小结名师教学视频（文字实录）

教学设计

设计者

课题

学科

课型

【学习者分析】

数学

复习课

肖平

函数的奇偶性

适用年级

教材

高三

学时

2 人教版义务教育教科书

现阶段的学生具有一定的观察抽象能力，通过函数单调性和最值的学习，学生已体会了数形结合的思想，以及特殊到一般的概括、归纳能力，逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索，发现，研究函数奇偶性的认识基础，通过指导教会学生独立思考，大胆探索和灵活运用数形结合，归纳等数学思想的学习方法。

【教学目标】

1、知识与技能目标：了解奇偶性的定义；掌握判定一些简单函数的奇偶性的方法；会解决涉及奇偶性、周期性、单调性的简单综合问题；

2、过程与方法目标：通过设置问题情境培养学生判断，推理能力；

3、情感态度与价值观目标：体验数学研究严谨性，感受数学对称美，培养数学学习兴趣。

【教学重点及解决措施】

重点：函数奇偶性的概念和函数奇偶性的判断。

措施：在教学中通过复习，例题讲解，强化定义，认识到奇偶性的区别和联系。 【教学难点及解决措施】

难点：判断函数的奇偶性。

措施：教学中充分体现循序渐进，通过更多的例子使学生深化概念，加深理解。

【教学方法】

采用问题导学，教师点拨的教学方法，同时利用ppt进行辅助教学。

【教具】

ppt 【学习环境及学习资源】

数学是一门逻辑性、思维性很强的学科，要使学生真正喜欢数学，用心学习数学与老师的课堂引导活动密不可分。所以我在课堂上尽量创设一个宽松、活泼的情景，通过引导、点拨、示范、激励，注重揭示数学本质，鼓励学生主动思考。

学生已经学习过本节课内容，讲解例题时教师需要通过相关的练习适时地给出引导总结，加深学生的理解。

【教学准备】

多媒体课件

【教学结构简要流程】

知识梳理—知识升华—热身练习—高频考点—课时小结—课后练习

教学环节

教师活动

学生活动

技术应用

设计意图

教师通过多媒体投影，提出问题: (1)函数的奇偶性的定义

学生根据问题进行思考

ppt出示问题同时根据学生的回答出示答案

为学生做下面的习题做好准备

一、知识①如果对定义域内的______梳理

一个x，都有_______成立，那么函数f(x)为奇函数．

②如果对定义域内的______一个x，都有____成立，则称f(x)为偶函数．显然，函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的______条件．

(2)奇偶函数的图象特征

奇函数的图象关于____对称；偶函数的图象关于____轴对称．

二、知识升华

教师总结

必会结论

(1)函数奇偶性常用的结论

①如果一个奇函数f(x)在原

PPT出

为做下面点处有定义，即f(x)有意义，

那么一定有f(0)＝0；

示结论，的例题做重点标记

PPT出示练习题

通过有梯度的练习训练，学生能够掌握判断奇偶性的一般方法，再一次强化函数奇偶性的定义。

铺垫,加深学生的对概念的理解

学生选择性记笔②如果函数f(x)是偶函数，记

那么f(x)＝f(|x|)；

③在公共定义域内有：奇±

奇＝奇，偶±偶＝偶，奇×奇

＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇；④奇函数在两个对称区间上具有相同的单调性．偶函数在两个对称区间上具有相反的单调性。

教师出示练习，教师和学生学生先独立思一起讨论。

考，再与老师讨1．(2015·福建卷)下列函数为论

奇函数的是(

) 三、热身A．y＝x

B．y＝|sin x| 练习

C．y＝cos x

D．y＝ex－ex

－2．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是(

) 1111A．－3

B.3

C.2

D．－2

3．下列命题中：

①若f(x)是奇函数，且在x＝0处有定义，则f(0)＝0；

②偶函数必不是单调函数；

③奇函数f(x)与偶函数g(x)的定义域的交集为非空集合，则函数f(x)·g(x)一定是奇函数；

④若函数f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)一定是偶函数．

正确命题的个数有(

) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4．(教材改编)已知奇函数f(x)在[a，b]上有最大值M，则f(x)在[－b，－a]上有(

) A．最大值MB．最大值－M

C．最小值M D．最小值－M

5．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(15－x)，则f(－2)＝(

) 1111A．－2

B．－4

C.4

D.2

教师讲解高频考点，并出示学生先独立完相关的题目，教师给出范例，然后请学生上台书写过程，成，再小组讨论同时教师点评。

合作，并请学生考点一

判断函数的奇偶性

多媒体出示高频考点题目

这是一组开放性题目，着重培养学生的发散性思维，通过该问题，不同层次的学四、高频例1、判断函数的奇偶性：

考点

(1)f(x)＝(x－1)1－x(2)f(x)＝lg. 1＋x考点二

函数奇偶性的应用

命题角度1

已知函数的奇1＋x；

1－x上台板书过程

偶性求函数的值

1．(2014·湖南高考)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(

) A．－3

B．－1 C．1

D．3 命题角度2

与函数奇、偶性相关的不等式问题

2．(2016·沈阳)已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调1递增，则满足f(2x－1)

的x的取值范围是(

) 1212A.3，3

B.3，3

1212C.2，3

D.2，3

命题角度3

已知函数的奇偶性求参数

3．(2015·全国卷Ⅰ)若函数f(x)＝xln(x＋a＋x2)为偶函数，则a＝______. 4.已知f(x)是定义在区间(－1,1)上的偶函数，且在区间[0,1)上是增函数，若有不等式f(a－2)－f(3－a)<0成立，则实数a的取值范围为___． 五、课时 通过本节课的学习你有学生自己总结反小结

哪些收获？如何判断函思本节课的收获

数的奇偶性？

这样可以培养自我反思的习

惯，通过自我评价树立学习的自信。

六、课后练习

学生课后完成

判断下列函数的奇偶性．

(1)f(x)＝1－x2＋x2－1；

(2)f(x)＝－x＋x，x>0，2

x＋x，x<0.2多媒体出示

课后练习，及时的反思可以大大减少遗忘，巩固所学的知识。

【教学反思】

在本节课的教学过程中，就学生掌握的情况来看，学生学习效果较好，学生对奇偶性的概念理解透彻，函数的奇偶性是函数的主要性质之一，对以后的函数学习起着重要作用，在本节课的教学过程中我还注意到这几个问题，在教学中幻灯片设计要注意数字的格式，同时语言描述要简练易懂。