2.2.2 函数的奇偶性优秀教案案例

教学设计与反思参考模板

基于数学核心素养的高中数学教学设计与反思

课题名称：函数奇偶性教学设计与反思

姓名

学科年级

张慧

高一数学

工作单位

教材版本

句容市实验高级中学

苏教版

一、教学内容分析

函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此 成为函数的重要性质之一,它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用

二、教学目标

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教学目标知识与技能目标：

……理解函数奇偶性的概念

……能利用定义判断函数的奇偶性

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过程与方法目标：

……培养学生的类比，观察,归纳能力

……渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体,再 从具体到一般的研究方法

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情感态度与价值观目标：

……对数学研究的科学方法有进一步的感受

……体验数学研究严谨性，感受数学对称美

三、学习者特征分析

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已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。 尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识；

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在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识；

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高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高；

高一学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。

四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）

教法

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借助多媒体和几何画板软件

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以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学模式

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遵循研究函数性质的三步曲

学法

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根据自主性和差异性原则

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以促进学生发展为出发点

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着眼于知识的形成和发展

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着眼于学生的学习体验

五、教学重点及难点

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重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断

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难点：函数奇偶性概念的探究与理解

六、教学过程

教师活动

设计意图

充分发挥学生学习的能动性,以学生为主体,展开课堂教学

（一）情境导航、引入新课

问题提出

源于生活，那么我们现在正在学习的函数图象，是否也会具有对称的特性呢？是否也体现了图象对称的美感呢？

（二）构建概念、突破难点

考察下列两个函数：

f(x)|x|(1) (2) f(x)x2思考1:这两个函数的图象有何共同特征？

思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(a)与f(-a)有什么关系？

一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，当自变量x任取定义域中的一对相反数时，对应的函数值相等。 即 f(-x)=f(x) 思考3:怎样定义偶函数？

思考4:函数

f(x)x2,x[3,2]是偶函数吗？

偶函数的定义域有什么特征？

充分发挥学生学习的能动性,以学生为主体,展开课堂教学

（三）合作探究、类比发现

仿照讨论偶函数的过程，回答下列问题，共同完成探究

f(x)xf(x)1x

通过学生对几种常见的求和方法的归纳、总结,结合具体的实例、简单回忆各方法的应用背景.把遗忘的知识点形成

了一个完整的知识体系。

“从特殊到一般,由浅入

深,由易到难,循序渐进”的原则出发,符合学生的认知水平和接受能力.

(1)请你仔细观察这两个函数图象，它们又有什么共同特征？

（2）

请你完成下列函数值对应表，描述它们又是如何体现这些特征的呢？ （3）

你能尝试利用数学语言描述函数图象的这个特征吗？

（4）

奇函数的定义

强化定义，深化内涵

☆对奇函数、偶函数定义的说明: （1）

如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x) 具有奇偶性。

(2). 函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称。 (3) 若f(x)为奇函数, 则f(-x)=－f(x)成立。

若f(x)为偶函数,则f(-x)= f(x)成立。

例题反馈的训练充分发挥学生的主体地位,营造生动活泼的课堂教学气氛

通过学生的评析,激发学生学习热情,发散学生思维,培养学生的合作,探究意识。

让学生从具体实例中发现结论。符合学生认识规律,并在结论的发现过程中培养学生的思维能力。

（四）讲练结合，巩固新知

例1. 利用定义判断下列函数的奇偶性

（1）f(x)x32x

☆

小结：用定义判断函数奇偶性的步骤: ⑴先求定义域，看是否关于原点对称; ⑵再判断f(－x)与f(x)的关系；

(3)若f(-x)=f(x)则f(x)是偶函数; 若f(-x)= - f(x)则f(x)是奇函数. 总结：奇偶函数图象的性质:

⑴ 奇函数的图象关于原点对称. 反过来,如果一个函数的图象关于原点对称, 那么这个函数为奇函数. ⑵ 偶函数的图象关于y轴对称.

反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称, 那么这个函数为偶函数. 注：奇偶函数图象的性质可用于： ①.判断函数的奇偶性； ②.简化函数图象的画法。

七、教学评价设计

自主性：注重发展学生的个性,分层式练习和选择性作业,充分体现学生的主体地位.

实践性：通过学生评析中的变式训练,给学生提供了一个很好的做数学的学习环境和学习机会.

可行性:

所教的班级是高一年级的学生，

具备一定的独立思考、合作探究能力.

有效性: 通过学生的练习与评析, 给学生提供了一个发现问题,讨论问题,解决问题的平台,为学生高效获取知识和提高综合素质创造条件.

八、PPT、板书设计

一

奇偶函数的定义

二

函数奇偶性的判断

三

例题讲解

四

课堂小结

五

作业布置

九、核心素养体现

1.在教学中渗透数学思想和方法2.在教学中培养学生的思维能力。3.在教学中训练学生的数学语言。4.引导学生用数学的眼光看待事物

十、教学反思

☺通过本节课，你收获了什么？

☺本节课的学习中，你还有不明白的吗？

注：使用时需将表格中蓝色字删除。