在方格纸上用数对表示位置教学创新设计

第二单元位置

教材分析

本单元教材是在学生会用上下、左右、前后描述物体的相对位置,能根据相对于参照点的方向和距离确定其位置,能用“第几列、第几排”表示学生座位等基础上学习的。主要内容有两点:一是用数对表示学生的座位;二是用数对表示点的位置。在方格纸上用数对表示位置,既是确定物体位置的重要方法,也是初中学习直角坐标系的重要基础。

本单元教材在内容编排和活动设计上,呈以下特点:选择学生熟悉的情境和事物,经历知识发生、发展和形成的过程。如,在认识数对时,选择学生十分熟悉的教室中的座位,给出书中同伴他们班的座位示意图,先用第几列、第几排描述同学的位置,再用两个人的例子介绍用数对表示第几列、第几排,最后让学生尝试用数对表示其他同学的位置。再如,学习在方格纸上用数对表示物体的位置时,教材选择了学生非常熟悉的游乐场平面图,先让学生利用已有知识,用语言描述大门和各场馆都在游乐场的什么位置,然后把游乐场平面图画在方格纸上,让学生用数对表示大门和各场馆的位置。

教学目标

1.在具体情境中,能用数对表示学生的座位,能在方格纸上用数对(限于正整数)表示点的位置,知道数对与方格纸上点的对应。

2.在观察、描述、用数对表示位置的过程中,进一步发展学生的空间观念。

3.体验数对在确定物体位置中的作用,认识到许多实际问题都可以用数对和方格纸上的点表示,体验数形结合的思想。

4.积极参加数学学习活动,在用数对表示位置的过程中,初步认识数学具有抽象、严谨和广泛应用的特点,树立学好数学的信心。

重点、难点

重点1.让学生理解并掌握用数对表示座位的规定,学会用数对表示座位,知道表示每个人位置的数对是唯一的。

2.理解用数对表示横线和竖线交点的意义,学会用数对表示方格纸上点的位置。

难点1.要理解数对与方格纸上方格的对应关系。

2.理解用数对表示位置在横线和竖线交点上的建筑物。

教学建议

1.用数对表示位置,并在方格纸中用数对确定位置,对小学生来讲是比较抽象的内容。教材通过学生非常熟悉的用第几列,第几排描述每个人的位置,抽象出“几列”“几排”的两个数表示位置,首先使学生理解数对表示的意义,进而学会用数对确定位置。

2. 教材选择了学生身边的、现实的典型素材,呈现了某班同学在教室里的座位示意图,以及关于排和列的规定,并在示意图中标出了红红和亮亮的位置。以交流的方式呈现了红红和亮亮座在教室第几列、第几排,进一步介绍第几列、第几排的实际含义。在认识“列”和“排”的基础上,教材提出“说一说,你在教室里的位置是第几列,第几排?”的问题,让学生结合本班同学的座位情况,充分表述自己的位置

3.结合课堂设计的观察、交流等活动进行考察,看学生能否把现实中的第几列、第几排迁移到平面图形中;看学生能否根据不用的数对说明图形的不同位置;看学生能否将具体情境中物体的位置与方格纸上点的位置一一对应起来。

4.通过课堂活动考察,看学生对用数对表示位置是否感兴趣,是否积极主动参与观察、交流数学活动;看学生是否理解并认识到数对与点的位置的对应关系,是否体会到用数对表示位置的抽象性和唯一性,是否了解生活中许多实际问题都可以用数对表示,并对进一步学习数学有信心。

课时安排

第一课时用数对表示位置(平面图)

第二课时用数对表示点(方格图)

共计2课时

第一课时用数对表示位置

教学内容

教材第14~15页,用数对表示位置。

教学提示

教学活动中,教师要用教材创造性地组织教学,突出重点,加强

指导,突破难点。在教学例1时,可分为以下三个环节:第一,教师利用本班的现实情境说明列和排的规定,让学生找到自己的位置,完成由现实情境到示意图的转化。第二,让学生观察教材上的示意图,强调先写列在写排的用数对表示的方法。第三,鼓励学生用数对表示自己和其他同学的位置。

教学目标:

1.结合具体情境,经历由语言描述到用数对表示座位的过程。

2.能用数对表示平面图中同学的座位,知道数对与座位是一一对应的。

3.积极参加数学活动,感受数学与生活的密切联系,认识到许多实际问题都可以用数和图来描述。

重点、难点

重点是让学生理解并掌握用数对表示座位的规定,学会用数对表示座位,知道表示每个人位置的数对是唯一的。

难点是要理解数对与方格纸上方格的对应关系。

教学过程

一、新课导入

师:我们班来了一名新同学,可是由于他们自我介绍的声音比较小,所以我也没有听清楚名字,有没有谁能帮助我说出他们的位置?生:学生们纷纷举手,她在xx的前面,她在xx的右面等等

师:我们每个同学在教室里都有自己的位置,谁能把你在教室里的具体位置给我们介绍一下?

