信息技术应用用计算机绘制函数图象名师教学设计1｜教案在线预览

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资料摘要

1.3函数的基本性质——奇偶性教学要求：理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。教学重点：熟练判别函数的奇偶性。教学难点：理解奇偶性。教学过程：一、复习准备：1.提问：什么叫增函数、减函数？2.指出f(x)＝2x2－1的单调区间及单调性。→变题：|2x2－1|的单调区间3.对于f

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用用计算机绘制函数图象

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2018-04-20 00:31:00

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学校：桑植县第一中学

信息技术应用用计算机绘制函数图象名师教学设计1

未知

2018-04-20 00:31:00

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关键词：信息技术应用用�…名师教学设计1

正文

1.3函数的基本性质——奇偶性

教学要求：理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。

教学重点：熟练判别函数的奇偶性。

教学难点：理解奇偶性。

教学过程：

一、复习准备：

1.提问：什么叫增函数、减函数？

2.指出f(x)＝2x2－1的单调区间及单调性。

→变题：|2x2－1|的单调区间

3.对于f(x)＝x、f(x)＝x2、f(x)＝x3、f(x)＝x4，分别比较f(x)与f(－x)。

二、讲授新课：

1.教学奇函数、偶函数的概念：

①给出两组图象：f(x)x、f(x)、f(x)x3；f(x)x2、f(x)|x|.

发现各组图象的共同特征

→

探究函数解析式在函数值方面的特征

②

定义偶函数：一般地，对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数f(x)叫偶函数. ③

探究：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义. （如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)f(x)），那么函数f(x)叫奇函数。

④

讨论：定义域特点？与单调性定义的区别？图象特点？（定义域关于原点对称；整体性）

⑤

练习：已知f(x)是偶函数，它在y轴左边的图像如图所示，画出它右边的图像。

（假如f(x)是奇函数呢？）

教学奇偶性判别：

例1．判断下列函数是否是偶函数．

（1）f(x)x21xx[1,2]

x3x2（2）f(x)

x1

例2．判断下列函数的奇偶性

（1）f(x)x4

（2）f(x)x5

（3）f(x)x11

（4）f(x)2．

xx12x1(x0)2（5）

g(x)

（6）y1x2x21

1x21(x0)2

4、教学奇偶性与单调性综合的问题：

①出示例：已知f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，问f(x)的(-∞,0)上的单调性。

②找一例子说明判别结果（特例法）

→

按定义求单调性，注意利用奇偶性和已知单调区间上的单调性。

（小结：设→转化→单调应用→奇偶应用→结论）

③变题：已知f(x)是偶函数，且在[a,b]上是减函数，试判断f(x)在[-b,-a]上的单调性，并给出证明。

三、巩固练习：

1、判别下列函数的奇偶性：

f(x)＝|x＋1|+|x－1|

、f(x)＝3x2、f(x)＝x＋、

f(x)＝1xx、f(x)＝x2,x∈[-2,3] 21x

2.设f(x)＝ax7＋bx＋5，已知f(－7)＝－17,求f(7)的值。

3.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)－g(x)＝1，求f(x)、g(x)。

x1

4.已知函数f(x)，对任意实数x、y，都有f(x+y)＝f(x)＋f(y)，试判别f(x)的奇偶性。(特值代入)

5.已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是（

）函数，且最

值是

。

四、小结

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质．

五、作业P39页A组6、B组3 后记：

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用用计算机绘制函数图象名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用用计算机绘制函数图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

信息技术应用用计算机绘制函数图象名师教学设计1