阅读与思考 集合中元素的个数ppt配套的教学设计方案

集合

教学班级

高中一年级3班

教学内容

集合

教学目的

1、

通过具体的例子了解集合的定义，知道常用数集及其记法

2、

初步了解属于关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义。

教学重点

集合的概念及其表示

教学难点

正确的理解集合概念

教学课时

2课时

教学方法

讲授法

教学过程

新课引入：

1 在非洲大草原上，一群大象正缓步走来；

2

蓝色的天空中有一群鸟在欢快地飞翔；

3

12幼师（3）班教室里一群学生在上数学课；

以上描述中“一群大象”，“一群鸟”，“一群学生”这些概念有什么共同特征？

1 定义：

通常将某些指定的对象集中在一起使之成为一个整体，这个整体就是一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

我们再来看看下列例子：

(1)

把某职业中学的高一年级的所有学生看成一个整体，那么年级全体学生就行成一个集合，其中每个学生就是这个集合的元素。

(2)

把方程x21的解看成一个整体，那么这个方程的解就形成一个集合，其中方程的两个根-1和1都是这个集合的元素。

(3)

把中国直辖市看成一个整体，那么中国直辖市就形成一个集合，北京、上海、天津、重庆都是这个集合的元素。

2 集合元素的特征：

（1）确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。

（2）互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不能重复出现的，

（3）无序性：即集合中元素无顺序，可以任意排列、调换。

例1 判断下列各题所指的对象是否能构成集合，并说明理由：

（1）

小于5的正整数

（2）

好看的电影

（3）

新华中学2009年9月入学的所有高一学生

（4）

参加2008年北京奥林匹克运动会的中国体育代表团团员

（5）

我国的小河流

3 集合和元素的表示

我们通常用大写的拉丁字母A、B、C、···表示集合，用小写的拉丁字母a、b、c、···表示集合中的元素。

4 元素与集合的关系

如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记做aA

；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记做aA. 即元素与集合的关系是：属于与不属于. 例如 A={1、2、3、4、5}，那么-1、2、6、8与集合A的关系是什么？

5 集合的分类

有限集：含有有限个元素的集合叫有限集

无限集：含有无限个元素的集合叫无限集

空 集：不含任何元素的集合叫空集，记做

6 常用数集

全体非负整数的集合，通常称为非负整数集（自然数集）

记做N *N非负整数集内排除0的集合，也称正整数集，记做

或N

全体整数的集合，简称整数集，记做Z

全体有理数的集合，简称有理数集，记做Q

全体实数的集合，简称实数集，记做R 例2 用符号“”或“”填空。

(1)0 ＿ N (2) 0 ＿

N* (3)0 ＿ Z (4)2＿ Z 1

＿ Q 31 (7)3＿ Q (8)＿

Q

2 (5)5 ＿ R (6)解：(1)(2)练习：

(3)(4)(5)(6)()7(8)

1 判断下列各题中所指的对象是否能组成集合，并说明理由：

（1）著名的运动健儿

（2）英文的26个字母

（3）本校篮球队的全体队员

（4）乐于奉献的人

（5）非常接近1的数

（6）大于10的全体自然数

2 用符号“”或“”填空。

（1）-1 ＿ N (2)3.14＿ Q

(3)

1

＿ Z (4)3

＿ R

31(5) 

＿ R (6)0 ＿ Q

2

作业：

习题一

1、2、3