附录1 本章测试答案与提示教学实录

高一数学期末复习1 班级： 学号： 姓名： 得分：

一、空题（本大题共14小题，每题5分，共70分.）

1.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是

． 2.不等式x0的解集为 . x13.同时抛掷两枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)，观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率为 . x2y20,4.已知变量x，y满足2xy20,则z3xy的最小值是

．

y0,5.如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为_______．

6.设实数x1，函数yx1,则当y取最小值时，x . x1a3，a5成等差数列，Sk33，sk160，其中kN，7.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a4，则Sk2的值为 ．

8.已知点3,1和4,6在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是

. 9.已知实数x,y满足2xy50，那么xy的最小值为 ．

10.已知正数x,y满足2xy1,则2211的最小值为 . xy11.已知圆xym与圆xy6x8y110相交，则实数m的取值范围为 ．

12.数列1,11,,121231123,22222n的前n项的和为Sn＝ ．

13.若直线yxb与曲线y34xx有公共点，则b的取值范围是 ．

14.等差数列an各项大于0，公差d2，bn101，数列bn的前30项和S30，记63anan1

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Tnm111恒成立，则正整数m的最大值...，若对于任意的nN*，不等式T2nTn43a1a2an为 .

二、解答题（本大题共6小题，共90分.请写出必要的文字说明、演算过程和推理步骤）

15. （本小题满分14分）

在平面直角坐标系内，已知A(1，a)，B(5,3)，C(4,0)

(1)当a(3,3)时，求直线AC倾斜角的取值范围

(2)当a2时，求ABC中BC边上的高AH所在直线的一般式方程

16. （本小题满分14分）

已知函数f(x)x5xa．

（1）当a4时，求不等式f(x)2的解集；

（2）对任意xR，若f(x)2恒成立，求实数a的取值范围．

[来源:Z#xx#k.Com]2

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17.

（本小题满分14分）

已知方程x2y2x6ym0. ( 1 )若此方程表示圆，求m的取值范围； ( 2 )若( 1 )中的圆与直线x2y30相交于M,N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值及圆的方程.

[来源学科网ZXXK]

18.（本题满分16分）

已知等差数列an满足a36,a4a620. （Ⅰ）求通项an；（Ⅱ）设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn.

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19. （本小题满分16分）

某单位因工作需要，要制作一批操作台面，台面上有两块大小相同的长方形钢化玻璃（图中阴影部分），每块钢化玻璃的面积为1800cm2，每块钢化玻璃需能放置半径为15cm的圆形器皿，每块钢化玻璃周围与操作台边缘要留20cm空白，两块钢化玻璃的间距为50cm，设钢化玻璃长为xcm，操作台面面积为S．

（1）当操作台面长与宽分别为多少时，操作台面面积最小；

（2）若每块钢化玻璃长至少比宽多14cm，则操作台面长与宽分别为多少时，操作台面面积最小？

20. （本小题满分16分）

已知圆M：x2y44，点P是直线2l：x2y0上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．

（Ⅰ）当切线PA的长度为23时，求点P的坐标；（Ⅱ）若PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）求线段AB长度的最小值．

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