2.2.1 函数的单调性教学设计实例｜教案在线预览

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铜山区2016-2017学年度第一学期茅村中学高一数学导学案编制人：盛红审核人：刘孝义总课时：日期：函数的单调性学习目标：1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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2018-05-07 09:30:00

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学校：徐州市铜山区茅村中学

2.2.1 函数的单调性教学设计实例

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关键词：2.2.1 函数的单调性教学设计实例

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铜山区2016-2017学年度第一学期茅村中学高一数学导学案

编制人：盛红

审核人：刘孝义

总课时：

日期：

函数的单调性

学习目标：

1．

使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握

利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．

2．

通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，

培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数

单调性的证明，提高学生的推理论证能力．

学习重点：函数单调性的概念、判断及证明．

一、导学引领

某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象

回答下列问题：

问题1：从左向右图

象是如何变化的？

问题2：在哪些区间

上升？在哪些区间下降？

二、展示交流

分别作出下了函数的图象

（2）yx2

（3）yx2

（4）y（1）yx2

思考1：从左向右图象是如何变化的？

思考2：自变量变化时，函数值有什么变化规律？

思考3：能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数? 1x

总结：1.函数y＝f(x)的定义域为A，区间IA，如果对于内

的两个值x1，x2，当时，都有，

那么就说函数y=f(x)在区间I上是单调增函数，区间I称为函数y=f(x)的 .

函数y＝f(x)的定义域为A，区间IA，如果对于内

的两个值x1，x2，当时，都有，

那么就说函数y=f(x)在区间I上是单调减函数，区间I称为函数y=f(x)

铜山区2016-2017学年度第一学期茅村中学高一数学导学案

的 .

如果函数y=f(x)在某个区间I上是增函数或减函数,那么就说函数

y=f(x)在这个区间I上具有 ,单调增区间和单调减区间统称为 .

三、精讲释疑

例1：作出下列函数的图象，并写出函数的单调区间：

（1）yx22；（2）y1xx0。

例2：求证：函数y-1x-1在区间（-，0）上是单调增函数.

四、当堂检测

1.写出下列函数的单调区间. (1)

y3x11 (2) yx24x1

(3) yx22x1 (4) y-2x

2.求证:函数y2-3x在区间（0，）上是单调增函数.

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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