探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系优质课教案设计｜教案在线预览

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互为反函数的两个函数的图像之间的关系教学目标：1.理解互为反函数的两函数yax(a0,a1)与其反函数ylogax图像之间的关系．2.通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力．3.由特殊到一般，由教师引导，学生主动探索得出互为反函数的函数之间的关系，使学生经历探索形成过程，引导发现，渗

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系

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2018-07-21 09:54:00

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学校：呈贡区第一中学

探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系优质课教案设计

未知

2018-07-21 09:54:00

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关键词：探究与发现互为�…优质课教案设计

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互为反函数的两个函数的图像之间的关系

教学目标：

1.理解互为反函数的两函数yax(a0,a1)与其反函数ylogax图像之间的关系．

2.通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力．

3.由特殊到一般，由教师引导，学生主动探索得出互为反函数的函数之间的关系，使学生经历探索形成过程，引导发现，渗透数形结合的数学思想．

4.通过图像的对称变换，使学生感受数学的对称美，激发学习数的兴趣．

教学重点与难点

1.重点：理解互为反函数的两函数图像之间的关系．

2.难点：探索发现的过程．

教学过程：

提出问题：我们知道，指数函数yaxa0,a1与对数函数ylogax互为反2x及其反函数ylog2x的图像，你函数，那么，它们的图像有什么关系呢？运用你所学的数学知识，探索下面几个问题．

问题1：在同一平面坐标系中，画出指数函数y能发现这两个函数的图像有什么对称关系？

分析：列表---描点----连线

1问题2：取y2图像上的几个点，如P1(1,),P2(0,1),P3(1,2).P1,P2,P3关于直2x线

yx的对称点的坐标是什么？它们在函数ylog2x的图像上吗？为什么？

y问题3：如果点P0(x0,y0)在函数函数y

2x上，那么P0(x0,y0)关于yx的对称点在log2x上吗？为什么？

问题4：由上述探索过程可以得到什么结论？

问题5：上述结论对于指数函数y吗？为什么？

小结：函数yax(a0,a1)及其反函数ylogax也成立ax(a0,a1)及其反函数ylogax的图像关于直线yx对称．

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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