3.3 幂函数国家获奖教案｜教案在线预览

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资料摘要

幂函数的概念,图象与性质江苏省江阴市第一中学唐永教学目标：⒈了解幂函数的概念并能辨别，了解与指数函数的区别。⒉幂函数的图象与性质。⒊幂函数性质的简单应用。能力培养：培养学生的抽象概括能力，进一步体会数形结合的思想。教学重点：幂函数的概念,图象与性质；难点：图象，性质和应用。（一）课前预学：⑴如果张红

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.3 幂函数

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2018-07-30 07:49:00

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学校：江苏省江阴市第一中学

3.3 幂函数国家获奖教案

未知

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关键词：3.3 幂函数国家获奖教案

正文

幂函数的概念,图象与性质

江苏省江阴市第一中学

唐永

教学目标：

⒈了解幂函数的概念并能辨别，了解与指数函数的区别。

⒉幂函数的图象与性质。

⒊幂函数性质的简单应用。

能力培养：培养学生的抽象概括能力，进一步体会数形结合的思想。

教学重点：幂函数的概念,图象与性质；难点：图象，性质和应用。

（一）课前预学：

⑴如果张红买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付

⑵如果正方形的边长为

x,那么正方形的面积_____

⑶如果立方体的边长为x,那么立方体的体积___________ ⑷如果某人 x s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度___ 思考：以上问题中的关系式是函数吗？有什么共同特征？是指数函数吗？

（1）都是函数；

（2）均是以自变量为底的幂；

（3）指数为常数；

（4）自变量前的系数为1; （5）幂前的系数也为1。

上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。

（二）课中研学：

⒈幂函数的概念：一般地，函数y=xa叫做幂函数，其中x为自变量，a为常数。

例1．判断下列函数哪是不是幂函数？

1x2（）1y3;　(2)y;　(3)yx;　(4)y2x2

(5)yx2x1;(6)y1

⒉幂函数的图象与性质

在同一坐标系里作出下列函数的图象，找出共性。

⑴

y=x0

1

y=x

12231213⑵

y=x

2

结合以上特征得幂函数的性质如下: >0时,(1)图象都经过点（0，0）和（1，1）。

(2)图象在第一象限,函数是增函数。

⑶当x＞1时，指数大的图象在上方。

当0＜x＜1时，指数大的图象在下方。

<0时,(1)图象都经过点（1，1）；

(2)图象在第一象限是减函数; (3)在第一象限内,图象向上与Y轴无限地接近,向右与X轴无限地接近. ⑷当x＞1时，指数大的图象在上方。

当0＜x＜1时，指数大的图象在下方。

例2．求下列函数的定义域，值域，单调性。

⑴y＝x ⑵y＝x ⑶y＝x ⑷y＝x

例3．比较大小

5252635145 ⑸y＝x23 ⑹y＝x34

2223⑴3与3.1⑵()与（-）3

362131213

⑶(8)5与32 ⑷()3与（-）32变：3(a1),(a1)，求a的取值范围。

例4．某农药厂今年生产农药8000吨，计划5年后把产量提高到14000吨，求平均每年的增长率。

2323

（三）课后整学：

教学与测试

26 幂函数δ

关于本教案的常见问题

Q：3.3 幂函数国家获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《3.3 幂函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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