指名回答,学生可能会说:

我在第4组的第3个位置。

我是第一排第×组。

如果学生说不出排和列,教师启发。

师:在用语言描述座位时,还可以用两个字表述:排和列。

板书:排列。

设计意图:让学生介绍自己在教室里的具体位置,唤起学生已有的知识和经验,调动学生参与的兴趣。

二、探究新知

师:谁能用第几排,第几列描述一下自己的位置。

指名发言,并提问。

师:你说的第×排是从哪边开始数的?数一数。

生:从左边开始数的。第1排,第2排……

学生如果站在自己的角度描述教师首先肯定方向,然后介绍教室里排序的一般原则。

师:从左往右数,这是人们排序的一般原则。在教室里,由于老师经常面对全班同学,所以,教室里说列的顺序时都是站在老师的角度来看。如:从左往右数,这是第一列,第二列……在数第几排的时候,一般都是从前往后数,第一排,第二排,第三排……谁能用这种表述方法再给大家介绍一下你在教室里的位置是第几列第几排?

生1:我在第7列第4排。

生2:我在第5列第3排。

……

设计意图:了解教室里座位排序的一般规律,并按规律描述自己的位置,为认识平面图上的位置做铺垫。

师:同学们都能说出自己的位置了。现在,老师把我们同学的座位画了一张图。

出示平面图(课件本班座位)

师:观察这张图,谁能指出老师平时都站在什么地方?

指名到前面指出来。

师:有不同意见吗?

生:没有。

师:很好。那谁能在这个图上指出第一列,第一排的同学?

请本人去指,教师在图上标出第一列,第一排。

师:同学们在图上找出了老师的位置,又指出了第一列、第一排同学的位置,那你们能找出哪儿是自己的位置吗?找出来,并说一说是第几列第几排?

给学生观察思考的时间,然后请前面说位置的学生回答。

设计意图:在教师的指导下,经历由具体情境到平面图表示的转化,发展初步的空间观念。

师:同学们现在都能准确地表达出自己在教室里的具体位置了,下面我们再到红红和亮亮的教室去看看,找一找他们的具体位置。

出示红红她们班座位示意图。

师:观察这张示意图,找到我们的学习伙伴红红和亮亮,说一说他们的位置分别在第几列第几排?

生1:红红在第2列,第3排。

生2:亮亮在第7列,第4排。

师:红红在第2列,第3排在数学上我们可以用数对(2,3)来表示,括号里面先写列后写排,用逗号来隔开。亮亮在第7列,第4排用数对(7,4)

教师板书:

红红:第2列,第3排(2,3)

亮亮:第7列,第4排(7,4)

设计意图:通过确定红红和亮亮的位置,帮助学生熟悉确定列和排的规则,及书写格式为用数对确定点的位置奠定基础。

三、巩固新知

教材15页练一练

第1题,先让学生观察图,了解座位是怎样摆放的,在用数对表示图中人物的座位。答案(5,12)

第2、题,有座位示意图到涂色的方格图,教师要加以引导。先让学生观察方格图,弄清方格下面左面的两列2分别表示第几列方格和第

几排方格,再让学生按要求涂色,然后交流。

四、达标反馈

第3题,这道题有一定的挑战性。先让学生认真读题,了解每个方格中站着一个人,然后鼓励学生涂色,并用数对表示出这些人的位置。交流时,重点看一看用数对表示队员的位置是否正确。(答案不唯一)五、课堂小结

通过这节课的学***家交流一下你有什么收获,或掌握这部分知识的小窍门?

设计意图:学生的交流,是对节课掌握情况的一个反馈,及时发现教学中的不足,便于今后的改正。

六、布置作业

1、丫丫坐在教室的第5列第4排,用(,)表示,小红坐在第1列第6排,用(,)来表示。

2、用(5,2)表示的同学坐在第()列第()排,用(3,4)表示的同学坐在第()排第()列。

3、丫丫坐在教室的第5列第4行,亮亮坐在丫丫的正后方的第一个座位,亮亮的座位用数对(,)

4、如图所示,“象”所处的位置为(8,2)

(1)你能用数对表示图中“马”的位置吗?

