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南通市第二中学助学案高一数学必修①编写：施炜审核：曹静课题：3.1.2指数函数（1）课型：新授执教：授课时间：【教学目标】1．掌握指数函数的定义、图像和性质；2．能运用指数函

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学校：南通市第二中学

3.1.2 指数函数教案公开课一等奖

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3.1.2 指数函数教案公开课一等奖

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关键词：3.1.2 指数函数教案公开课一等奖

正文

南通市第二中学助学案

高一数学

必修①

编写：

施炜

审核：

曹静

课题：

3.1.2指数函数（1）

课

型：

新授

执教：

授课时间：

【教学目标】

1．掌握指数函数的定义、图像和性质；

2．能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小；

3．通过自主探索，经历“特殊→一般→特殊”的过程，完善认知结集体备课与二次备课

时间：

地点：

（黑色笔为集体备课修改意见，红色笔为教师二次备课内容。）

构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。

.

【自主梳理】

一、阅读书本P64-66 1.指数函数的定义：

2.观察并指出函数y＝x2与函数y＝2x有什么区别。

练一练

判断下列哪些函数是指数函数：

（1）yx3

（2）y3x

（3）y(3)x（4）y3x

（5）yx13

（6）y3x11(7)y(3)x

（8）y3x

例1、

若函数f(x)(a23a3)ax是指数函数，求a的值。

3.指数函数的图像和性质

在同一坐标系中作出函数的图像

（1）y2x与y1xx2

（2）y3x与y13

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南通市第二中学助学案

高一数学

必修①

编写：

施炜

审核：

曹静

根据上述函数图像特征，用特殊到一般的推理方法提炼指数函数的性质，完成下表：

函数

yax

a1

0a1

图

像

性质

定义域

值域

定点

单调性

探究：函数y2x与y(1xx12)，y3x与y3的图像有什么关系？你能发现更一般的结论吗？

二、运用体会

例2、比较下列各组数中两个值的大小：

（1）1.72,1.73

（2）0.80.1,0.80.2

（3）0.20.3,52

（4）1.51.2,2.51.2

（5）1.50.3,0.81.2

提炼：比较两个幂的大小的方法：

1.

底数相同指数不同，

2.

底数不同指数相同，

3.

底数不同指数也不同，

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南通市第二中学助学案

高一数学

必修①

编写：

施炜

审核：

曹静

例3不等式

（1）3x30.5

（2）0.2x25

（3）a2x7a4x1(a0,a1)

提炼：简单指数不等式的解法

（1）

不等式形如afxagx，可借助yax的单调性求解。

当a1时，原不等式转化为

当0a1时，原不等式转化为

（2）

不等式形如afxb(b0)，将b化为以a为底数的指数幂的形式，再借助于yax的单调性求解。

【自主训练】

1.书本第67页练习1-6 2.若函数y＝(a2－3a＋3)·ax是指数函数，则它的单调性为

．

3.函数ya2x31的图像横过定点

4.比较大小：

（1）0.91.6,2.71.6

（2）1.20.4,0.71.3

（3）2.82.6,1.81.6

（4）0.71.2,0.91.1

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南通市第二中学助学案

高一数学

必修①

编写：

施炜

审核：

曹静

5.解不等式

（1）9x3x2

（2）34x26x

（3）a3x1a4x1(a0,a1)

【教学反思】

______________________________________________________________________________________________________

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