x|1x6,xN}，

CAB___________. 2.判断下列表示是否正确；

(1)aa; (2)aa,b; (3)a,bb,a; (4)1,11,0,1; (5)0; (6)0=;  (7)0; (8)1,1. 3.集合{1,0,1}共有 个子集. 4.设集合A{1,3,2m1},B{3,m2}，

若BA，则实数m . 5.给出下列命题：

(1)空集没有子集；(2)任何集合至少有两个子集；(3)空集是任何集合的真子集；

(4)若A,则A.

其中正确的序号有_____________. 6.集合Ax|0x3且xZ的真子集的个数是_____. 7.集合Ba,b,c,Ca,b,d,集合A满足AB,AC,则满足条件的集合个数是_ . 8.已知集合A1,1,B0,1,x1,且AB,则实数x的值为_____.

9. 若集合A{x|1x1}，当全集U分别取下列集合时，求CUA

（1）UR ; （2）U{x|x2} ; （3）U{x|2x1}.

10.设集合A{x|1x2}，B{x|xa0}，若AB，求实数a的取值范围．

11.

已知全集U{2,a24,a22a3},若A{a,2},CUA{5}求实数a.