(2)中国象棋中规定“马”走“日”,如“马”下一步可以走到(5, )处.请用数对表示出“马”下一步可以走到的其他所有位置

4

答案:1、(5,4)(1,6)

2、52 4 3

3、(5,5)

4、①(6,2)②(7,4)(8,3)(8,1)(7,0)(5,0)(4,1)(4,3)

板书设计

用数对表示数

列排

(竖)(横)

红红:第2列,第3排(2,3)

亮亮:第7列,第4排(7,4)

教学反思

在以前的位置学习中,已经学习了前后左右,东南西北等方位的认识和描述,同时也对竖排和横排有清楚的理解,在此基础上,我们今天所学的列与行就当然是水到渠成的事情。在教学方面,我采用趣味引导法引入课题,“我们班来了一名新同学,可是由于他们自我介绍的声音比较小,所以我也没有听清楚名字,有没有谁能帮助我说出他们的位置?”学生们纷纷举手,第二排第一个,第一竖排第二个,第二横排第一个

他在谁的左边,在谁的前面。同学们对他的位置描述意见不一,因为大家对位置知识学的相当不错,所以描述都不错,因此我就此引出了我们今天将要学习的内容:第几列第几行,我说这名新同学的位置就可以描述为第1列第2行。我首先请同学认真观察他们的位置,

列和行分别与我们以前学习的位置有什么联系,很多同学发现,列就是我们平常所描述的竖排,而行也就是我们平常所描述的横排,因此我借用学生的理解,我通过了一个小小的游戏来加深同学们对于列和行的理解,首先将列与行分开,根据大家的理解,我采用了一个小游戏来活跃气氛,我点名字,同学们告诉我这位同学在第几列,同样,对于行这个知识点的加深也是采用这样的方法,逐渐加深难度,在分别认识了列与行以后,将列和行一起来说,并且强调,在用列和行描述位置的时候,一定要注意要先说列,后说行。并且只要有同学颠倒这个顺序的时候同学们都会异口同声的帮他纠正,气氛相当活跃。同学们也学得相当认真和开心,因此从点名说位置到自己说自己的位置。在过程中,因为知识点不多,所以更关注基础比较差的学生的能力,包括平时从来不回答问题的汪宗国,我也征求他的意见,他大胆的说了正确的说出了自己的位置,同学们一起给予了他热烈的掌声,我看着他的脸不好意思的红了起来,我也趁热打铁的鼓励了一番,希望他能在一次次的掌声中培养自己对数学的兴趣。

当我经过检验发现95%以上的学生明白以后我自然引出了如何写位置,我们的新同学刚刚说过是在第1列第2行,如果我用(1,2)来表示他的位置,你能用数字表示自己的位置吗?我们一起分析1和2的意义,并且强调写的格式,括号与逗号都是不能丢的,学生的理解能力也非常的强,完成的相当出色。

接下来,我们学了说位置,写位置,还要根据给出的位置找到位置,因此我简称为找位置,这是用例二的内容进行教学,有一个地

方那个既出示了数标,有出现了地名,需要根据数标找到地名所在的位置。这是一个综合性比较强的例题,因此我们也做得非常的详细,首先要求每位同学找出他们的哦具体位置并且加以描述,其次请同学讲剩下的地名用数字表述出来,强调格式与列和行的顺序,先列后行。最后进行逐个检查。

对书上的知识做了详细的引导学习,我们将知识延伸到课外,在数学书的第四题。它是一个地图的地名索引,但是学生前面的知识学的非常好,很多同学照样子能按要求完成每个小题,非常的欣慰,本次课总的来讲是相当轻松相当愉快的,学生也是学的乐在其中,回答问题争先恐后,对于老师强的内容也铭记在心,但是在黑板的板书上,我还是有很多需要改进的,我们学校的好几名老师的数学课板书非常值得我学习,这也是我以后学习的方向,我深知一堂成功的课,板书的功劳也是功不可没,所以我在课后不仅要进行三笔字的加强,也要对板书设计进行专门的学习。

教学资料包

(一)教学精彩片段

师:同学们都能说出自己的位置了。现在,老师把我们同学的座位画了一张图。

出示平面图(课件本班座位)

师:观察这张图,谁能指出老师平时都站在什么地方?

指名到前面指出来。

师:有不同意见吗?

生:没有。

师:很好。那谁能在这个图上指出第一列,第一排的同学?

请本人去指,教师在图上标出第一列,第一排。

师:同学们在图上找出了老师的位置,又指出了第一列、第一排同学的位置,那你们能找出哪儿是自己的位置吗?找出来,并说一说是第几列第几排?

给学生观察思考的时间,然后请前面说位置的学生回答。

设计意图:在教师的指导下,经历由具体情境到平面图表示的转化,发展初步的空间观念。

(二)教学资源

1、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?

A(2,1) B(7,1) C(4,4) D(9,4)

答案

1、平行四边形

(三)资料链接

1、举世闻名的兵马俑是之一,出土时这些兵马俑都排着战斗的方队。拿出你的材料。(1)跪俑的位置在(2,2),射俑的位置在(5,3)。分别用●和○在图中标出跪俑和射俑的位置。

(2)为了便于观众参观,工作人员将射俑向左平移3格,射俑现在的位置在(__,__),标出射俑现在的位置.

此题是让学生运用已有的知识和经验,解决具有一定综合性的问题。可引导学生观察图形平移后,表示顶点位置的数对有什么变化,发现图形向右平移,改变了顶点所在的列,没有改变顶点所在的行,数对中的第二个数没有变;图形向上平移,改变了顶点所在的行,没有改变顶点所在的列,数对中的第一个数没有变,进一步体会数形结合的思想。从世界九大奇迹入手,丰富了学生的知识,再一次将数学知识与生活联系到一起。

2、联系国际象棋的棋盘,让学生理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则,并用数对确定棋子的位置。教师也可任意摆出一个棋局,然后提出问题。

学生对位置的学习过程是一个建构的过程,这一过程需要学生主动投入学习活动,需要学生利用已有的知识经验,实现认识的提升。当然,这一过程离不开教师及时而必要的指导。本节课的设计,以学生为主线,通过观察、分析、探索、交流等过程,让学生在复习中温故知新,在应用中获得发展,从而使知识转化为能力,学生在活动可以体验到分析数学问题的快乐,丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验,学生在合作交流中提升自我的价值,体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的新课标要求。同时注重发挥多媒体的辅助作用,使学生更好的理解数学知识,贯穿整个课堂教学。

第二课时用数对表示点(方格图)

教学内容

教材第16~17页,用数对表示点。

教学提示

本节课的知识与上节课相比,有两点不同。第一,方格纸横线和竖线

上数的位置不同:上节课的数对着方格,一个方格对一个数,没有0;这节课的数对着格线,从0开始。第二,用数对表示的点的位置不同:上节课表示横排、数列对着的方格的位置,本节课表示横线、竖线相交的点的位置。从学生的角度讲,因为学生以前有用折线统计图表示数据的经验,所以本节课的学习并不困难。

教学目标

1.结合具体事例,经历用语言描述到在方格图中用数对表示物体位置的过程。

2.能在方格图中用数对表示位置,知道数对与方格图中的点是一一对应的。

3.积极参加数学活动,了解平面上点的位置都是可以用数对来表示,初步体会数形结合。

重点、难点

重点:理解用数对表示横线和竖线交点的意义,学会用数对表示方格纸上点的位置。

难点:理解用数对表示位置在横线和竖线交点上的建筑物

教学过程

一、导入新课

师:游乐场是同学们熟悉、喜欢去的场所,走进游乐场我们可以尽情的玩滑旱冰、荡超级秋千、玩儿自控飞车…….大家对游乐场如此的熟悉,那么你能很快的说出大门和各场馆分别在游乐场的什么位置?出示游乐场的平面图课件

生:大门在游乐场的最南面

生:自控飞车在大门的东北方向

生:超级秋千在大门的西北方向

生:旱冰场的西南方向是儿童乐园

……(对于学生的大胆发言要及时肯定)

师:请同学们观察示意图,如果我们用一条竖线表示列,用一条横线

表示排。

师:大家看,(教师边说边用课件抽象出方格图),刚才的游乐场的示意图,变成了一个方格图,方格图左边的第一条竖线表示第1列,从下往上数,第一条横线,就表示第一排。

教师边说边用课件标出第1列、第1排。

师:那,现在老师有一个问题,方格图中的这些交点表示什么?

生:表示同学们的位置。

设计意图:1、使学生经历由具体的座位图抽象成用列、排表示的平面图的过程,提高思维能力,发展空间观念。

2、通过具体的情境,让学生认识列、排的含义与确定列、排的规则

二、探究新知

师:很正确。你们能在这个方格图中找到自控飞车和旱冰场的位置吗?在老师发的作业纸上用圆点标出来

学生自己涂圆点。

师:谁来展示一下你标出的结果,并说一说你是怎样找的。

学生可能会说:

自控飞车是第12列,可以判断自控飞车的位置在左边数第12条竖线上,又知道红红是第2排,就从第12条竖线从下往上数,第2条横线和第12条竖线的交点就是自控飞车的位置。

旱冰场是第5列,第5排,从左数第5条竖线,与从下往上数第5条横线的交点就是旱冰场的位置。

师:真聪明。为了更清楚的在方格纸上表示出一个同学的位置,除标出点以外,还要把他们所在的列和排用两个数字表示出来。如,自控飞车的位置是第12列,第2排,就用12和2两个数字表示,在圆点的旁边先写出12,再写出3,两数之间用逗号隔开,再用括号将两个数括起来。

边说边板书。

师:这样表示位置的方法,在数学上称为“数对”。谁知道旱冰场的位置可以用哪个数对表示?

生:旱冰场的位置可以用5和5这个数对表示。

师:很好。旱冰场的位置是第5列,先写下5,写上逗号;是第5排,再写上5,然后用括号括起来。

师:自控飞车和旱冰场的位置大家都能用数对表示,那么,你的座位可以用哪个数对来表示?

生1:我的座位可以用(6,3)表示。

生2:我的座位可以用(4,2)表示。

……

师:你好朋友的座位可以用哪个数对来表示?

指名发言。

设计意图:1、在自己找位置,用圆点表示以及交流找的过程中,使学生经历用数队表示位置的数学化的过程。

2、通过让学生用数对表示自己的位置和好朋友的位置这两个活动,帮助学生加深对数对含义的理解,感受数学符号的作用。三、巩固新知

师:下面我们一起来玩个小游戏,名字叫“我说数对,你起立。”叫到哪个数对,所在位置的同学起立,(1,1)、(6,3)、(3,5)、(5, 3)

请后两位学生到黑板上写出表示自己位置的数对。

师:这两个数对中都有3和5,怎么会有两个人站起来?怎么回事?生:这两个数字的排列顺序不一样,第一个数对中3在前,5在后,第二个数对中5在前,3在后。第一个3表示第3列,5表示第5排,第二个5表示第5列,3表示第3排。

师:对了,在数对中第一个数表示第几列,第二个数表示第几排,这两个数是不能任意调换位置的。

师:第4列

生:第4组全站。

师:为什么都站?

生:你只说了第几列没说第几排。

师:看来要确定一个同学的位置,必须有两个数字缺一不可。

师:通过我们刚才的学习,你知道了哪些用数对表示位置的知识?

生1:先写列,再写排。中间用逗号隔开,再用括号括起来。

生2:第几列,第1个数字就写几,第几排,第2个数字就写几。生:对。

设计意图:1、通过游戏巩固学生对数对含义的理解,明确数对中两个数的位置不能任意调换。

2、对学习活动进行简单总结,使学生形成完整的认识。

四、达标反馈

师:关于数对的知识,同学们学得这么好,下面老师就给大家一个大显身手的机会,请看17页练一练1题,谁来说一说,这些数对分别表示的含义。

生:A(3,5)表示A在第3列,第5排。

生:B(2,4)表示B在第2列,第4排。

……

师:谁再说一说方格图中纵向、横向数字分别表示的含义。

生:方格图中纵向的数字表示排,横向的数字表示列。

师:下面就请同学们在方格图中表示出下面各点。

生操作,教师巡视,关注学习有困难的学生。

师:谁来说说你是怎么确定各点位置的?

指名具体说每一个点是怎样确定的。

第2题,先让学生弄清题意,再独立完成。交流时,说一说是怎样做的,各点连起来是什么图形。

第3题,让学生明白方格图中两个长方形的关系。先自己完成(1)题,再讨论(2)题。使学生认识到:图形沿水平方向平移后,数对中的第2个数保持不变。

还可以讨论一下:如果图形沿垂直方向平移,数对中的那个数不变?为什么?学生应该能很快找到规律,数对中的第1个数不变。

设计意图:1、把数对在方格纸上表示出来,是“在方格纸上用数对确定位置”的变式练习。

2、让学生经历自主练习并交流的过程,使学生获得成功的体验。

五、课堂小结

通过这节课的学习,你知道了生活中哪些可以用数对表示的知识?同学们交流一下。

生:电影院的座位

生:运动体操的队形

生:计算机教室的座位

……

设计意图:把已有的在方格中表示各点的经验应用到新的生活问题中来,发展学生思维的深刻性,提高分析问题、解决问题的能力。

六、布置作业

1、⑴、如果A点用数对表示为(1,5),B点用数对表示数(1,3), C点用数对表示为(6,3),那么三角形ABC一定是()三角形。2、如果A点用数对表示为(2,5),B点用数对表示数(2,3),C 点用数对表示为(6,3),那么三角形ABC一定是()三角形。3、如果A点用数对表示为(1,5),B点用数对表示数(1,3),C 点用数对表示为(3,4),那么三角形ABC一定是()三角形。

4、如图是游乐园的一角。

表示其他游乐设施的位置吗?请你写出来。

⑵请你在图中标出秋千的位置。秋千在大门以东400m,再往北300m 处

答案:2、(2,4)(5,4)(5,1)

5、如图:

⑴、如果点Y的位置表示为(5,4),则点X的位置可以表示为(,)。

⑵、如果点Y的位置表示为(10,8),则点X的位置可以表示为(,)。

(7,7)

答案(2,3)

板书设计

用数对表示点的位置

(12 ,2)(5 ,5)

区别(5 ,3)(3 ,5)

教学反思

较好之处:1、通过不同形式的活动,使学生巩固用数对表示点的位置的方法,激发学生的学习兴趣。

2、变换不同的观察者,联系生活实际,让学生在具体情境中学习。

3、让学生在探索中学习,经历自我探索、发现的过程。

不足:怎样从第几列第几排到数对的形式,应该先让学生体会以前的表述形式不够简洁,记录起来比较麻烦,让学生找出他的缺陷,因此

我们来学习一种新的表示形式,这样的知识介入更有利于学生的掌握今后的教学应引起重视。

教学资料包

(一)教学精彩片段

师:下面我们一起来玩个小游戏,名字叫“我说数对,你起立。”叫到哪个数对,所在位置的同学起立,(1,1)、(6,3)、(3,5)、(5, 3)

请后两位学生到黑板上写出表示自己位置的数对。

师:这两个数对中都有3和5,怎么会有两个人站起来?怎么回事?生:这两个数字的排列顺序不一样,第一个数对中3在前,5在后,第二个数对中5在前,3在后。第一个3表示第3列,5表示第5排,第二个5表示第5列,3表示第3排。

师:对了,在数对中第一个数表示第几列,第二个数表示第几排,这两个数是不能任意调换位置的。

师:第4列

生:第4组全站。

师:为什么都站?

生:你只说了第几列没说第几排。

师:看来要确定一个同学的位置,必须有两个数字缺一不可。

师:通过我们刚才的学习,你知道了哪些用数对表示位置的知识?

生1:先写列,再写排。中间用逗号隔开,再用括号括起来。

生2:第几列,第1个数字就写几,第几排,第2个数字就写几。生:对。

设计意图:1、通过游戏巩固学生对数对含义的理解,明确数对中两个数的位置不能任意调换。

2、对学习活动进行简单总结,使学生形成完整的认识。(二)教学资源

1、如图:A点用数对表示为(1,1),B点用数对表示为(,), C点用数对表示为(,),三角形ABC是()三角形。

已知等腰三角形ABD的一条高是3,请你在图中找出D点的位置,用数对表示为。

已知直角三角形ABE的一条高是3,请你在图中找出E点可能的位置,用数对表示为。

如果直角三角形ABF的一条高是1,那么F点的位置可能在哪里呢?

2、五子棋

明明和小强下五子棋,明明执黑子先下,小强执白子后下。

明明和小强的落子位置用数对表示是:

明明:1、(4,5) 2、(5,6) 3、(6,7) 4、(7,8) 5、(4,7) 6、(5,7)

小强:1、(5,5) 2、(6,6) 3、(3,4) 4、(8,9) 5、(4,4) 6、(7,7)

(1)、请你根据所给的信息,画出一个简单的棋盘,并在棋盘上画出黑子和白子。

⑵、你认为谁赢的可能性大?如果你是明明,你的下一步棋子准备放

哪?请用数对表示。

(三)说课稿

《位置》是九年制义务教育冀教版第十二册第二单元的内容。下面我将从教材、教学目标、教法与学法、教学程序、板书设计等五个方面来谈谈我对这节课的设计。

一、说教材

1、教材分析

本单元的内容主要是学习用数对表示具体情境中物体的位置和在方格纸上确定位置,进一步提升学生已有经验,培养空间观念,为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。

2、教学目标

根据课程标准要求和教材的特点,结合六年级的认知水平,本节课,我制定了以下的三个教学目标:

(1)知识与技能目标:

让学生学会用数对表示具体情景中的物体的位置和在方格纸上确定位置。

(2)过程与方法目标:

让学生通过观察、分析、合作交流等方式,将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置,发展数学思考,培养空间观念,并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。

(3)情感态度目标:

使学生感受到确定位置的丰富现实背景,体会数学的价值。渗透数形结合的思想。

3、重点、难点

重点:学会用“数对”确定物体位置。

难点:能在方格纸上用数对确定位置。

关键:引导学生探索确定位置的方法。

二、说教法

为了实现上述教学目标,我在教法上力求体现“学生是数学学习的主人,教师是学习的组织者、引导者、合作者”的新理念。所以,在教学中,我采用了激、导、探、放的方式,为学生创造了多次活动的机会,同时借助生动、形象的多媒体课件与创设的实际情境,把学生带进学数学,用数学的研究领域。

三、说学法

我们知道,每个孩子都是积极向上的,只要给他一个舞台,每个人都愿意把自己展示给大家。因此,我采取了自主探索、合作交流、动手实践的学习方式,让学生主动参与,构建新知。如在“说座位”“找景点”等一系列的活动中,每个学生不再是旁观者,而是参与者。通过“说、猜、填、找”等活动,充分发挥了学生的主体性。

四、教学程序

为了努力促使学生在生活中感知、在活动中体验、在应用中提高。本节课,我设计了以下四个教学环节:

(一)创设情境,激趣导入

这个环节,我是以谈话的形式开始:①用“开学的头两天,你们是怎样向爸爸妈妈介绍自己的新位置的”为话题,激发学生讨论、交流。②然后指名前排、后排、左侧、右侧四名学生代表说说。为这节课的空间思维活动拉开序幕。

设计意图:因为学生以前已学过用“第几组第几个”的方式来描述位置,所以我充分利用学生的已有经验,从学生自己十分熟悉的座位入手,通过说说自己的座位,引出第几列第几行的话题,为新知识的学习做好了充分的铺垫。

(二)自主探索,探究新知

这是本节课的中心环节,我分为四大步来进行。

第一步:先引导学生认识列、行的含义及确定第几列第几行的一般规则。

这一步的教学,我充分结合学生的座位,引导学生先认识什么叫做列,什么叫做行,咱们班的第一列在哪里,(请第一列的学生站起来向大家挥挥手),第一行在哪里,(请第一行的同学站起来向大家挥挥手),再让全班同学数一数,咱们班一共有几列几行。然后利用多媒体课件把全班同学的座位变为座位示意图。请一位学生上来找找第一列在哪里,第一行在哪里。然后提问:数列数和行数的时候,你们分别从哪边数起?这样,从具体到抽象,引导学生在具体的情境中认识:竖排叫做列,横排叫做行,数列数的时候是从左往右数,数行数的时候是从下往上数(或从前往后数。)

第二步:学会用第几列第几行来介绍自己及好朋友的位置。

主要是让学生说说我的座位是在第X列第X行,我的好朋友的位置是在第X列第X行,让大家猜猜他(她)的好朋友是谁。再通过比较、总结,使学生感知到用列、行来确定位置比以前的方法更具体更规范,然后又从具体的第几列第几行现象中抽象出数对的表示形式。

设计意图:充分体现从具体形象思维活动到抽象思维活动的过程。更重要的是为下面“数对”的教学起到了重要的过渡作用。

第三步:认识数对,会用数对表示自己的位置。(重点)

(1)理解数对的含义。即结合前面的数学活动,引导学生理解第X列第X行,用数对来表示怎样表示?先表示什么,再表示什么,怎样写?反过来,数对(5,3)表示什么意思?

(2)用数对介绍自己的位置。

(3)让全班学生在练习本上写出自己的位置数对。写后与同桌互换检查。

(4)数对闯关活动。目的是提升数对认识,分为三关来进行。

第一关:老师出一个数对,这个数对是表示哪位同学的位置的,就请这位同学站起来。下面的数对,我是这样设计的,第一个数对是(3,4),第二个(4,3)。然后引导学生比较这两个数对,有什么区别。

设计意图:通过(3,4)和(4,3)对应的是不同的位置,让学生深刻体会到数对中两个数的顺序的重要性。再次强调数对中第一个数据表示列,第二个数据表示行。

活动继续,接下来的数对分别是(2,3)、(3,1)、(1,3)、(3, 3)。请坐在这几个位置的同学逐一站起来,对了,就奖励他掌声。错了,大家就帮他纠正。通过此数学活动,让学生充分经历数学学习的过程,进一步掌握了用数对确定具体位置的方法。

第二关:请同学们给上面的数对进行分类。这个问题有一定的难度,具有挑战性,很容易激发学生的学习欲望,发展学生的数学思考能力,达到“引思”的教学效果。学生通过仔细观察分析,归纳综合后,会将它们分为两类。

①同列:(3,4)、(3,1)、(3,3)

②同行:(4,3)、(2,3)、(1,3)

再请这两类数对上的同学分别站起来,让大家直观验证一下,它们是不是在同一列和同一行上。(提升对数对的进一步认识,体验获得知识的成就感。)

第三关:在坐标轴上确定上面这几个数对的位置。假如,把(3, 3)的位置定在这里的话。(如下图),其他数对的位置分别在哪里?让学生思考并完成。

设计意图:通过在黑板平面上摆放六个数对的位置,使学生初步感

受到了数形结合的思想。为后面学***面直角坐标系的内容奠定基础。

第四步:确定方格中的位置。(形成技能)

这步教学,我充分利用课本例2为学习素材,先让学生说出图中几个场馆的位置数对,再让学生在图中标出其他场馆的位置。

设计意图:通过“引——放——引”,师生的“教”与“学”的方式达到和谐统一。新课程理念得到了很好的体现。同时,又遵循了学生由具体到抽象、由特殊到一般的数学认识规律。

(三)课堂练习

(四)课堂总结

①总结这节课学习了什么内容,收获了什么?

②总结这节课谁表现最好,谁最有进步。

六、板书设计:

突出重点,简明扼要,便于学生轻松掌握。

(四)资料链接

用数对表示位置,在生活和科学研究中有着广泛的应用。大家仔细观察地球仪会发现,地球仪上有许多线条和数字,这些线条和数字构成了我们常说的经纬网。人们为什么要在地球仪上标经线和纬线,并注明经度和纬度呢?为了快速精确定位地球上任何一个地点。通过地球上经度和纬度,人们可以确定一个地点在地球上的位置。北京的地理位置是北纬3909ˊ、东经11604ˊ.

围棋运动产生于我国,至少有二千多年的历史了,现在围棋盘上分别用1—19和一—十九路命名横线和纵线,可以帮助确定棋子的位置。在大型的比赛时,都是用数对来报比赛的过程的。

就像电影院按照电影票几排几号就能找到座位一样,也像在咱们

教室要找到某某同学,大家会说他在第几排第几列一样,运用的是数对的知识。数对的知识在生活和科学中还有很广泛的运用,有兴趣的同学课后可以通过上网、看书等方式搜集一些这方面的资料。

设计意图:介绍数对在生活和科学研究中的应用,拓宽了学生的知识面,有利于学生充分体验数对知识的广泛应用。

六年级位置单元测试A卷

一、想一想,填一填。

1、小军坐在教室的第3列第4排,用(3,4)表示,小红坐在第1列第6排,用(,)来表示,用(5,2)表示的同学坐在第()列第()排。

2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点(4,1)和点(2,7)表示, (4,1)中的4表示第4列,则1表示(),(2,7)表明王兵坐在第()列第()排。

3、如下图苹果的位置为(2,3),则梨的位置可以表示为(,), 西瓜的位置记为(,)。

4、如下图:A点用数对表示为(,),B点用数对表示为(,), C点用数对表示为(,),三角形ABC是()三角形。

第3题图第4题图

二、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)

1、如右图:如果点X的位置表示为(2,3),则点Y的

位置可以表示为()。

A、(4,4); B、(4,5); C、(5,4); D、(3,3)

2、如右图:如果将△ABC向左平移2格,则顶点A' 的位置用数对表示

为()

A、(5,1); B、(1,1); C、(7,1);D、(3,3)

3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4,

2)表示,明明

坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示

是( ).

A、(5,2) B、(4,3) C、(3,2) D、(4,1)

4、如果A点用数对表示为(1,5),B点用数对表示数(1,1),C点用

数对表示为(3,1),那么三角形ABC一定是()三角形。A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰

三、按要求完成下面各题。

1、先写出三角形ABC各个顶点的位置,再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C',然后写出所得图形顶点的位置。

2、、看图完成下面的问题。

⑴用数对表示位置，超市（ ， ），学校

（ ， ），

图书馆（ ， ）。

⑵请你在图上标出游乐场（5，2）、地铁站

（3，7）、医院（10，4）的位置。

答案

一、1、（1,6） 5 2 2、第二排 2 7 3、（4,4） （5,1）

4、（1，1） （5,1） （3,3） 等边

二、C B B C

三、2、（3,3） （6,5） （9，7）

六年级位置单元检测B卷

一、填空题。（共32分）

1、竖排叫做（ ），横排叫做（ ）。确定第几列一般从（ ）往（ ）数，确定第几行一般从（ ）往（ ）数。

2、小明在班上坐在第4列第5行用

数对表示是（ ， ）；小强坐的位

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

置用数对表示是(3,6),他做在第()列第()行。

3、右图是小红写的一幅字。

(1)“印”字在第()列第()行的位置,用数对表示是(,)。

(2)(5,3)表示的汉字是()。

(3)诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是(,)、(,)

和(,)。

(4)第()列都是标点符号,逗号的位置用数对表示是(,)

和(,)。

图。

(1)用数对标出环球大厦(,)和

购物中心(,)的位置。

(2)图中在(2,4)表示的位置上的是()。

(3)()和()在同一行上。

5、如果A点用数对表示为(1,6),B点用数对表示数(1,3),C

点用数对表示为(5,3),那么三角形ABC一定是()三角形。

二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(共24分)

1、下图1,如果点X的位置表示为(2,3),则点Y的位置可以表示

为()。

A、(4,4) B、(4,5) C、(5,4) D、(3,3)

2、下图2,如果将△ABC向左平移2格,则顶点A 的位置用数对表

示为()

A、(5,1) B、(1,1) C、(7,1) D、(3,3)

图1 图2 3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2排,用数对(4,2)表示,

明明坐在聪聪正前方的第一个位置上是,明明的位置用数对表示是

()

A、(5,2) B、(4,3) C、(3,2) D、(4,1)

4、如果A点用数对表示为(1,5),B点用数对表示数(1,1),C点

用数对表示为(3,1),那么三角形ABC一定是()三角形。

A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰

5、甲在第四列第三行,用数对表示为(4,3),乙的位置用数对表示

为(7,6),丙说:“我坐在甲右边一列,乙前面一行。”那么丙的位

置用数对表示是()。

A、(3,5) B、(5、5) C、(4、6) D、(4、7)

6、北偏西30°,还可以说成()。

60°

7、小强看小林在(),小林看小强在

()。

A、北偏东50°B、东偏北50°C、西偏南40°

三、操作题。

C的位置。

(2)在图中标出点D(6,

1),E(10,4),再顺次连

接B、D、C、E、。围成的是什么图形?

2、先写出三角形ABC各个顶点的位置,再画出三角形ABC向下平移

4个单位后的图形△A'B'C',然后写出所得图形顶点的位置。

A(,) B(,) C(,)

答案:一、1、列排左右前后。

2、( 4, 5) 3 6。

3、5 4 ( 5, 4)久( 5 ,5)(6 ,3)( 6,2) 8

( 8,4)( 8,2)。

4、( 5,5)( 10,1)超市书店工人影城。

5、直角。

二、C B D C A C A C

三、长方形( 3,2)( 6,4)( 2,4)